|
|
-
Толубаев Ж.О., Сабиров Я.А., Холбеков Н.О
-
Толубаев Ж.О., Сабиров Я.А., Холбеков Н.О
-
Zh.O. Tolubaev, Ya.A. Sabirov, N.O. Kholbekov
-
ПОСТРОЕНИЕ ОПЕРАТОРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА ИСТОКОПРЕДСТАВИМЫМ ИСХОДНЫМ ДАННЫМ
-
БИРИНЧИ ТИПТЕГИ СЫЗЫКТУУ ЭМЕС ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШЫ ҮЧҮН БУЛАКТУУ БАШТАПКЫ ШАРТТАРДЫ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯЛООЧУ ОПЕРАТОРДУ ТУРГУЗУУ
-
CONSTRUCTION OF A REGULARIZATION OPERATOR FOR SOLVING A NONLINEAR INTEGRAL EQUATION OF THE FIRST KIND BY SOURCIOUS REPRESENTATIVE DATA
-
В работе исследовано нелинейное интегральное уравнение первого рода в Гильбертовом пространстве. Для построения
приближенного решения применен метод Лаврентьева. Метод Лаврентьева применена истокопредставимым точным
решениям. Нелинейное интегральное уравнение первого рода исследуется с истокопредставимым классом нелинейной функции и для нахождение решение применяется метод последовательных приближений. Решение удовлетворяет условию Липщица, это доказанна по методу математической индукции. Получена оценка между приближенными и точными решениями
нелинейного интегрального уравнения первого рода в Гильбертовом пространстве. Ядро нелинейного интегрального
уравнения первого рода является симметричным, положительно определенным и непрерывным. Исследовано скорость сходимости решение нелинейного интегральногь уравнение первого рода в Гильбертовом пространстве. Доказана сходимость
приближенного решения к точному решению исходного уравнения при
0
. Построено приближенное решение в
окрестности точной правой части
u0
.
-
Бул макалада Гилберт мейкиндигиндеги биринчи типтеги сызыктуу эмес интегралдык теңдеме изилденген. Болжолдуу
чечимди куруу үчүн Лаврентьев методу колдонулат. Лаврентьев ыкмасы булактуу, так чечимдерге колдонулган. Биринчи
типтеги сызыктуу эмес интегралдык теңдеме сызыктуу эмес функциялардын баштапкы классы менен изилденет жана
чечим табуу үчүн ырааттуу жакындоо ыкмасы колдонулат. Бул чечим Липшищтин шарттарын канааттандырат, бул
математикалык индукция ыкмасы менен далилденет. Гилберт мейкиндигиндеги биринчи типтеги сызыктуу эмес интегралдык теңдеменин болжолдуу жана так чечимдеринин ортосунда бааланат. Биринчи түрдөгү сызыктуу эмес интегралдык
теңдеменин ядросу симметриялуу, оң аныкталган жана үзгүлтүксүз. Гилберт мейкиндигиндеги биринчи типтеги сызыктуу
эмес интегралдык теңдеменин чечиминин жакындаштырылышы изилденген. Болжолдуу чечимдин баштапкы теңдеменин
так чечимине жакындашуусу далилденди. Болжолдуу чечим оң жагына жакын жерде курулган.
-
In the work, a nonlinear integral equation of the first kind in a Hilbert space is investigated. To construct an approximate
solution, the Lavrentiev method is used. The Lavrentiev method has been applied to sourceable, exact solutions. A nonlinear integral
equation of the first kind is studied with the source class of a nonlinear function, and the method of successive approximations is used
to find a solution. The solution satisfies the Lipschitz condition; this is proved by the method of mathematical induction. An estimate is obtained between approximate and exact solutions of a nonlinear integral equation of the first kind in a Hilbert space. The kernel
of a nonlinear integral equation of the first kind is symmetric, positive definite, and continuous. The convergence rate of a solution
to a nonlinear integral equation of the first kind in a Hilbert space is investigated. The convergence of the approximate solution to
the exact solution of the original equation for is proved. An approximate solution is constructed in a neighborhood of the exact righthand side.
-
интегральное уравнение, нелинейный оператор, регуляризующий оператор, обратный оператор, условия Липшица, параметр, нулевое приближение, операторные уравнения, нелинейное операторные уравнения.
-
интегралдык теңдеме, сызыктуу эмес оператор, ченөөчү оператор, тескери оператор, Липшиц шарттары, параметр, нөлгө жакындоо, оператордук теңдемелер, сызыктуу эмес оператордук теңдемелер.
-
integral equation, nonlinear operator, regularizing operator, inverse operator, Lipschitz conditions, parameter, zero approximation, operator equations, nonlinear operator equations.
-
Толубаев Жоро Осмонович, Баткенский
государственный университет, г. Баткен,
Кыргызская Республика, кандидат физикоматематических наук, доцент.
Сабиров Ярмухамед Айбашевич, Международный
университет инновационных технологий, г.Бишкек,
Кыргызская Республика, кандидат физикоматематических наук.
Холбеков Нуридин Олимович, Баткенский государственный университет, г.Баткен, Кыргызская
Республика, кандидат педагогических наук.
-
Толубаев Жоро Осмонович, Баткен мамлекеттик университети, Баткен шаары, Кыргыз Республикасы, физика
жана математика илимдеринин кандидаты, доцент.
Сабиров Ярмухамед Айбашевич, Эл аралык
инновациялык технологиялар университети,
Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика
жана математика илимдеринин кандидаты.
Холбеков Нуридин Олимович, Баткен мамлекеттик
университети, Баткен шаары, Кыргыз Республикасы, педагогика илимдеринин кандидаты.
-
Zhoro Tolubaev, Batken state University, Batken, Kyrgyz
Republic, candidate of physical and mathematical
sciences, associate professor.
Yarmuhamed Sabirov, International University
innovative technologies, Bishkek, Kyrgyz Republic,
candidate of physical and mathematical sciences.
Nuridin Kholbekov, Batken state University, Batken,
Kyrgyz Republic, candidate of pedagogical sciences.
DOI:10.26104/IVK.2019.45.557
Толубаев Ж.О., Сабиров Я.А., Холбеков Н.О ПОСТРОЕНИЕ ОПЕРАТОРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО РОДА ИСТОКОПРЕДСТАВИМЫМ ИСХОДНЫМ ДАННЫМ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 11. C. 3-8
|
