|
|
-
Курманбаева А.К., Ороскулова Г.К., Касымалиева А.А., Матанова К.Б.
-
Курманбаева А.К., Ороскулова Г.К., Касымалиева А.А., Матанова К.Б.
-
A. Kurmanbaeva, G. Oroskulova, A. Kasymalieva, K. Matanova
-
ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ИСТОЧНИКА ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА
-
ЖАЛПЫЛАНГАН БУССИНЕСКА ТЕҢДЕМЕСИНИН БУЛАК ФУНКЦИЯСЫН АНЫКТОО ТЕСКЕРИ МАСЕЛЕСИ
-
THE PROBLEM OF DETERMINING THE SOURCE FUNCTION OF THE GENERALIZED BOUSSINESQ EQUATION
-
При исследовании обратных задач математической физики важную роль играет знание решений соответствующей прямой
(в данном случае первую начально-краевую задачи граничными условиями первого рода) задачи. В статье исследована обратная
задача восстановления источника зависящее от пространственных переменных в нелинейном обобщенном уравнении Буссинеска.
Задача рассматривается в прямоугольнике. В качестве дополнительного условия используется условие финального переопределение.
С помощью функции Грина рассматриваемая обратная задача сводится к решению нелинейных систем интегральных уравнений
Вольтерра второго рода. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи.
Эта задача сводится к решению системы интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К последней системе интегральных уравнений в пространстве непрерывных функций применяется принцип сжатых отображений. Доказана локальная однозначная разрешимость поставленной задачи. Для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи
применяется метод операторных уравнений Вольтерра.
-
Математикалык физиканын тескери маселелерин изилдөөдө маселенин тиешелүү тике маселесинин (мында биринчи түрдөгү
чектик шарттары менен биринчи башталгыч-чектик маселеси) чечимдерин билүү маанилүү роль ойнойт. Макалада сызыктуу эмес
жалпыланган Boussinesq теңдемесинде мейкиндиктик өзгөрмөлөргө жараша булакты кайра куруунун тескери маселеси изилденет.
Маселе тик бурчтукта каралат. Кошумча шарт катары акыркы жокко чыгаруу шарты колдонулат. Грин функциясын колдонуу
менен каралып жаткан тескери маселе экинчи түрдөгү Вольтерра интегралдык теңдемелеринин сызыктуу эмес системаларын
чыгарууга келтирилет. Бул маселе белгисиз функциялар үчүн интегралдык теңдемелердин системасын чечүүгө алынып келинет.
Кысып чагылтуу принцибин үзгүлтүксүз функциялар мейкиндигиндеги интегралдык теңдемелер системасына колдонулат. Коюлган
маселенин чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы далилденген. Каралып жаткан маселенин классикалык чечилиши үчүн бар
жана кайталангыстык теоремалары далилденген. Коюлган маселенин чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгын далилдөө
үчүн Вольтерранын оператордук теңдемелер ыкмасы колдонулат.
-
When studying inverse problems of mathematical physics, an important role is played by knowledge of the solutions of the corresponding
direct problem (in this case, the first initial-boundary value problem with boundary conditions of the first kind) of the problem. The article
investigates the inverse problem of source reconstruction depending on spatial variables in the nonlinear generalized Boussinesq equation.
The problem is considered in a rectangle. The final override condition is used as an additional condition. Using the Green's function, the
inverse problem under consideration is reduced to solving nonlinear systems of Volterra integral equations of the second kind. The existence
and uniqueness theorems for the classical solution of the problem under consideration are proved. This problem comes down to solving a
system of integral equations for unknown functions. The principle of compressed mappings is applied to the last system of integral equations
in the space of continuous functions. The local unique solvability of the problem posed is proven. To prove the existence and uniqueness of a
solution to the problem posed, the method of Volterra operator equations is used.
-
обобщенное уравнение Буссинеска, обратная задача, финальное переопределение, метод операторных уравнений Вольтерра, функция Грина.
-
жалпыланган Буссинеска теңдемеси, тескери маселе, акыркы кайра аныктоо, оператордук теңдемелердин Вольтерра ыкмасы, Грин функциясы.
-
generalized Boussinesq equation, inverse problem, final redefinition, Volterra method of operator equations, Green's function.
-
Курманбаева Айнура Кудайбергеновна, Кыргызский
государственный технический университет им.
И.Раззакова, г.Бишкек, Кыргызская Республика,
кандидат физико-математических наук, доцент.
Ороскулова Гулина Кадырбековна, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
Касымалиева Анара Асанбековна, Кыргызский
государственный технический университет им.
И.Раззакова, г.Бишкек, Кыргызская Республика,
кандидат физико-математических наук, доцент.
Матанова Калыскан Базарбаевна, КыргызскоТурецкий универститет «Манас», г.Бишкек,
Кыргызская Республика, кандидат физикоматематических наук, доцент.
-
Курманбаева Айнура Кудайбергеновна, И.Раззаков
атындагы Кыргыз мамлекеттик техникалык
университети, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, физика жана математика
илимдеринин кандидаты, доцент.
Ороскулова Гулина Кадырбековна, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, аспирант.
Касымалиева Анара Асанбековна, И.Раззаков
атындагы Кыргыз мамлекеттик техникалык
университети, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, физика жана математика
илимдеринин кандидаты, доцент.
Матанова Калыскан Базарбаевна, Кыргыз-Түрк
«Манас» университети, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, физика жана математика
илимдеринин кандидаты, доцент.
-
Ainura Kurmanbaeva, Kyrgyz State Technical
University named after I. Razzakov, Bishkek, Kyrgyz
Republic, candidate of physical and mathematical
sciences, associate professor.
Gulina Oroskulova, Kyrgyz National University named
after Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
postgraduate student.
Anara Kasymalieva, Kyrgyz State Technical University
named after I. Razzakov, Bishkek, Kyrgyz Republic,
candidate of physical and mathematical sciences,
associate professor.
Kalyskan Matanova, Kyrgyz-Turkish University
«Manas», Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate of
physical and mathematical sciences, associate
professor.
10.26104/NNTIK.2023.31.42.003
Курманбаева А.К., Ороскулова Г.К., Касымалиева А.А., Матанова К.Б. ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ИСТОЧНИКА ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2023. №. 8. C. 16-21
|
