|
|
-
Байджуранова А.М
-
Байджуранова А.М
-
A. Baidzhuranova
-
О -ПРЕДКОМПАКТНЫХ РАВНОМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ
-
-ПРЕДКОМПАКТУУ БИР КАЛЫПТУУ СТРУКТУРАЛАР ЖӨНҮНДӨ
-
ABOUT - PRECOMPACT UNIFORM STRUCTURES
-
В настоящей статье исследуются 𝜇-предкомпактные
равномерные структуры. В частности, устанавливается характеристики 𝜇-компактных пространств и индекс компактности тихоновских пространств, при помощи свойств универсальных равномерных структур, сохранение 𝜇-предкомпактности в сторону прообраза при 𝜇 -предкомпактных отображениях. Равномерное пространство (𝑋,𝑈) называется предкомпактным, если равномерность 𝑈 имеет базу, состоящую
из конечных покрытий. Равномерное пространство (𝑋,𝑈) называется 𝜇-ограниченным, если равномерность 𝑈 имеет базу,
состоящую из покрытий мощности ≤ 𝜇. Равномерное пространство (𝑋,𝑈) называется пред-Линделёфовым, если равномерность 𝑈 имеет базу, состоящую из счетных покрытий.
Равномерное пространство (𝑋,𝑈) называется 𝜇-предкомпактным, если в каждое равномерное покрытие можно вписать равномерное покрытие мощности ≤ 𝜇. Равномерное пространство (𝑋,𝑈) называется счетно предкомпактным, если в
каждое счетное равномерное покрытие можно вписать конечное равномерное покрытие. Тихоновское пространство 𝑋
называется 𝜇 -компактным, если в каждое его открытое покрытие мощности ≤ 𝜇 можно вписать конечное открытое
покрытие. Индекс компактности тихоновского пространства
𝑋 ≤ 𝜇, если в каждое его открытое покрытие можно вписать
открытое покрытие мощности ≤ 𝜇.
-
Бул илимий макалада 𝜇-предкомпактуу бир калыптуу структуралар изилденет. Тактап айтканда, универсалдуу бир
калыптуу структуралардын касиеттерин колдонуу менен 𝜇 -
компактуу мейкиндиктердин мүнөздөмөлөрү жана Тихонов
мейкиндиктеринин компакттуулук индекси, 𝜇-компактка чейинки 𝜇 - предкомпактуу чагылдыруулардын прообразын сакталышы белгиленген. Бир калыптуу (𝑋,𝑈) мейкиндиги предкомпактуу деп аталат, эгерде бир калыптуулук 𝑈 чектүү жабдуулардан турган базага ээ болсо. Бир калыптуу (𝑋,𝑈) мейкиндиги 𝜇 -чектелген деп аталат, эгерде бир калыптуулук 𝑈
кардиналдуу ≤ 𝜇 жабдуулардан турган базага ээ болсо. Бир
калыптуу (𝑋, 𝑈) мейкиндиги пред-Линделёфдук деп аталат,
эгерде бир калыптуулук 𝑈 санактуу жабдуулардан турган базага ээ болсо. Бир калыптуу (𝑋,𝑈) мейкиндиги 𝜇-предкомпактуу деп аталат, эгерде ар бир бир калыптуу жабдуу бир
калыптуу жабдуунун кардиналы ≤ 𝜇 ичтен сызылса. Бир калыптуу (𝑋,𝑈) мейкиндиги санактуу предкомпактуу деп аталат, эгерде ар бир санактуу бир калыптуу жабдуу чектүү бир
калыптуу жабдууга ичтен сызылса. 𝑋 Тихоновдук мейкиндик
𝜇–компактуу деп аталат, эгерде анын ар бир ачык кардиналдуу ≤ 𝜇 жабдуусу чектүү ачык жабдууга ичтен сызылса. 𝑋 Тихоновдук мейкиндигинин компактуулуктун индекси ≤ 𝜇 деп
аталат, эгерде анын ар бир ачык жабдуусу ачык кардиналдуу
≤ 𝜇 жабдуусуна ичтен сызылса.
-
In this paper, we study 𝜇 -precompact uniform structures. In
particular, the characteristics of 𝜇-compact spaces and the compactness index of Tychonoff spaces are established, using the properties of universal uniform structures, the preservation of 𝜇-precompactness towards the preimage under 𝜇-precompact mappings.
A uniform space (𝑋,𝑈) is called precompact if the uniformity 𝑈 has
a base consisting of finite covers. A uniform space (𝑋,𝑈) is called
𝜇 -bounded if the uniformity 𝑈 has a base consisting of coverings of
cardinality ≤ 𝜇. A uniform space (𝑋, 𝑈) is called pre-Lindelöff if
the uniformity 𝑈 has a base consisting of countable covers. A uniform space (𝑋, 𝑈) is called 𝜇 -precompact if every uniform cover
can be refinement a uniform cover of cardinality ≤ 𝜇. A uniform
space (𝑋,𝑈) is called countably precompact if every countable uniform cover can be refinement a finite uniform cover. A Tychonoff
space 𝑋 is called 𝜇 -compact if each of its open covers of cardinality
≤ 𝜇 can be refinement a finite open cover. The compactness index
≤ 𝜇 of a Tychonoff space 𝑋 is if each of its open covers can be refinement an open cover of cardinality ≤ 𝜇.
-
𝜇 - компактность, 𝜇 -предкомпактное равномерное пространство, Тихоновское пространство, 𝑈 - универсальная равномерная структура, отображение.
-
𝜇 - компактуулук, 𝜇-предкомпактуу бир калыптуу мейкиндик, Тихонов мейкиндиги, 𝑈 - универсалдуу бир калыптуу структура, чагылдыруу.
-
𝜇-compactness, 𝜇-precompact uniform space, Tikhonov space, 𝑈- universal uniform structure, mapping.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Байджуранова Анара Мелебековна,
Международная высшая медицинская школа,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
-
Байджуранова Анара Мелебековна, Эл аралык
жогорку медициналык мектеби, Бишкек
шаары, кыргыз Республикасы, аспирант.
-
Anara Baidzhuranova, International Higher
Medical School, Bishkek, Kyrgyz Republic,
postgraduate student.
Байджуранова А.М О -ПРЕДКОМПАКТНЫХ РАВНОМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2022. №. 5. C. 11-13
|
