|
|
-
Аблабеков Б.С., Байсеркеева А.Б., Акимканова Ш.Ж.
-
Аблабеков Б.С., Байсеркеева А.Б., Акимканова Ш.Ж.
-
B. Ablabekov, A. Baiserkeeva, Sh. Akimkanova
-
ВТОРАЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
-
ЭКИ ӨЛЧӨМДҮҮ ПСЕВДО-ПАРАБОЛИКАЛЫК ТЕҢДЕМЕ ҮЧҮН ЭКИНЧИ ТҮРДӨГҮ БАШТАПКЫ-ЧЕК АРАЛЫК МАСЕЛЕ
-
THE SECOND INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A TWO-DIMENSIONAL PSEUDO-PARABOLIC EQUATION
-
Работа посвящена изучению в прямоугольной области второй начально-краевой задачи для двумерного псевдопараболического
уравнения третьего порядка. Использован метод разделения переменных Фурье, основанный на разделении переменных. Решение
этой задачи построено в виде суммы ряда. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи. Для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи применен метод Фурье.
Получены достаточные условия однозначной разрешимости поставленной задачи и доказаны соответствующие теоремы. С помощью неравенства Коши-Буняковского и Бесселя доказывается абсолютная сходимость рядов относительно неизвестной функции
и их производных до третьего порядков. Далее, в пространстве непрерывно-дифференцируемых функций получено и обосновано
решение исходной начально-краевой задачи.
-
Макалада эки өлчөмдүү үчүнчү даражадагы псевдопараболикалык теңдеме үчүн экинчи түрдөгү баштапкы-чек ара маселесин
тик бурчтуу аймакта изилдөөгө арналган. Фурьенин өзгөрмөлөрдү ажыратуу ыкмасына негизделген. Бул маселенин чечими
катардын суммасы катары түзүлөт. Каралып жаткан маселенин классикалык чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы
тууралуу теорема далилденген. Фурье ыкмасы коюлган маселенин чечиминин бар экендигин жана жалгыздыгын далилдөө үчүн
колдонулат. Коюлган маселенин чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгын далилдеш үчүн жетиштүү шарттар алынган
жана тиешелүү теорема далилденген. Коши-Буняковский жана Бессель барабарсыздыгынын жардамы менен алынган катарлардын
белгисиз функцияга жана алардын үчүнчү даражага чейинки туундуларына карата абсолюттук жыйналуусу далилденет. Андан
ары үзгүлтүксүз дифференциалдануучу функциялар мейкиндигинде баштапкы чектик маселенин чечими алынат жана негизделет.
Чыгарылыш үзгүлтүксүз дифференцирленүүчү мейкиндикте негизделген жана анын түзүлүшү катар түрүндө алынган.
-
The work is devoted to the study in a rectangular region of the second initial-boundary value problem for a two-dimensional third-order
pseudoparabolic equation. The method of separation of variables Fourier, based on the separation of variables, was used. The solution to this
problem is constructed as the sum of a series. Existence and uniqueness theorems for the classical solution of the problem under consideration
are proved. The Fourier method is used to prove the existence and uniqueness of a solution to the problem posed. Sufficient conditions for the
unique solvability of the formulated problem are obtained and the corresponding theorems are proved. With the help of the CauchyBunyakovsky and Bessel inequality, the absolute convergence of series with respect to an unknown function and their derivatives up to the
third order is proved. Further, in the space of continuously differentiable functions, the solution of the original initial boundary value problem
is obtained and substantiated.
-
псевдопараболическое уравнение, начально-краевая задача, классическое решение, метод Фурье, малый параметр.
-
псевдопараболалык тендеме, экинчи түрдөгү чектик маселе, классикалык чыгарылыш, Фурьенин ыкмасы.
-
pseudoparabolic equation, boundary value problem, classic solution, Fourier method, small parameter.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Кыргызский
национальный университет имени Ж. Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Байсеркеева Айнура Бектургановна,
Иссык-Кульский государственный университет
имени К.Тыныстанова, г.Каракол,
Кыргызская Республика, кандидат
физико-математических наук, доцент.
Акимканова Шоола Жыргалбековна,
Иссык-Кульский государственный университет
имени К.Тыныстанова, г.Каракол, Кыргызская
Республика, магистрант.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Байсеркеева Айнура Бектургановна, К.Тыныстанов
атындагы Ысык-Көл мамлекеттик университети,
Каракол шаары, Кыргыз Республикасы, физика
жана математика илимдеринин кандидаты,
доцент.
Акимканова Шоола Жыргалбековна,
К.Тыныстанов атындагы Ысык-Көл мамлекеттик
университети, Каракол шаары, Кыргыз
Республикасы, магистрант.
-
Baktybai Ablabekov, Kyrgyz National University by
name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz
Republic, doctor of physical and mathematical
sciences, professor.
Ainura Baiserkeeva, Issyk-Kul State University by
name of K. Tynystanov, Karakol, Kyrgyz Republic,
сandidate of physical and mathematical sciences,
associate professor.
Shoola Akimkanova, Issyk-Kul State University by
name of K. Tynystanov, Karakol, Kyrgyz Republic,
undergraduate student.
Аблабеков Б.С., Байсеркеева А.Б., Акимканова Ш.Ж. ВТОРАЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДВУМЕРНОГО ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2022. №. 1. C. 3-8
|
