|
|
-
Каракеев Т.Т., Мустафаева Н.Т.
-
Каракеев Т.Т., Мустафаева Н.Т.
-
T. Karakeev, N. Mustafaeva
-
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМ И ГДАДКИМИ ДАННЫМИ
-
ЭКИ КӨЗ КАРАНДЫСЫЗ ӨЗГӨРҮЛМӨЛҮҮ ЖЫЛМАКАЙ БЕРИЛИШТЕГИ БИРИНЧИ ТҮРДӨГҮ ВОЛЬТЕРРАНЫН СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРИН РЕГУЛЯРДОО
-
REGULARIZATION OF LINEAR VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS THE FIRST KIND WITH TWO INDEPENDENT VARIABLES AND SMOOTH DATA
-
В работе исследованы вопросы регуляризации линейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода с двумя независимыми переменными в пространстве непрерывных функций. Рассматривается случай, когда известные функции в уравнении являются дифференцируемыми. С помощью некоторого дифференциалного оператора интегральное уравнение Вольтерра первого рода
сводится к эквивалентному, в смысле разрешимости, линейному интегральному уравнению третьего рода. Получены условия для
ядра уравнения, обеспечивающие обоснования метода регуляризации лаврентьевского типа на основе интегрального уравнения
третьего рода. Доказана сходимость регуляризованного решения к точному решению по равномерной метрике и единственность
решения уравнения в пространстве непрерывных функций с двумя независимыми переменными.
-
Макалада эки көз карандысыз өзгөрүлмөлүү биринчи түрдөгү Вольтерранын сызыктуу интегралдык теңдемелерин үзгүлтүксүз функциялар мейкиндигинде регулярдоо маселеси изилденет. Теңдемедеги белгилүү функциялардын дифференцирлеүүчү учуру каралат. Берилген дифференциалдык оператордун негизинде биринчи түрдөгү Вольтерранын интегралдык теңдемелеси үчүнчү түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдемеге келтирилет.Үүчүнчү түрдөгү интегралдык теңдемелениннегизинде Лаврентьевдик типтеги регулярдоо методун негиздөөнү камсыздаган ядронун шарттары берилген. Регулярдалган чыгарылыштын так чыгарылышка
бир калыпта жыйналуусу жана теңдеменин чыгарылышынын үзгүлтүксүз функциялар мейкиндигинде жалгыздыгы далилденген.
-
The paper examines the issues of regularization of linear Volterra integral equations of the first kind with two independent variables in
the space of continuous functions. The case is considered when the known functions in the equation are differentiable. With the help of a certain differential operator, the Volterra integral equation of the first kind is reduced to an equivalent, in the sense of solvability, linear integral equation of the third kind. Conditions for the kernel of the equation are obtained that provide justification for the Laurentian type regularization method based on an integral equation of the third kind. The convergence of the regularized solution to the exact solution with respect to the uniform metric and the uniqueness of the solution to the equation in the space of continuous functions with two independent
variables are proved.
-
регуляризация, уравнение Вольтерра, равномерная сходимость, малый параметр.
-
регулярдоо, Вольтерранын теңдемелери, бир калыпта жыйналуу, кичи параметр.
-
regularization, Volterra equation, uniform convergence, small parameter.
-
Каракеев Таалайбек Тултемирович, Кыргызский
национальный университет им.Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Мустафаева Нагима Таировна, Казахский
агротехнический исследовательский университет
им. С.Сейфуллина, г.Астана, Республика
Казахстан, старший преподаватель.
-
Каракеев Таалайбек Тултемирович, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Мустафаева Нагима Таировна, С.Сейфуллин
атындагы Казак агротехникалык изилдөө
университети, Астана шаары, Казакстан
Республикасы, улук окутуучу.
-
Taalaibek Karakeev, Kyrgyz National University
named after Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
doctor of physical and mathematical sciences,
professor.
Nagima Mustafayeva, Kazakh Agrotechnical Research
University named after S. Seifullin, Astana, Republic
of Kazakhstan, senior lecturer.
Каракеев Т.Т., Мустафаева Н.Т. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМ И ГДАДКИМИ ДАННЫМИ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2023. №. 5. C. 3-7
|
