|
|
-
Бекмаматов З.М.
-
Бекмаматов З.М.
-
Z.M. Bekmamatov
-
ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СОСТАВНОГО И ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПОВ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ЛИНИЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТИПА х 0
-
ТӨРТҮНЧҮ ТАРТИПТЕГИ х 0 ТИП ӨЗГӨРҮҮ СЫЗЫКТУУ КУРАМА ЖАНА ГИПЕРБОЛАЛЫК ТИПТЕГИ ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН ЖАЛГАШТЫРУУ МАСЕЛЕСИ
-
CONJUGATION PROBLEM FOR EQUATIONS OF COMPOSITE AND HYPERBOLIC TYPES OF THE FOURTH ORDER WITH A LINE х 0 OF CHANGE OF TYPE
-
В данной работе сформулирована и исследована задача сопряжения для уравнения составного и гиперболического типов четвертого порядка в криволинейной области. Задачи с нелокальными условиями сопряжения для уравнений в частных
производных используются как математической модели процесса теплопередачи в составной системе с разными теплофизическими характеристиками. В связи с этим, формулировка и исследование корректных задач сопряжения для уравнения
составного и гиперболического типов четвертого порядка представляет научный интерес. При построении представления
решений уравнений использован метод функции Грина и Римана. Для установления однозначной разрешимости задачи
сопряжения использован метод сведения к интегральным уравнениям типов Вольтера и Фредгольма второго рода, а также
принцип сжатых отображений. Найдены условия разрешимости полученных интегральных уравнений. На основе решения
вспомогательных задач в соответствующих подобластях рассматриваемой области, найдено достаточные условия существовании и единственности решение задачи сопряжения. Даны явные условия склеивания и соотношения между данными
задачи и вспомогательными функциями на линии изменения типа уравнения.
-
Бул иште ийри сызыктуу аймакта төртүнчү тартиптеги курама жана гиперболалык типтеги теңдемелер үчүн жалгаштыруу маселеси изилденген. Жекече туундулары менен берилген теңдемелер үчүн локалдуу эмес шарттуу жалгаштыруу
маселелери курама системадагы түрдүү жылуулук физикалык мүнөздөгүчтүү жылуулук өткөрүмдүүлүк жараяндарынын
математикалык модели катары колдонулат. Ушуга байланыштуу төртүнчү тартиптеги курама жана гиперболалык типтеги теңдемелер үчүн жалгаштыруу маселесинин корректүүлүгүн изилдөө жана формулировкалоо илимий кызыгууну туудурат. Теңдемелердин чечимдерин табууда Гриндин жана Римандын функциялары усулдары колдонулду. Жалгаштыруу маселесинин бир маанилүү чечиминин жашашын аныктоодо Волтердин жана Фредгольмдун экинчи роддогу интегралдык
теңдемелерине келтирүү усулу, ошондой эле кысып чагылтуу принциптери колдонулду. Алынган интегралдык теңдемелердин
чечиминин жашоо шарттары табылды. Каралуучу аймактын камтылуучу аймактарында жардамчы маселелерди чечүүнүн
негизинде, жалгаштыруу маселесинин чечиминин жашашы жана анын жалгыздыгынын жетиштүү шарттары табылды.
Теңдеме тибин өзгөртүү сызыгындагы жабыштыруунун жана маселенин берилгендеринин жана жардамчы функциялардын
ортосундагы катыштардын айкын шарттары берилди.
-
In this paper, we formulate and study the conjugation problem for the equation of composite and fourth-order hyperbolic types
in a curvilinear region. Problems with nonlocal conjugation conditions for partial differential equations are used as a mathematical
model of the heat transfer process in a composite system with different thermo physical characteristics. In this regard, the formulation
and study of the correct conjugation problems for the equation of composite and hyperbolic types of the fourth order is of scientific
interest. In constructing the representation of solutions of the equations, the Green and Riemann function method was used. To establish
the unique solvability of the conjugation problem, we used the method of reducing to integral equations of Voltaire and Fredholm types
of the second kind, as well as the principle of compressed mappings. The solvability conditions for the obtained integral equations are found. Based on the solution of auxiliary problems in the corresponding subdomains of the considered region, sufficient conditions for
the existence and uniqueness of the solution of the conjugation problem are found. Explicit bonding conditions and relations between
the problem data and auxiliary functions on the line of change of the type of equation are given.
-
краевые условия, функция Грина, задача Гурса, функция Римана, уравнение Фредгольма, уравнение Вольтера.
-
четки шарттар, Гриндин функциясы, Гурсанын маселеси, Римандын функциясы, Фредгольмдун теңдемеси, Вольтеррдин теңдемеси.
-
boundary value problem, function of Green, Goursat problem, Riemann function, equation of Fredholm, equation of Volter.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Бекмаматов Замирбек Молдошович, Баткенский
государственный университет, г.Баткен,
Кыргызская Республика, старший преподаватель.
-
Бекмаматов Замирбек Молдошович, Баткен
мамлекеттик университети, Баткен шаары,
Кыргыз Республикасы, ага окутуучу.
-
Zamirbek Bekmamatov, Batken state University,
Batken, Kyrgyz Republic, senior lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Бекмаматов З.М. ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СОСТАВНОГО И ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПОВ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С ЛИНИЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТИПА х 0. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 40-48
|
