|
|
-
Баетов А.К., Керимбеков А.
-
Баетов А.К., Керимбеков А.
-
A.K. Baetov, A. Kerimbekov
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ С ДВУМЕРНЫМ ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ
-
ЭКИ ӨЛЧӨМДҮҮ ВЕКТОРДУК БАШКАРУУ АРКЫЛУУ ОПТИМИЗАЦИЯ МАСЕЛЕСИН ЧЫГАРУУ: МАСЕЛЕНИН КОЮЛУШУ ЖАНА ОПТИМАЛДУУЛУКТУН ШАРТЫ
-
THE SOLUTION OF THE OPTIMIZATION PROBLEM WITH TWO-DIMENSIONAL VECTOR CONTROL: PROBLEM STATEMENT AND OPTIMALITY CONDITIONS
-
В этой работе исследованы вопросы разрешимости задачи нелинейной оптимизации колебательных процессов при двумерном векторном управлении. Найдены достаточные условия однозначной разрешимости задачи оптимизации, и разработан алгоритм построения её решения со сколь угодной точностью. Предлагаемый метод её решения после¬до-вательно распространяется на задачи оптимизации проектных разработок в условиях априори фиксируемых внешних воздействий на объект; на комплексную проблему совместной оптимизации и далее на типичные ситуации оптимального проектирования распределённой системы в условиях интервальной неопределённости её параметрических характеристик и внешних возмущений. Развиваемый подход использует предварительную процедуру параметризации искомых решений, опи-рающуюся на известные аналитические условия оптимальности; последующую операцию точной редукции к спе¬циаль¬ным задачам математического программирования; альтернансные свойства их экстремалей, подобные известным ре¬зуль¬та-там теории нелинейных чебышёвских приближений, и фундаментальные закономерности предметной области.
-
Бул иште эки өлчөмдүү вектордук башкаруунун жардамы менен термелүү процесстерин оптималдаштыруунун сы-зык¬туу эмес маселелеринин чыгарылыштары изилденди. Оптималдаштыруунун маселелеринин жалгыз чыгарылышынын жеткиликтүү шарттары табылды жана аны каалагандай тактыкта чыгаруу түзүүнүн алгортми иштелип чыкты. Сунушталган ыкма маселени чечүүнү ырааттуу колдонулушун оптималдаштыруунун милдеттерин долбоордук иштеп чыгууларды түрдүү шарттарда априордук жазылуучу тышкы таасирлердин объекти; жылдарга комплекстүү көйгөйдү биргелешкен оптималдаштыруу жана андан ары типичные кырдаалда оптималдуу долбоорлоо бөлүштүрүлгөн сис¬те¬ма¬сы-нын шартында интервалдык белгисиздиктин анын параметрдик мүнөздөмөлөрүн жана тышкы өзгөрүүлөрдүн масе¬ле¬ле-рин чыгарууга жардамы тиет. Өнүктүрүүчү ыкма алдын ала жол-жобосун параметрдөөдө изделип жаткан чечим¬де¬рин-де пайдаланылат, белгилүү болгон аналитикалык шарттары оптималдуулукка таянган; андан кийинки операциянын так ре¬дукциялык атайын милдеттерине математикалык программалаштыруу; альтернансдык касиеттер сызыктуу эмес че-бы¬шевдик жакындатылган жана фундаменталдык мыйзам ченемдүүлүктү белгилеген предметтик жаатындагы таянуу.
-
In this paper, the solvability problems of the problem of nonlinear optimization of oscillatory processes with two-dimensional vector control are investigated. Sufficient conditions for the unique solvability of the optimization problem are found, and an algorithm for constructing its solution with arbitrary accuracy is developed. The proposed method of its solution consistently apply to the problem of optimizing the design in terms of a priori fixed by external influences on the object; on the complex problem of joint optimization further, for typical situations the optimal design of a distributed system in the interval of uncertainty of its parameters and external disturbances. The developed approach uses a preliminary parameterization procedure for the desired solutions based on known analytical optimality conditions; the subsequent operation of exact reduction to special problems of mathematical programming; the alternance properties of their extremals, similar to the known results of the theory of nonlinear Chebyshev approximations, and the fundamental laws of the subject area.
-
двумерное векторное управления, колебательные системы, колебательные процессы, квадратичный функционал, принцип максимума, интервальная неопределённость, аналитические условия.
-
эки өлчөмдүү вектордук башкаруу, термелүү системалары, термелүү процесси, квадраттык функционал, максимум принциби, интервалдык белгисиздик, аналитикалык шарттар.
-
two-dimensional vector control, oscillatory systems, oscillatory process, quadratic functional, maximum principle, interval uncertainty, analytical conditions.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Баетов Авалкан Куканович, Кыргызский государственный университет им. И.Арабаева,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, доцент.
Керимбеков Акылбек, Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б.Ельцина, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор.
-
Баетов Авалкан Куканович, И.Арабаев атындагы Кыргыз мамлекеттик университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин кандидаты, доцент.
Керимбеков Акылбек, Б.Н. Ельцин атындагы Кыргыз-Орус Славян университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин доктору, профессор
-
Avalkan Baetov, Kyrgyz state University by name of I.Arabaev Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate
of physical and mathematical sciences, associate professor.
Akylbek Kerimbekov, Kyrgyz-Russian Slavic University by name o f B.Yeltsin, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Баетов А.К., Керимбеков А. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ С ДВУМЕРНЫМ ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 5. C. 30-34
|
