|
|
-
Байзаков А.Б., Кыдыралиев Т.Р., Шаршенбеков М.М.
-
Байзаков А.Б., Кыдыралиев Т.Р., Шаршенбеков М.М.
-
A.B. Baizakov, T.R. Kydyraliev, M.M. Sharshenbekov
-
СТРУКТУРА И АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА КОШИ
-
КОШИ ТИБИНДЕГИ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕӉДЕМЕЛЕР СИСТЕМАСЫНЫН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫНЫН АСИМПТОТИКАЛЫК ТУРУКТУЛУУГУ ЖАНА ТҮЗҮЛҮШҮ
-
STRUCTURE AND ASYMPTOTIC STABILITY OF SOLUTIONS OF SYSTEMS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS OF CAUCHY-TYPE INTEGRALS
-
В данной работе исследована структура и асимптотическая устойчивость решений систем дифференциальных урав-не¬ний типа Коши. Для нового класса систем линейных дифференциальных уравнений найдены достаточные условия асимп-то¬тической устойчивости решений и кроме того, построено общее решение системы дифференциальных уравнений типа Коши. Известная переменная матрица-функция нового класса линейных систем дифференциальных уравнений типа Коши удовлетворяет условию типа Лаппо-Данилевского. В этом случае об асимптотической устойчивости решений линейной сис¬темы судят по расположениям собственых значений предельной матрицы в комплексной плоскости. Оценки производиться по известной норме, т.е по максимуму модуля функции. Найдены достаточные условия асимптотической ус¬той¬чивости линейной системы с переменными коэффициентами при . Построен иллюстративный пример.
-
Бул макалада Коши тибиндеги дифференциалдык теӊдемелер системасынын чыгарылыштарынын асимптотикалык туруктулуугу жана түзүлүшү каралган. Жаӊы сызыктуу дифференциалдык теӊдемелер системасынын чыгарылыштары-нын асимптотикалык туруктулуугунун жетишээрлик шарттары табылган жана Коши тибиндеги дифференциалдык теӊдемелер системасынын жалпы чыгарылышы түзүлгөн. Коши тибиндеги сызыктуу дифференциалдык тендемелер сис-те¬масынын жаңы классындагы белгилүү өзгөрүлмө матрица- функция Лаппо-Данилевский шартын канааттандырат. Бул учурда, сызыктуу системасынын асимптотикалык туруктуулугун пределдик матрицанын өздүк маанилеринин комплекс тегиздигиндеги жайланышы боюнча бааланат. Баалоолор функциянын модулунун максимуму боюнча, башкача айтканда белгилүү норма менен жүзөгө ашырылат. Өзгөрмөлүү коэффициенттүү сызыктуу дифференциалдык теӊдемелер сис¬те¬ма¬сы¬нын чыгарылыштарынын болгондо асимптотикалык туруктулуугунун жетишээрлик шарттары табылды. Көр¬сөт¬мө мисал түзүлгөн.
-
In this paper, we investigated the structure and asymptotic stability of solutions of systems of differential equations of Cauchy type. For a new class of systems of linear differential equations, sufficient conditions for the asymptotic stability of solutions were found and, in addition, a general solution was constructed for a system of Cauchy type differential equations. The well-known variable matrix function of a new class of linear systems of differential equations of Cauchy type satisfies a Lappo – Danilevskii type condition. In this case, the asymptotic stability of solutions of a linear system is judged by the locations of the eigenvalues of the limit matrix in the complex plane. Estimates are made at a known rate, that is, by the maximum of the modulus of the function. Sufficient conditions for the asymptotic stability of a linear system with variable coefficients are found for. An illustrative example is built.
-
асимптотическая устойчивость, дифференциальные уравнения, достаточные условия, случай Лаппо-Данилевского, общее решение, интегральное представление, решения задачи Коши
-
асимптотикалык туруктулуук, дифференциалдык теӊдемелер, жетишерлик шарттар, Лаппо-Да¬ни¬лев¬ский учуру, жалпы чыгарылышы, интегралдык сүрөттөлүшү, Коши маселесинин чыгарылышы.
-
asymptotic stability, differential equations, sufficient condition, Lappo-Danilevsky case, the general solution, integral representation, solution of the Cauchy problem.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Байзаков Асан Байзакович, Национальная Академия Наук КР, г.Бишкек, Кыргызская Республика,
Институт математики, доктор физико-математических наук, профессор.
Кыдыралиев Т.Р., Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек,
Кыргызская Республика, ст. преподаватель.
Шаршенбеков М.М., Национальная Академия Наук КР, г.Бишкек, Кыргызская Республика, Институт математики.
-
Байзаков Асан Байзакович, Кыргыз Республикасынын Улуттук Илимдер Академиясы, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, Математика институту, физика-математика илимдеринин доктору, профессор.
Кыдыралиев Т.Р., Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, ага окутуучу.
Шаршенбеков М.М., Кыргыз Республикасынын Улуттук Илимдер Академиясы, Бишкек шаары,
Кыргыз Республикасы, Математика институту.
-
Asan Baizakov, National Academy of Sciences, Bishkek, Kyrgyz Republic, Institute of mathematics,
doctor of physical and mathematical sciences, professor.
T. Kydyraliev, Kyrgyz national University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, senior
lecturer.
M. Sharshenbekov, National Academy of Sciences, Bishkek, Kyrgyz Republic, Institute of mathematics.
Байзаков А.Б., Кыдыралиев Т.Р., Шаршенбеков М.М. СТРУКТУРА И АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТИПА КОШИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2018. №. 7. C. 3-8
|
