New issue

2023, №: 7

More

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Paper
Authors
  1. Аблабеков Б.С., Касымалиева А.А., Асанов А.Р
  2. Аблабеков Б.С., Касымалиева А.А., Асанов А.Р
  3. B. Ablabekov, A. Kasymalieva, A. Asanov
Title
  1. ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ИСТОЧНИКА В УРАВНЕНИИ БУССИНЕСКА-ЛЯВА В СЛУЧАЕ ЗАДАЧИ КОШИ НА ПОЛУОСИ
  2. БУССИНЕСКА-ЛЯВАНЫН ТЕҢДЕМЕСИ ҮЧҮН ЖАРЫМ ОКТОГУ КОШИ МАСЕЛЕСИНДЕГИ БУЛАК ФУНКЦИЯСЫН АНЫКТОО ТЕСКЕРИ МАСЕЛЕСИ ЖӨНҮНДӨ
  3. ON AN INVERSE PROBLEM OF DETERMINING THE SOURCE FUNCTION IN THE BUSSINESK-LOVE EQUATION IN THE CASE OF THE CAUCHY PROBLEM ON THE HALF-AXIS
Abstract
  1. При исследовании обратных задач математической физики важную роль играет знание решений соответствующей прямой (в данном случае краевой задачи на полуоси с граничными условиями первого рода) задачи. В статье исследована обратная восстановления источника, зависящая от времени в задаче и в уравнении Буссинеска-Лява. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением найти правую часть. Задача рассматривается в полуплоскости. В качестве дополнительного условия используется условие внутреннего переопределения. С помощью фундаментального решения рассматриваемая обратная задача сводится к решению интегрального уравнения Вольтерра второго рода. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи. Для доказательства существования и единственности решения поставленной задачи применяется метод операторных уравнений Вольтерра.
  2. Математикалык физиканын тескери маселелерин изилдөөдө тиешелүү түз маселенин (биздин учурда биринчи түрдөгү чек ара шарттары менен жарым октогу чектик маселе) айкын чыгарылышын жана анын касиеттерин колдонуу абдан керек. Макалада Буссинеска-Ляванын теңдемесиндеги убакыттан көз каранды болгон булак функциясын аныктоо тескери маселеси изилденет. Маселенин маңызы, анын чыгарылышы менен бирге булак функциясын табуу талап кылынат. Маселе жарым тегиздикте каралат. Кошумча шарт катары ички чекиттеги чыгарыштын шарты колдонулат. Фундаменталдуу чыгарылыштын жардамы менен каралып жаткан тескери маселе экинчи түрдөгү Вольтерранын интегралдык теңдемесин чыгарууга келтирилет. Каралып жаткан маселенин классикалык чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы жөнүндөгү теорема далилденген. Коюлган маселенин чыгарылышынын жашашын жана жалгыздыгын далилдөө үчүн Вольтерранын оператордук теңдемелеринин ыкмасы колдонулат.
  3. In the study of inverse problems of mathematical physics, an important role is played by the knowledge of the solutions of the corresponding straight line (in this case, a boundary value problem on a semiaxis with boundary conditions of the first kind) of the problem. The article investigates the inverse recovery of the source in the time-dependent problem in the Boussinesq-Love equation. The essence of the problem is that it is required, together with the solution, to find the right side. The problem is considered in a half-plane. The internal override condition is used as an additional condition. With the help of a fundamental solution, the inverse problem under consideration is reduced to solving a Volterra integral equation of the second kind. Existence and uniqueness theorems for the classical solution of the problem under consideration are proved. To prove the existence and uniqueness of the solution of the problem posed, the method of operator equations of Volterra is used.
Keywords
  1. уравнение Буссинеска-Лява, обратная задача, уравнения Вольтерра, интегральное уравнение.
  2. Буссинеска-Ляванын теңдемеси, тескери маселе, Вольтерранын теңдемеси, интегралдык теңдеме.
  3. Boussinesq-Love equation, inverse problem, Volterra equations, integral equation.
Authors info
  1. Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Кыргызский национальный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор. Касымалиева Анара Асанбековна, Кыргызский государственный университет геологии, горного дела и освоения природных ресурсов им. У.Асаналиева, г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат физикоматематических наук, доцент. Асанов Авазбек Раимжанович, Ошский государственный университет, г.Ош, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, доцент.
  2. Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин доктору, профессор. Касымалиева Анара Асанбековна, У.Асаналиев атындагы Кыргыз мамлекеттик геология, тоо-кен иши жана жаратылыш ресурстарын өздөштүрүү университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин кандидаты, доцент. Асанов Авазбек Раимжанович, Ош мамлекеттик университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин кандидаты, доцент.
  3. Baktybai Ablabekov, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor. Anara Kasymalieva, Kyrgyz State University of Geology, Mining and Natural Resources Development by name of U.Asanaliev, Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor. Avazbek Asanov, Osh State University, Osh, Kyrgyz Republic, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor.
Pdf
DOI
  • 10.26104/NNTIK.2022.1.6.001
  • Citing
  • Аблабеков Б.С., Касымалиева А.А., Асанов А.Р ОБ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ИСТОЧНИКА В УРАВНЕНИИ БУССИНЕСКА-ЛЯВА В СЛУЧАЕ ЗАДАЧИ КОШИ НА ПОЛУОСИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2022. №. 6. C. 3-6