|
|
-
Байгазиева Н.А.
-
Байгазиева Н.А.
-
N.A. Baigazieva
-
-СИЛЬНО РАВНОМЕРНО ПАРАКОМПАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
-
-КҮЧТҮҮ БИР КАЛЫПТУУ ПАРАКОМПАКТУУ МЕЙКИНДИКТЕР
-
-STRONGLY UNIFORMLY PARACOMPACT SPACES
-
В современной равномерной топологии существуют следующие подходы к определению сильно равномерной пара¬компактности: сильно равномерная - параком-пакт¬¬ность [3], сильная равномерная паракомпактность [6]. В настоящей статье исследуется равномерный аналог -сильно паракомпактных пространств. Простая топо-логи¬ческая лемма о том, что топологическое пространст¬во - сильно паракомпактно в том и только том случае, если в каждое его конечно аддитивное открытое покры¬тие можно вписать - звездное открытое покрытие по¬слу¬¬жила основой нашего определения: равномерное про¬ст¬ранст¬во называется - сильно равномерно параком¬пакт¬ным, если в каждое его конечно аддитивное откры¬тое по¬крытие можно вписать -звездное равномерное покры¬тие. При конечном кардинале получим определение силь¬но равномерно паракомпактного пространства. Топо¬ло¬гия любого - сильно равномерного паракомпактного про¬стран¬с¬тва является - сильно паракомпактным про¬ст¬ран¬¬¬ст¬вом. Если топологическое пространство является - сильно паракомпактным, то равномерное пространст¬во с универсальной равномерности является - сильно рав¬но-мерно паракомпактным. Изучена их связь с другими рав-но¬мерными свойствами, например, компактными, сильно равномерно параком¬пактными и - сильно равномерно локально компактными пространствами. Даны характе-рис¬тики этих свойств равномерных пространств, при помощи хаусдорфовых компактных расширений, Стоун-Чеховских расширений и равномерно совершенных ото¬бра-же¬ний равномерных пространств. Показаны, что эти свойства наследуется замкнутыми подпространствами. Доказано, что произ¬ведение компактного равномерного пространства на - сильно равномерно паракомпактное пространство явля¬ется -сильно равномерно параком-пакт¬ным, сумма - сильно равномерно паракомпактных про¬странств явля¬ется - сильно равномерно параком-пакт¬¬ным.
-
Заманбап топологияда күчтүү паракомпактуулуктун аныктамасынын төмөнкүдөй түрлөрү бар: күчтүү бир ка¬лып¬туу - паракомпактуулук [3], күчтүү бир калыптуу па-ракомпактуулук [6]. Бул илимий макалада - күчтүү бир калыптуу мейкиндиктердин бир калыптуу аналогу изил¬-денген. Топологиялык мейкиндиктин - күчтүү пара¬ком¬-паꬬтуулугунун зарылдыгы жана жетиштүүлүгү болуп анын ар бир чектүү аддитивдүү ачык жабдуусуна -жыл¬дыз¬дуу ачык жабдууну ичтен сызылуусу эсептелинет деген жөнөкөй топологиялык лемма төмөнкү анык-таманын негизи болуп эсептелинет: бир калыптуу мейкин¬дик -күч¬түү бир калыптуу паракомпактуу мейкиндик деп ата¬лат, эгерде анын ар бир чектүү аддитивдүү ачык жаб¬дуу¬суна -жылдыздуу бир калыптуу жабдууну ичтен сызууга мүмкүн болсо. Эгерде чектүү кардинал болсо, анда -күч¬түү бир калыптуу паракомпактуулук күчтүү бир ка¬лып¬туу паракомпактуу деп аталат. - күчтүү бир калып¬туу паракомпактуу мейкиндиктин топологиясы - күч¬түү паракомпактуу болот. Эгерде топологиялык мейкин¬дик - күчтүү паракомпактуу мейкиндик болсо, анда бир калыптуу мейкиндик универсалдуу бир калып¬туулугу менен -күчтүү бир калыптуу паракомпактуу болот. Алардын башка бир калыптуулук касиеттер, мисалы, компактуу, күчтүү бир калыптуу паракомпактуу жана -күчтүү бир калыптуу локалдуу компактуу мей¬киндиктер менен болгон байланыштары изилденген. Бул касиеттин хаусдорфтук компактуу кеӊейүү, Стоун-Чехтик кеӊейүү жана бир ка¬лып¬туу мейкиндиктердин бир калыптуу жеткилеӊ чагыл¬ды¬руулары аркылуу мүнөздө¬мөлөрү берилген. Бул касиет¬тин туюк мейкиндиктерге берилиши көрсөтүлгөн. Ком¬пак¬туу бир калыптуу мейкиндиктин - күчтүү бир калыптуу паракомпактуу мейкиндикке болгон көбөйтүндүсү -күч¬түү бир калып¬туу паракомпактуу болору, - күчтүү бир калыптуу паракомпактуу мейкиндиктердин суммасы -күчтүү бир калыптуу паракомпактуу болору далилденген
-
In modern Topology, there are the following approaches to the definition strongly uniform paracompactness: strongly uniform -paracompactness [3], strongly uniform paracompactness [6]. In this article, we study a uniform analog of - strongly paracompact spaces. A simple topological lem-ma that a topological space is - strongly paracompact if and only if each of its finitely additive open covering can be refi¬ne-ment a - star open covering served as the basis for our defi-ni¬tion: a uniform space is called is -strongly uniform para-com¬pact if each of its finitely additive open covering can be refinement a - star uniform covering. For a finite cardinal we obtain the definition of strongly paracompactness. The t-o¬po¬lo¬gy of any - strongly uniform paracompact space is -strongly paracompact. If a topological space is - strongly paracompact, then a uniform space with universal uniformity is -strongly uniformly paracompact. The connections with other uniformly properties are studied, for example, compact spaces, strongly uniformly paracompact spaces, -strongly uniformly locally compact spaces. The characteristics of these classes of uniform spaces are given, using Hausdorff compact extensions, Stone-Cheh extensions and uniformly perfect continuous mappings of uniform spaces. It is shown that these are inherited by closed subspaces. It is proved that the product of a compact uniform space on -strongly uniformly paracompact space is -strongly uniformly paracompact, the sum of a - strongly uni¬formly paracompact space is - strongly uniformly para-com¬pact.
-
равномерное пространство, - силь¬но паракомпактное пространство, -сильно равно¬мер¬но паракомпактное пространство, сильно равномерно паракомпактное пространство, конечно аддитивное от¬кры¬тое покрытие, равномерное покрытие, - звездное по¬крытие, равномерно совершенное отображение.
-
бир калыптуу мейкиндик, - күчтүү паракомпактуу мейкиндик, - күчтүү бир калыптуу пара¬ко쬬пактуу мейкиндик, күчтүү бир калыптуу паракомпак¬туу мейкиндик, чектүү аддитивдүү ачык жабдуу, бир ка¬лып-туу жабдуу, - жылдыздуу жабдуу, бир калыптуу кем-тиксиз чагылдыруу.
-
uniform space, - strongly paracompact space, - strongly uniformly paracompact space, strongly uni¬formly space, finitely additive open covering, uniform covering, - star covering, uniformly perfect mapping.
-
Байгазиева Нурила Адилетовна, Национальная
Академия Наук Кыргызской Республики,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, Институт
математики.
-
Байгазиева Нурила Адилетовна, Кыргыз
Республикасынын Улуттук Илимдер
Академиясы, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, Математики институту
-
National Academy of sciences of the Kyrgyz Republic, Bishkek, Kyrgyz Republic, Institute of mathematics.
Байгазиева Н.А. -СИЛЬНО РАВНОМЕРНО ПАРАКОМПАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2018. №. 5. C. 3-8
|
