Жаңы саны

2018, №: 10

Кененирээк

Известия ВУЗов Кыргызстана

Макала
Авторлор
  1. Нургабыл Д.Н., Уаисов А.Б.
  2. Нургабыл Д.Н., Уаисов А.Б.
  3. D.N. Nurgabyl, A.B. Uaisov
Макаланын аты
  1. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ГРАНИЧНЫМИ СКАЧКАМИ
  2. ЧЕКТЕГИ СЕКИРИКТЕРИ БАР СИНГУЛЯРДУУ ДҮҮЛҮККӨН ЧЕТТИК МАСЕЛЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫНЫН АСИМПТОТИКАЛЫК ТАРТИБИ
  3. ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE SOLUTION OF A SINGULARLY PERTURBED BOUNDARY-VALUE PROBLEM WITH BOUNDARY WITH JUMPS
Аннотация
  1. В данной работе исследуется сингулярно возмущенная краевая задача при условии, что действительные части кор¬ней дополнительного характеристического уравнения имеют противоположные знаки. Найдены достаточные условия при которых неоднородная сингулярно возмущенная краевая задача имеет единственное решение. Сначала строятся фунда-мен¬тальные системы решений соответствующего однородного уравнения, причем учитывается то, что действительные части корней дополнительного характеристического уравнения имеют противоположные знаки. Далее, построение на-чаль¬ной функции осуществляется по аналогии работы, выполненный академиком Касымовым К.А. и его учениками. По-строение граничных функций осуществлено с помощью фундаментальной системы решений соответствующего од¬но¬род-ного уравнения. Наконец, построено интегральное представление решений и доказано, что в граничных точках найденное решение краевой задачи обладает явлением начальных скачков, причем определены величины начальных скачков.
  2. Бул иште кошумча мүнөздөгүч теӊдеменин тамырынын оӊ жаккы анык бөлүктөрү карама-каршы белгиге ээ болгон учурда сингулярдуу дүүлүккөн четтик маселе изилденген. Сингулярдуу дүүлүккөн четтик маселе жалгыз чыгарылышка ээ боло турган жетишээрлик шарттар табылган. Адегенде бир тектүү теӊдеменин чыгарылыштарынын фундаменталдык системасы тургузулган, анда мүнөздөгүч теӊдеменин тамырынын оӊ жаккы анык бөлүктөрү карама-каршы белгиге ээ бол¬гон учуру эске алынган. Андан ары, баштапкы функция, академик Касымов К.А. жана анын окуучулары жазган эмгекке ок¬шоштурулуп түзүлгөн. Чектик функциялар, дал келген бир тектүү теӊдеменин чыгарылыштарынын фундаменталдык сис¬темасынын жардамы менен тургузулган. Жумуштун аягында, табылган чыгарылыштардын интегралдык көр¬сө¬тү¬лү-шү тургузулган жана чектик чекиттерде четтик маселенин чыгарылышы баштапкы секирик кубулушуна ээ экен¬диги да-лил¬денген жана да баштапкы секириктердин чоӊдуктары аныкталган.
  3. In the given work, the author researches the singularly perturbed boundary value problems under the condition that real parts of the roots of additional distinctive equation have opposite signs. First, the fundamental systems of solutions of the corresponding homogeneous equation are constructed, and it is taken into account that the real parts of the roots of the additional characteristic equation have opposite signs. Further, the construction of the initial function is carried out by analogy of the work performed by Academician Kasymov K.A. and his students. The construction of boundary functions is carried out with the help of the fundamental system of solutions of the corresponding homogeneous equation. Finally, an integral representation of the solutions is constructed and it is proved that at the boundary points the found solution of the boundary-value problem has the phenomenon of initial jumps, and the values of the initial jumps are determined.
Негизги сөздөр
  1. сингулярно возмущенная краевая задача, фундаментальная система решений, начальные скачки, асимптотическое поведение решений.
  2. сингулярдуу дүүлүккөн четтик маселе, чыгарылыштардын фундаменталдык системасы, баштапкы секириктер, чыгарылыштардын асимптотикалык тартиби.
  3. singularly perturbed boundary value problem, fundamental system of solutions, initial jumps, asymptotic behavior of solutions.
Авторлор жөнүндө маалымат
  1. Нургабыл Дуйсебек Нургабылович, Жетысуский государственный университет им. .Жансугурова, г.Талдыкорган, Республика Казахстан, профессор Уаисов Алпамыс Болатович, Казахский национальный университет имени аль-Фараби, г.Алматы, Республика Казахстан, старший преподаватель.
  2. Нургабыл Дуйсебек Нургабылович, И.Жансугуров атындагы Жетысу мамлекеттик университети, Талдыкорган шаары, Казакстан Республикасы, профессор. Уаисов Алпамыс Болатович, Аль-Фараби атындагы Казак улуттук университети, Алмата шаары, Казакстан Республикасы, ага окутуучу.
  3. Duisebek Nurgabyl, Zhetysu state university by name of I.Zhansugurova, Taldykorgan, Republic of Kazakhstan, professor. Alpamys Uaisov, Al-Farabi Kazakh national university, Almaty, Republic of Kazakhstan, senior lecturer.
Pdf версиясы
DOI
  • None
  • Цитаталоо
  • Нургабыл Д.Н., Уаисов А.Б. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ГРАНИЧНЫМИ СКАЧКАМИ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2018. №. 3. C. 7-13