|
|
-
Каракеев Т.Т., Эсенаманова Г.К.
-
Каракеев Т.Т., Эсенаманова Г.К.
-
T. Karakeev, G. Esenamanova
-
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ТРЕТЬЕГО РОДА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
-
ЭКИ КӨЗ КАРАНДЫСЫЗ ӨЗГӨРҮЛМӨЛҮҮ ҮЧҮНЧҮ ТҮРДӨГҮ ВОЛЬТЕРРАНЫН СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРИН РЕГУЛЯРДОО
-
REGULARIZATION OF LINEAR VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS THE THIRD KIND WITH TWO INDEPENDENT VARIABLES
-
В работе исследованы вопросы регуляризации линейных двумерных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода в пространстве непрерывных функций. Известная функция при искомой функции вне интеграла является монотонной функцией – неубывающей или невозрастающей по первому аргументу при всех значений второго аргумента. С помощью некоторого интегрального оператора проводится эквивалентное преобразование изучаемого интегрального уравнения, которое не меняет тип уравнения.
Приводится условие, связывающее коэффициентную функцию и ядра на диагонали, которое допускает построение регуляризирующего оператора. Доказана сходимость метода регуляризации лаврентьевского типа по равномерной метрике, получены оценка
разности регуляризованного решения и точного решения интегрального уравнения и условия единственности решения интегрального уравнения с двумя независимыми переменными в пространстве непрерывных функций.
-
Макалада эки көз карандысыз өзгөрүлмөлүү үчүнчү түрдөгү Вольтерранын сызыктуу интегралдык теңдемелерин үзгүлтүксүз
функциялар мейкиндигинде регулярдоо маселеси изилденет. Интегралга кирбеген, изделүүчү функцияга көбөйтүлгөн белгилүү функция монотондуу болуп, кемибөөчү же өспөөчү болот. Берилген интегралдык оператордун жардамы менен интегралдык теңдеме
эквивалентүү өзгөртүлөт жана бул учурда анын тиби сакталат. Коэффициенттик функция менен ядронун байланышы такталып,
анын негизинде регулярдоо оператору түзүлөт. Лаврентьевдик типтеги метод негизделген, регулярдалган чыгарылыштын так
чыгарылышка бир калыпта жыйналуусу жана теңдеменин чыгарылышынын үзгүлтүксүз функциялар мейкиндигинде жалгыздыгы
далилденген.
-
The paper examines the issues of regularization of linear two-dimensional Volterra integral equations of the third kind in the space of
continuous functions. A known function for the desired function outside the integral is a monotonic function - non-decreasing or non-increasing
in the first argument for all values of the second argument. Using some integral operator, an equivalent transformation of the integral equation
being studied is carried out, which does not change the type of the equation. A condition is given that connects the coefficient function and the
kernels on the diagonal, which allows the construction of a regularizing operator. The convergence of the Laurentian type regularization
method with respect to a uniform metric is proved, an estimate is obtained for the difference between the regularized solution and the exact
solution of the integral equation, and conditions for the uniqueness of the solution of the integral equation with two independent variables in
the space of continuous functions are obtained.
-
регуляризация, уравнение Вольтерра, равномерная сходимость, малый параметр.
-
регулярдоо, Вольтерранын теңдемелери, бир калыпта жыйналуу, кичи параметр.
-
regularization, Volterra equation, uniform convergence, small parameter.
-
Каракеев Таалайбек Тултемирович,
Кыргызский национальный университет им.
Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская
Республика, доктор физико-математических
наук, профессор.
Эсенаманова Гулжан Кубановна, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, старший
преподаватель.
-
Каракеев Таалайбек Тултемирович, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Эсенаманова Гулжан Кубановна, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, улук окутуучу.
-
Taalaibek Karakeev, Kyrgyz National University named
after Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
doctor of physical and mathematical sciences,
professor.
Guljаn Esenаmаnоvа, Kyrgyz National University
named after Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz
Republic, senior lecturer.
10.26104/NNTIK.2023.17.19.002
Каракеев Т.Т., Эсенаманова Г.К. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ТРЕТЬЕГО РОДА С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2023. №. 8. C. 9-15
|
