|
|
-
Таалайбеков Н.Т.
-
Таалайбеков Н.Т.
-
N.T. Taalaybekov
-
ОБ ОБОБЩЕНИЯХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ТРЕХКРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ С РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
-
ҮЧ МҮНӨЗДӨӨЧҮСҮ БАР ТӨРТҮНЧҮ ТАРТИПТЕГИ ҮЗҮЛҮҮГӨ ЭЭ КОЭФФИЦИЕНТТҮҮ ГИПЕРБОЛИКАЛЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН ЧЕК АРАЛЫК МАСЕЛЕЛЕРДИ ЖАЛПЫЛОО
-
ON GENERALIZATIONS BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR FOURTH ORDER HYPERBOLIC EQUATIONS WITH THREE FOLD CHARACTERISTICS WITH DISCONTINUOUS COEFFICIENTS
-
Многие задачи математической физики, возникающие при моделировании около звуковой и сверх звуковой газовой динамики, без моментной теории оболочек, диффузии многих процессов в химической и биологической кинетике и в других. Эти
проблемы приводят к необходимости решения краевых задач для уравнения гиперболического типа с разрывными коэффициентами. В статье рассматриваются обобщение краевых задач для гиперболических уравнений четвертого порядка с разрывными коэффициентами. Основной целью статьи является демонстрация метода функции Римана, позволяющего доказать разрешимости краевых задач, когда коэффициенты терпят разрывы первого рода. Рассмотренные задачи приведены
к задачам Гурса и с помощью метода функции Римана сведены к системе интегральных уравнений Вольтерра II рода. Применив метод последовательных приближений к системе интегральных уравнений Вольтерра II рода, доказаны существование
и единственность решений поставленных задач.
-
Математикалык физиканын көпчүлүк маселелеринде, мисалы, газдардын динамикасын, дифракция процесстерин, көп
катмарлуу жер алдындагы суулардын кыймылы, материалдын жогорку катмарынын бууланышына энергия агымынын таасир этишинин математикалык моделдерин тургузуп изилдөөдө келип зарылчылыктан төртүнчү тартиптеги үзүлүүгө ээ
коэффициенттүү гиперболикалык теңдемелер үчүн чек аралык маселелерди чечүүгө, изилдөөгө келтирилет. Бул макалада
үч мүнөздөөчүсү бар төртүнчү тартиптеги гиперболикалык теңдеме үчүн коэффициенттери биринчи роддогу үзүлүүлөргө
ээ болгон чек аралык маселерди жалпылап изилдөө каралган. Макаланын негизги максаты коэффициенттери биринчи роддогу үзүлүүлөргө ээ болгон чек аралык маселелердин коррективдүүлүгүн Риман функциясы усулунун жардамында далилдөөнү
демонстрациялоо болуп саналат. Риман функциясы усулунун жардамында коюлган маселелер жалгыз гана чечими жашаган
Вольтерра тибиндеги II роддогу интегралдар системасына келтирилген. Коюлган маселенин чечиминин жашашы жана
жалгыздыгы далилденген.
-
Many problems of mathematical physics that arise when modeling transonic and supersonic gas dynamics without the moment
theory of shells and diffusion. many processes in chemical and biological kinetics and others. These problems lead to the need to solve
boundary value problems for a hyperbolic equation with discontinuous coefficients. The article deals with the generalized boundary
value problem for hyperbolic equations of the fourth order with discontinuous coefficients. The main purpose of the article is to demonstrate the method of the Riemann function, which allows us to prove the solvability of boundary value problems when the coefficients
suffer discontinuities of the first kind. The considered problems are reduced to the Course problems and reduced to a system of Volterra
integral equations of the second kind using the Riemann function method. Applying the method of successive approximations to the
system of Volterra integral equations of the second kind, the existence and uniqueness of solutions to the problems are proved.
-
гиперболическое уравнение, разрывы функций, функция Римана, интегральное уравнение, задача Гурса, задача Коши, единственность решение, существование решение, начальная условия, краевые условия, условия склеивания.
-
гиперболикалык теңдеме, үзүлүү, Риман функциясы, интегралдык теңдеме, Гурстун маселеси, Кошинин маселеси, чечимдин жашашы, чечимдин жагыдыгы, жалгашуу шарты, баштапкы шарт.
-
hyperbolic equation, Ryman function, discontinuities of functions, Riemann function, integral equation, Gurs problem, Cauchy problem, uniqueness of solution, existence of solution, initial conditions, boundary conditions, conditions of bonding.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Таалайбеков Нурсултан Таалайбекович,
Кыргызско-Узбекский университет, г.Ош,
Кыргызская Республика, преподаватель.
-
Таалайбеков Нурсултан Таалайбекович,
Кыргыз-Өзбек университети, Ош шаары,
Кыргыз Республикасы, окутуучу.
-
Nursultan Taalaybekov, Kyrgyz-Uzbek University,
Osh, Kyrgyz Republic, lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Таалайбеков Н.Т. ОБ ОБОБЩЕНИЯХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ТРЕХКРАТНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ С РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2020. №. 10. C. 20-29
|
