New issue

2023, №: 7

More

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Paper
Authors
  1. Сражидинов А., Абдраева Н.И., Жалилов М.М.
  2. Сражидинов А., Абдраева Н.И., Жалилов М.М.
  3. А. Srazhidinov, N. Abdraeva, M. Zhalilov
Title
  1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫМ МЕТОДОМ УРАВНЕНИЙ, ОБОБЩАЮЩИХ ВЕЛИКУЮ ТЕОРЕМУ ФЕРМА ПОКАЗАТЕЛЯ 4
  2. 4-КӨРСӨТКҮЧ ФЕРМАНЫН УЛУУ ТЕОРЕМАСЫН ЖАЛПЫЛАГАН ТЕНДЕМЕЛЕРДИ ЭЛЕМЕНТАРДЫК ЫКМА МЕНЕН ИЗИЛДӨӨ
  3. STUDY BY AN ELEMENTARY METHOD OF EQUATIONS GENERALIZING FERMAT’S LAST THEOREM OF EXPONENT 4.
Abstract
  1. В данной заметке рассматриваются уравнения х 4+у4 =z 2 , х 4 +у2 =z 4 и х 2+у4 =z 4 и простым способом доказываются, что ни одно из них не имеет решений в натуральных числах. Цель – указанные уравнения наряду с уравнениями x 4 + y4 = z 4 , x 3+y3+z3=0, являющимися частным случаем Великой теоремы Ферма, включить в факультативный курс школьников. Освоение участниками факультативного курса доказательства теоремы 1, нам кажется, развивает их математическую логику и культуру. Разработка алгоритмов и на основании их нахождение чисел, удовлетворяющих любому из уравнений х 2+у2=z 4 , х 2+у4=z 2 , х 4+у2=z 2 , несомненно, представляет интерес у участников к математике. Составленный таким образом факультативный курс, наверняка, оправдывает цель – приковывать любовь к вечно цветущей науке, так называемой математикой.
  2. Каралып жаткан биздин кыска макалабызда х4 +у4 =z 2 , х 4 + у2 = z 4 жана х 2 + у4 = z 4 теңдемелери натуралдык сандар көптүгүндө чыгарылышка ээ болбой тургандыгы (теорема 1) мектеп окуучуларына оңой түшүнгүдөй ыкма менен далилденди. Максат – каралып жаткан теңдемелерди да Ферманын улуу теоремасынын айрым учурлары болгон x4 + y4 = z 4 жана x 3 + y3 + z3 = 0 теңдемелери менен бирге мектеп факультативдик курсуна кийирүү. Ошондой эле аталган теңдемелер жөнөкөй жана мектеп окуучуларына жетишээрлик түшүнүктүү. Аларды макалада сунушталган ыкмалардын жардамында изилдөө – курска катышуучулардын математикалык логикасын өстүрүүгө салым кошот деген ойдобуз. Теорема 1ге карата келтирилген эскертүүдөгү х 2 + у2 = z 4 , х 2 + у4 = z 2 жана х 4+у2=z 2 теңдемелеринин бүтүн чыгырылыштарын факультативдик курска катышуучулар тарабынын өз алдынча, мүмкүн болсо, адегенде алардын алгоритмин түзүп, анын негизинде чыгара билүүсү да теманы терең өздөштүрүүгө жардам берет.
  3. In this note we consider equations x 4 +у4 =z 2 , х 4 +у2 =z 4 and х 2 +у4 =z 4 and is proved in a simple way that none of them has solutions in natural numbers. It seems to as that the participants mastering the proof of Theorem 1 in the optional course develops their mathematical logic and culture. The development of algorithms and, on the basis of them, finding numbers that satisfy any of the equations х 2 +у2 =z 4 , х 2 +у4 =z 2 and х 4 +у2 =z 2 is undoubtedly of interest to the participants in mathematics. An optional course for schoolchildren, based on special cases of Fermat’s Last Theorem – equations x 4 + y4 = z 4 , x 3 + y3 + z3=0, as well as the equations mentioned above probably justifies the goal – to rivet love for the ever-flourishing science, the so-called mathematics.
Keywords
  1. Великая теорема Ферма, показатель 3 показатель 4, простые числа, четность чисел, доказательство, факультативный курс, школьники.
  2. Ферманын Улуу теоремасы, 3-көрсөткүч 4-көрсөткүч, жөнөкөй сандар, сандардын жуптугу, далил, тандалма курс, окуучулар.
  3. Fermat's Great Theorem, exponent 3 exponent 4, prime numbers, parity of numbers, proof, elective course, schoolchildren.
Authors info
  1. Сражидинов Адил, Баткенский государственный университет, Кызыл-Кийский гуманитарнопедагогический институт, г. Кызыл-Кия, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, доцент. Абдраева Нурджан Ишимкуловна, Баткенский государственный университет, Кызыл-Кийский институт технологии, экономики и права, г. Кызыл-Кия, Кыргызская Республика, старший преподаватель. Жалилов Манас Махмаекупович, Баткенский государственный университет, Кызыл-Кийский институт технологии, экономики и права, г. Кызыл-Кия, Кыргызская Республика, преподаватель.
  2. Сражидинов Адил, Баткен мамлекеттик университети, Кызыл-Кыя гуманитардыкпедагогикалык институту, Кызыл-Кыя шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин кандидаты, доцент. Абдраева Нурджан Ишимкуловна, Баткен мамлекеттик университети, Кызыл-Кыя технология, экономика жана укук институту, Кызыл-Кыя шаары, Кыргыз Республикасы, улук окутуучу. Жалилов Манас Махмаекупович, Баткен мамлекеттик университети, Кызыл-Кыя технология, экономика жана укук институту, Кызыл-Кыя шаары, Кыргыз Республикасы, окутуучу.
  3. Adil Srazhidinov, Batken State University, Kyzyl-Kiya Humanitarian-Pedagogical Institute, Kyzyl-Kiya, Kyrgyz Republic, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor. Nurdzan Abdraeva, Batken State University, Kyzyl-Kiya Institute of Technology, Economics and Law, Kyzyl-Kiya, Kyrgyz Republic, senior lecturer. Мanas Zhalilov, Batken State University, Kyzyl-Kiya Institute of Technology, Economics and Law, Kyzyl-Kiya, Kyrgyz Republic, lecturer.
Pdf
DOI
  • DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
  • Citing
  • Сражидинов А., Абдраева Н.И., Жалилов М.М. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫМ МЕТОДОМ УРАВНЕНИЙ, ОБОБЩАЮЩИХ ВЕЛИКУЮ ТЕОРЕМУ ФЕРМА ПОКАЗАТЕЛЯ 4. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2021. №. 8. C. 8-9