Жаңы саны

2018, №: 10

Кененирээк

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Макала
Авторлор
  1. Усенов И.А., Кенжебаев М.К.
  2. Усенов И.А., Кенжебаев М.К.
  3. I.A. Usenov, M.K. Kenzhebaev
Макаланын аты
  1. РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ ОПЕРАТОР ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ ГАММЕРШТЕЙНА ПЕРВОГО РОДА
  2. ГАММЕРШТЕЙНДИН БИРИНЧИ ТЕКТЕГИ ОПЕРАТОРДУК ТЕҢДЕМЕСИНИН ЧЫГАРЫЛЫШЫ ҮЧҮН КАЛЫПТАНДЫРУУЧУ ОПЕРАТОР
  3. REGULATORY OPERATOR FOR THE SOLUTION OF THE OPERATOR EQUATION OF THE FIRST GAMMERSHTELINE
Аннотация
  1. Многие обратные задачи науки и техники являю¬тся некорректно поставленными. Некорректно постав¬лен¬ные задачи часто встречаются при рассмотрении обратных задач геофизики, а также многие прикладные задачи физики сводятся к операторным уравнениям пер¬вого рода. Для решения некорректно поставленных задач необходимо применять специально разработан¬ные регуляризирующие алгоритмы при различных ап-риор¬ных ограничениях на искомое решение. В данной работе в гильбертовом пространстве исследован класс нелинейных операторных уравнений первого рода, когда приближенно задан линейный оператор и правая часть уравнения. Построено решение регуляризированного урав¬не¬ния. Доказана сходимость приближенного ре¬ше¬ния к точному решению исходного уравнения по норме пространства Гильберта. Произведен выбор зависи-мос¬ти параметра регуляризации от погрешностей исход¬ных данных и получено устойчивое решение относи¬тель¬но исходных данных задач.
  2. Илимдин жана техниканын көптөгөн маселелери корректүү эмес коюлган маселелер болуп эсептелинет. Геофизиканын көп тескери маселелеринде корректүү эмес маселелер кездешет, ошону менен бирдикте физи¬ка¬нын көптөгөн колдонмо маселелери биринчи тектеги операторлук теңдемеге алынып келинет. Изделип жат¬кан чыгарылышка карата алдын ала аныкталган чек¬түү шарттардын негизинде корректүү эмес маселе¬лер¬ди чыгаруу үчүн атайын түрдө иштелип чыккан регуля-р謬зация алогритмдерин колдонуу керек. Биринчи тек¬теги сызыктуу эмес оператордук теңде¬ме¬нин классы Гильберт мейкиндигинде изилденген. Берилген теңдеме¬нин так чыгарылышына жакындаштырылган чыгары¬лыш¬тын жыйналуучулугу далилденген. Калыптанды¬руу¬чу параметирдин кетирилген каталардан көз каран¬ды-лыгы табылып, баштапкы берилиштерден турумдуу болгон жакындаштырылган чыгарылыш тургузулду.
  3. Many inverse problems in science and technology are incorrectly stated. Incorrectly posed problems are often encountered when considering inverse problems of geophy¬sics, and also many applied problems of physics are reduced to operator equations of the first kind. To solve incorrectly posed problems, it is necessary to apply specially developed regularizing algorithms with different a priori constraints on the desired solution. In this paper, a class of nonlinear ope-ra¬tor equations of the first kind is investigated in a Hilbert space, when the linear operator and the right side of the equation are approximately given. The solution of the regu¬la¬rized equation is constructed. The convergence of the approximate solution to the exact solution of the original equation in the norm of the Hilbert space is proved. The choice of the dependence of the regularization parameter on the errors of the initial data was made and a stable solution was obtained with respect to the initial data of the problems
Негизги сөздөр
  1. уравнение Гаммерштейна, ре¬гу¬ля¬ризация, сходимость, уравнение первого рода, про¬ст¬ран¬ство гильберта, обратные задачи.
  2. Гаммерштейндин теңдемеси, ка¬лып¬тандыруу, жыйналуучулук, биринчи тектеги тең¬де¬ме, Гильберт мейкиндиги, тескери маселе.
  3. Hammerstein equation, regularization, con¬vergence, equation of the first kind, Hilbert space, in¬verse problems.
Авторлор жөнүндө маалымат
  1. Усенов Изат Абдраевич, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, доцент. Кенжебаев Мирлан Курманалиевич, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, КР, старший преподаватель.
  2. Усенов Изат Абдраевич, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин кандидаты, доцент. Кенжебаев Мирлан Курманалиевич, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, ага окутуучу.
  3. Izat Usenov, Kyrgyz National University by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate of physical-mathematical sciences, associate professor. Mirlan Kenzhebaev, Kyrgyz National University by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, a senior lecturer.
Pdf версиясы
DOI
  • None
  • Цитаталоо
  • Усенов И.А., Кенжебаев М.К. РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ ОПЕРАТОР ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ ГАММЕРШТЕЙНА ПЕРВОГО РОДА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2018. №. 10. C. 3-8