|
|
-
Канетова Д.Э.
-
Канетова Д.Э.
-
D. Kanetova
-
РАВНОМЕРНО -КОМПАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
-
БИР КАЛЫПТУУ -КОМПАКТУУ МЕЙКИНДИКТЕР
-
UNIFORMLY -COMPACT SPACES
-
Счетно компактные пространства были введены Фреше в 1906 году. Они были определены и изучались раньше компактных
пространств. Для класса метризуемых пространств оба определения равносильны. В те времена счетно компактные пространства именовались компактными пространствами, а наши компакты назывались бикомпактами. Основная причина превосходства
компактов над счетно компактами – в том, что компактность мультипликативна согласно теореме Тихонова, в то время как
счетная компактность даже не конечно мультипликативна. Обобщениями класса счетно компактных пространств являются
класс 𝜇 - компактных пространств т.е. те топологические пространства, в каждые их открытых покрытий мощности ≤
𝜇можно вписать конечные открытые покрытия. В данной статье изучаются равномерные аналоги 𝜇 - компактных пространств,
а именно равномерно 𝜇 - компактные равномерные пространства. Равномерно ℵ - компактные равномерные пространства
называются равномерно счетно компактными, а ℵ - компактные топологические пространства – счетно компактными.
-
Санактуу компактуу мейкиндиктерди 1906-жылы Фреше киргизген. Алар компактуу мейкиндиктерден мурда аныкталып
жана изилденген. Метризацияланган мейкиндиктердин классы үчүн эки аныктама – компактуулук жана санактуу компактуулук
түшүнүктөр тең күчтүү. Ал мезгилдерде санактуу компактуу мейкиндиктер компактуу мейкиндиктер, ал эми биз айтып жүргөн
компактар бикомпактар деп айтылган. Компактардын санактуу компактардан негизги айырмачылыгы Тихоновдун теоремасы
боюнча алардын мультипликативдүүлүгүндө, ошол эле убакта санактуу компактар чектүү мультипликативдүү дагы болушпайт.
Санактуу компактуу мейкиндиктердин классынын жалпыланышы болуп 𝜇 - компактуу мейкиндиктердин классы б.а. кубаттуулугу ≤ 𝜇 болгон ар бир ачык жабдууга чектүү ачык жабдууну ичтен сызууга мүмкүн болгон топологиялык мейкиндиктердин
классы саналат. Бул макалада 𝜇 -компактуу мейкиндиктердин бир калыптуу аналогдору, тактап айтканда бир калыптуу 𝜇 -компактуу бир калыптуу мейкиндиктер киргизилип изилденет. Бир калыптуу ℵ - компактуу бир калыптуу мейкиндиктер бир калыптуу санактуу компактуу, ал эми ℵ - компактуу топологиялык мейкиндиктер – санактуу компактуу деп аталат.
-
Countably compact spaces were introduced by Frechet in 1906. They were defined and studied before compact spaces. For the class of
metrizable spaces, both definitions are equivalent. In those days, countably compact spaces, and our compacta were called bicompact
spaces. The main reason for the superiority of compacts over countably compacts is that compactness is multiplicative according to
Tychonoff’s theorem, while countable compactness is not even finitely multiplicative. Generalizations of the class of countably compact
spaces are the class of 𝜇 -compact spaces, i.e. those topological spaces in every open covering cardinality ≤ 𝜇 can be inscribe finite open
covering. In this article, we study uniform analogues of 𝜇 -compact space, namely uniformly 𝜇 -compact uniform spaces. Uniformly ℵ-
compact uniform spaces are called uniformly countably compact, and ℵ-compact topological spaces are called countably compact.
-
𝜇 -компактное пространство, равномерно 𝜇 -компактное пространство, конечно аддитивное открытое покрытие мощности ≤ 𝜇, равномерно счетно компактное пространство.
-
𝜇 - компактуу мейкиндик, бир калыптуу 𝜇 - компактуу мейкиндик, ≤ 𝜇 кубатуулуктагы чектүү аддитивдүү ачык жабдуу, бир калыптуу санактуу компактуу мейкиндик.
-
𝜇 - compact topological space, uniformly -compact uniform space, finitely additive open covering cardinality ≤ 𝜇, uniformly countably compact space.
-
Канетова Динара Эменовна, ЦентральноАзиатский международный медицинский
университет, г.Жалал-Абад, КР, кандидат
физико-математических наук.
-
Канетова Динара Эменовна, Борбордук Азия эл
аралык медициналык университети, Жалал-Абад
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин кандидаты.
-
Dinara Kanetova, Central Asian International Medical
University, Jalal-Abad, Kyrgyz Republic, candidate
of physical and mathematical sciences.
Канетова Д.Э. РАВНОМЕРНО -КОМПАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2023. №. 4. C. 18-22
|
