|
|
-
Искандаров С., Байгесеков А.М.
-
Искандаров С., Байгесеков А.М.
-
S. Iskandarov, A. Baigesekov
-
УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ВОЛЬТЕРРОВА ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В СЛУЧАЕ НЕГЛАДКОСТИ СРЕЗАННЫХ ФУНКЦИЙ
-
КЕСИЛГЕН ФУНКЦИЯЛАРДЫН ДИФФЕРЕНЦИРЛЕНБЕГЕН УЧУРУНДАГЫ ВОЛЬТЕРРА ТИБИНДЕГИ ЭКИНЧИ ТАРТИПТЕГИ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫНЫН ТУРУМДУУЛУК ШАРТТАРЫ
-
THE CONDITIONS OF STABILITY OF SOLUTIONS OF LINEAR VOLTERRA TYPE INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION IN CASE NONDIFFERENTIABILITY OF CUTTING FUNCTIONS
-
Устанавливаются достаточные условия устойчивости на полуоси любого решения линейного интегро-дифференциального
уравнения второго порядка типа Вольтерра в случае, когда срезанные функции могут быть недифференцируемыми в некоторых
точках полуоси. Насколько нам известно, такие исследования ранее не проводилось. Также отметим, что срезанные функции появляются от ядра и свободного члена в результате введения некоторой срезывающей функции. Также заметим, что в случаях
дифференцируемости срезанных функций есть работы некоторых математиков Кыргызстана. Мы в предлагаемой статье, для
достижения поставленной цели, развиваем метод преобразования уравнений Вито Вольтерра, метод срезывающих функций, метод
интегрирования по частям, метод интегральных неравенств, применяем неравенство Коши-Буняковского и проводим преобразования, связывающие срезанных функций с коэффициентом первой производной неизвестной функции в дифференциальном операторе
рассматриваемого уравнения. Строится иллюстративный пример, подтверждающий естественность полученных условий
-
Экинчи тартиптеги сызыктуу Вольтерра тибиндеги интегро-дифференциалдык теңдеменин бардык чыгарылыштарынын
жарым октогу турумдуулугунун жетиштүү шарттары кесилген функциялардын жарым октун кээ бир чекиттеринде дифференцирленбей калышы мүмкүн болгон учурда табылат. Ошондой эле кесилген функциялар ядро жана бош мүчөдөн кандайдыр бир
кесүүчү функцияны кийирүү аркылуу пайда болорун эскерте кетели. Мындай изилдөөлөр, биздин билишибизче, башка авторлор
тарабынан мурда жүргүзүлгөн эмес. Ал эми кесилген функциялар дифференцирленүүчү учурларда аталган теңдеменин чыгарылыштарынын турумдуулугуна арналган илимий эмгектер Кыргыз математиктеринин бир тобунда бар экенин белгилесек болот. Биз бул
сунушталган макалада коюлган максатка жетүү үчүн В.Вольтерранын теңдемелерди өзгөртүү методун, кесүүчү функциялар
методун, бөлүктөп интегралдоо методун, интегралдык барабарсыздыктар методун өнүктүрөбүз жана Коши-Буняковскийдин барабарсыздыгын колдонобуз жана кесилген функцияларды каралган теңдеменин дифференциалдык операторундагы белгисиз функциянын биринчи туундусунун коэффициенти менен байланыштыра турган өзгөртүүлөр жүргүзөбүз. Алынган шарттарды тастыктай турган иллюстративдик мисал тургузулат.
-
Sufficient conditions are established for the stability on the half-axis of any solution of a second-order linear integro-differential equation
of the second order of the Volterra type in the case when the truncated functions can be non-differentiable at some points of the semi-axis. To
the best of our knowledge, no such studies have been carried out before. We also note that cut functions appear from the kernel and the free
term as a result of the introduction of some cut function. We also note that in cases of differentiability of truncated functions, there are works
by some mathematicians from Kyrgyzstan. In the proposed article, in order to achieve this goal, we develop the method of transforming the
Vito Volterra equations, the method of cutting functions, the method of integration by parts, the method of integral inequalities, we apply the
Cauchy-Bunyakovsky inequality and carry out transformations that connect cut functions with the coefficient of the first derivative of an
unknown function in a differential operator the equation under consideration. An illustrative example is constructed, confirming the
naturalness of the obtained conditions.
-
интегро-дифференциальное уравнение типа Вольтерра, устойчивость решений, недифференцируемость срезанных функций, метод срезывающих фунцкий, метод интегрирования по частям, неравенство Коши-Буняковского.
-
Вольтерра тибиндеги интегро-дифференциалдык теңдеме, чыгарылыштардын турумдуулугу, кесилген функциялардын дифференцирленбеши, кесүүчү функциялар методу, бөлүктөп интегралдоо методу, Коши-Буняковскийдин барабарсыздыгы.
-
Volterra-type integro-differential equation, sustainability of decisions, non-differentiability of truncated functions, cutting function method, method of integration by parts, the Cauchy-Bunyakovsky inequality.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Искандаров Самандар, Национальная академия
наук Кыргызской Республики, г.Бишкек,
Кыргызская Республика, доктор физикоматематических наук, профессор.
Байгесеков Абдибаит Мажитович,
Сулюктинский гуманитарно-экономический
институт, г. Сулюкта, Кыргызская Республика,
кандидат физико-математических наук, и.о.
доцента.
-
Искандаров Самандар, Кыргыз Республикасынын
Улуттук илимдер академиясы, Бишкек шаары,
Кыргыз Республикасы, физика жана математика
илимдеринин доктору, профессор.
Байгесеков Абдибаит Мажитович, Баткен
мамлекеттик университети, Сүлүктү
гуманитардык-экономикалык институту,
Сүлүктү шаары, Кыргыз Республикасы, физика
жана математика илимдеринин кандидаты,
доценттин м.а.
-
Samandar Iskandarov, National Academy of Sciences
of the Kyrgyz Republic, Bishkek, Kyrgyz Republic,
doctor of physical and mathematical sciences,
professor.
Abdibait Baigesekov, Sulukta Humanitarian and
Economic Institute, Sulukta, Kyrgyz Republic,
candidate of physical and mathematical sciences,
acting associate professor.
10.26104/NNTIK.2022.18.37.002
Искандаров С., Байгесеков А.М. УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНОГО ВОЛЬТЕРРОВА ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В СЛУЧАЕ НЕГЛАДКОСТИ СРЕЗАННЫХ ФУНКЦИЙ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2022. №. 2. C. 7-10
|
