|
|
-
Аблабеков Б.С., Байсеркеева А.Б., Докторбаева А.Д.
-
Аблабеков Б.С., Байсеркеева А.Б., Докторбаева А.Д.
-
B. Ablabekov, A. Baiserkeeva, A. Doktorbaeva
-
ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
-
ЭКИ ӨЛЧӨМДҮҮ ПСЕВДО-ПАРАБОЛИКАЛЫК ТЕҢДЕМЕ ҮЧҮН БУЛАК ФУНКЦИЯСЫН АНЫКТОО ТЕСКЕРИ МАСЕЛЕСИ
-
INVERSE PROBLEMS OF SOURCE DETERMINATION FOR A TWO-DIMENSIONAL PSEUDOPARABOLIC EQUATION
-
В работе рассматривается обратная задача идентификации функции источника, которые не зависят от одной из пространственных переменных. Дополнительное условие задается на плоскости, ортогональной той переменной, от которой искомая
функция не зависит. Используя условия переопределения, обратная задача сводится к прямой задаче для линейного нагруженного
псевдопараболического уравнение. Далее с помощью функции Грина для краевой задачи обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, обратная задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма-Вольтерра второго рода. Затем с применением метода последовательных приближений и приципа сжатых отображений доказывается существование и единственность
решений рассматриваемой обратной задачи. Разрешимость обратной задачи исследуется с помощью метода операторных уравнений Вольтерра. Теоремы существования и единственности решения доказана в классах гладких ограниченных и непрерывно
дифференцируемых функций.
-
Бул иште мейкиндиктеги өзгөрмөлөрдүн бирине көз каранды болбогон булак функциясын аныктоо тескери маселеси каралат.
Кошумча шарт изделүүчү функция көз каранды болбогон өзгөрмөгө ортогоналдуу тегиздикте берилет. Алдын ала аныктоо шартын
колдонуу менен тескери маселе сызыктуу жүктөлгөн псевдопараболикалык теңдеме үчүн түз маселеге келтирилет. Андан ары
экинчи даражадагы кадимки дифференциалдык теңдеменин чектик маселеси үчүн Грин функциясын колдонуу менен, тескери маселени Фредгольм-Вольтерранын экинчи түрдөгү интегралдык теңдемесине келтирилет, андан кийин удаалаштыкты жакындаштыруу ыкмасы жана кысып чагылтуу принцибин колдонуп каралып жаткан тескери маселенин чыгарылышынын бар экендиги жана
жалгыздыгы далилденген. Тескери маселенин чечилиши Вольтеррдин оператордук теңдемелер ыкмасы аркылуу изилденет. Чыгарылыштын жашашы жана жалгыздыгы жөнүндө теоремасы жылмакай чектелген жана үзгүлтүксүз дифференциалдануучу функциялардын класстарында далилденген.
-
The paper considers the inverse problem of identifying source functions that do not depend on one of the spatial variables. An additional
condition is specified on a plane orthogonal to the variable on which the required function does not depend. Using the definition of reversal,
the inverse task is reduced to a direct task for linearly loaded pseudoparabolic equation. Further, using the Green's function for the boundary
value problem of an ordinary differential equation of the second order, the inverse problem is reduced to an integral Fredholm-Volterra
equation of the second kind. Then, using the method of successive approximations and the principle of compressed mappings, the existence
and uniqueness of solutions of the considered inverse problem are proved. The resolution of the inverse problems is studied with the help of
the method of operator equations of Voltaire. Theorems of existence and uniformity of solutions are proved in classes of smooth bounded and
indistinguishable function.
-
псевдопараболическое уравнение, обратная задача, разрешимость, единственность, интегральное уравнение.
-
псевдопараболалык тендеме, тескери маселе, чыгарылыштын жашашы, жалгыздыгы, интегралдык теңдеме.
-
pseudoparabolic equation, inverse problem, solvability, uniqueness, integral equation.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Кыргызский
национальный университет имени Ж. Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Байсеркеева Айнура Бектургановна,
Иссык-Кульский государственный университет
имени К.Тыныстанова, г.Каракол,
Кыргызская Республика, кандидат
физико-математических наук, доцент.
Докторбаева Аида Докторбаевна, Иссык-Кульский
государственный университет имени
К.Тыныстанова, г.Каракол, Кыргызская
Республика, магистрант.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Байсеркеева Айнура Бектургановна, К.Тыныстанов
атындагы Ысык-Көл мамлекеттик университети,
Каракол шаары, Кыргыз Республикасы, физика
жана математика илимдеринин кандидаты,
доцент.
Докторбаева Аида Докторбаевна, К.Тыныстанов
атындагы Ысык-Көл мамлекеттик университети,
Каракол шаары, Кыргыз Республикасы,
магистрант.
-
Baktybai Ablabekov, Kyrgyz National University by
name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz
Republic, doctor of physical and mathematical
sciences, professor.
Ainura Baiserkeeva, Issyk-Kul State University by
name of K. Tynystanov, Karakol, Kyrgyz Republic,
сandidate of physical and mathematical sciences,
associate professor.
Aida Doktorbaeva, Issyk-Kul State University by name
of K. Tynystanov, Karakol, Kyrgyz Republic,
undergraduate student.
Аблабеков Б.С., Байсеркеева А.Б., Докторбаева А.Д. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2022. №. 1. C. 9-13
|
