Научный журнал Кыргызстана

Байгазиева Н.А.
Байгазиева Н.А.
N.A. Baigazieva

-СИЛЬНО РАВНОМЕРНО ПАРАКОМПАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
-КҮЧТҮҮ БИР КАЛЫПТУУ ПАРАКОМПАКТУУ МЕЙКИНДИКТЕР
-STRONGLY UNIFORMLY PARACOMPACT SPACES

В современной равномерной топологии существуют следующие подходы к определению сильно равномерной пара¬компактности: сильно равномерная - параком-пакт¬¬ность [3], сильная равномерная паракомпактность [6]. В настоящей статье исследуется равномерный аналог -сильно паракомпактных пространств. Простая топо-логи¬ческая лемма о том, что топологическое пространст¬во - сильно паракомпактно в том и только том случае, если в каждое его конечно аддитивное открытое покры¬тие можно вписать - звездное открытое покрытие по¬слу¬¬жила основой нашего определения: равномерное про¬ст¬ранст¬во называется - сильно равномерно параком¬пакт¬ным, если в каждое его конечно аддитивное откры¬тое по¬крытие можно вписать -звездное равномерное покры¬тие. При конечном кардинале получим определение силь¬но равномерно паракомпактного пространства. Топо¬ло¬гия любого - сильно равномерного паракомпактного про¬стран¬с¬тва является - сильно паракомпактным про¬ст¬ран¬¬¬ст¬вом. Если топологическое пространство является - сильно паракомпактным, то равномерное пространст¬во с универсальной равномерности является - сильно рав¬но-мерно паракомпактным. Изучена их связь с другими рав-но¬мерными свойствами, например, компактными, сильно равномерно параком¬пактными и - сильно равномерно локально компактными пространствами. Даны характе-рис¬тики этих свойств равномерных пространств, при помощи хаусдорфовых компактных расширений, Стоун-Чеховских расширений и равномерно совершенных ото¬бра-же¬ний равномерных пространств. Показаны, что эти свойства наследуется замкнутыми подпространствами. Доказано, что произ¬ведение компактного равномерного пространства на - сильно равномерно паракомпактное пространство явля¬ется -сильно равномерно параком-пакт¬ным, сумма - сильно равномерно паракомпактных про¬странств явля¬ется - сильно равномерно параком-пакт¬¬ным.
Заманбап топологияда күчтүү паракомпактуулуктун аныктамасынын төмөнкүдөй түрлөрү бар: күчтүү бир ка¬лып¬туу - паракомпактуулук [3], күчтүү бир калыптуу па-ракомпактуулук [6]. Бул илимий макалада - күчтүү бир калыптуу мейкиндиктердин бир калыптуу аналогу изил¬-денген. Топологиялык мейкиндиктин - күчтүү пара¬ком¬-пак¬¬туулугунун зарылдыгы жана жетиштүүлүгү болуп анын ар бир чектүү аддитивдүү ачык жабдуусуна -жыл¬дыз¬дуу ачык жабдууну ичтен сызылуусу эсептелинет деген жөнөкөй топологиялык лемма төмөнкү анык-таманын негизи болуп эсептелинет: бир калыптуу мейкин¬дик -күч¬түү бир калыптуу паракомпактуу мейкиндик деп ата¬лат, эгерде анын ар бир чектүү аддитивдүү ачык жаб¬дуу¬суна -жылдыздуу бир калыптуу жабдууну ичтен сызууга мүмкүн болсо. Эгерде чектүү кардинал болсо, анда -күч¬түү бир калыптуу паракомпактуулук күчтүү бир ка¬лып¬туу паракомпактуу деп аталат. - күчтүү бир калып¬туу паракомпактуу мейкиндиктин топологиясы - күч¬түү паракомпактуу болот. Эгерде топологиялык мейкин¬дик - күчтүү паракомпактуу мейкиндик болсо, анда бир калыптуу мейкиндик универсалдуу бир калып¬туулугу менен -күчтүү бир калыптуу паракомпактуу болот. Алардын башка бир калыптуулук касиеттер, мисалы, компактуу, күчтүү бир калыптуу паракомпактуу жана -күчтүү бир калыптуу локалдуу компактуу мей¬киндиктер менен болгон байланыштары изилденген. Бул касиеттин хаусдорфтук компактуу кеӊейүү, Стоун-Чехтик кеӊейүү жана бир ка¬лып¬туу мейкиндиктердин бир калыптуу жеткилеӊ чагыл¬ды¬руулары аркылуу мүнөздө¬мөлөрү берилген. Бул касиет¬тин туюк мейкиндиктерге берилиши көрсөтүлгөн. Ком¬пак¬туу бир калыптуу мейкиндиктин - күчтүү бир калыптуу паракомпактуу мейкиндикке болгон көбөйтүндүсү -күч¬түү бир калып¬туу паракомпактуу болору, - күчтүү бир калыптуу паракомпактуу мейкиндиктердин суммасы -күчтүү бир калыптуу паракомпактуу болору далилденген
In modern Topology, there are the following approaches to the definition strongly uniform paracompactness: strongly uniform -paracompactness [3], strongly uniform paracompactness [6]. In this article, we study a uniform analog of - strongly paracompact spaces. A simple topological lem-ma that a topological space is - strongly paracompact if and only if each of its finitely additive open covering can be refi¬ne-ment a - star open covering served as the basis for our defi-ni¬tion: a uniform space is called is -strongly uniform para-com¬pact if each of its finitely additive open covering can be refinement a - star uniform covering. For a finite cardinal we obtain the definition of strongly paracompactness. The t-o¬po¬lo¬gy of any - strongly uniform paracompact space is -strongly paracompact. If a topological space is - strongly paracompact, then a uniform space with universal uniformity is -strongly uniformly paracompact. The connections with other uniformly properties are studied, for example, compact spaces, strongly uniformly paracompact spaces, -strongly uniformly locally compact spaces. The characteristics of these classes of uniform spaces are given, using Hausdorff compact extensions, Stone-Cheh extensions and uniformly perfect continuous mappings of uniform spaces. It is shown that these are inherited by closed subspaces. It is proved that the product of a compact uniform space on -strongly uniformly paracompact space is -strongly uniformly paracompact, the sum of a - strongly uni¬formly paracompact space is - strongly uniformly para-com¬pact.

равномерное пространство, - силь¬но паракомпактное пространство, -сильно равно¬мер¬но паракомпактное пространство, сильно равномерно паракомпактное пространство, конечно аддитивное от¬кры¬тое покрытие, равномерное покрытие, - звездное по¬крытие, равномерно совершенное отображение.
бир калыптуу мейкиндик, - күчтүү паракомпактуу мейкиндик, - күчтүү бир калыптуу пара¬ком¬¬пактуу мейкиндик, күчтүү бир калыптуу паракомпак¬туу мейкиндик, чектүү аддитивдүү ачык жабдуу, бир ка¬лып-туу жабдуу, - жылдыздуу жабдуу, бир калыптуу кем-тиксиз чагылдыруу.
uniform space, - strongly paracompact space, - strongly uniformly paracompact space, strongly uni¬formly space, finitely additive open covering, uniform covering, - star covering, uniformly perfect mapping.

Байгазиева Нурила Адилетовна, Национальная Академия Наук Кыргызской Республики, г.Бишкек, Кыргызская Республика, Институт математики.
Байгазиева Нурила Адилетовна, Кыргыз Республикасынын Улуттук Илимдер Академиясы, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, Математики институту
National Academy of sciences of the Kyrgyz Republic, Bishkek, Kyrgyz Republic, Institute of mathematics.

Жүктөө

None

Жаңы саны

2023, №: 5

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Журналдар

Байланышуу