New issue

2023, №: 7

More

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Paper
Authors
  1. Байгесеков А.М.
  2. Байгесеков А.М.
  3. A. Baygesekov
Title
  1. ОЦЕНК РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ТИПА ВОЛЬТЕРРА-СТИЛТЬЕСА НА ПОЛУОСИ
  2. БИРИНЧИ ТАРТИПТЕГИ ВОЛЬТЕРРА-СТИЛТЬЕС ТИБИНДЕГИ СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР СИСТЕМАСЫНЫН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫНЫН ЖАРЫМ ОКТОГУ БААЛООЛОРУ
  3. THE ESTIMATES OF SOLUTIONS OF A SYSTEM OF LINEAR INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS OF THE FIRST ORDER OF TYPE VOLTERRA-STYLTIES ON THE SEMI-AXIS
Abstract
  1. Устанавливаются достаточные условия, позволяющие оценки всех решений системы линейных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка типа Вольтерра-Стилтьеса на полуоси. Эти условия получаются в виде «знаков функции и абсолютного интегрирования функции на полуоси», что легко проверяется. Также используются квадратные формы матриц. В статье развивается методы С.Искандарова (1995) матричных весовых функций и срезывающих функций, метод интегральных неравенств с интегралом Вольтерра-Стилтьеса. В этой системе интегрирование в уравнениях выполняется по возрастающей функции и используется определение А.Асанова (2001). Обобщены соответствующие результаты кандидатской диссертации Ж.О. Толубаева (2016). Оценки, аналогичные приведенным в предлагаемой статье, были предоставлены С.Искандаровым (1995) для системы интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтера, и никто не предложил оценок для систем типа ВольтерраСтилтьеса с использованием скалярной функции «известной как асимптотические свойств». Так определяется ценность полученных в статье оценок. Считаем, что проверить условия теоремы в статье несложно.
  2. Вольтерра-Стилтьес тибиндеги сызыктуу биринчи тартиптеги интегро-дифференциалдык теңдемелер системасынын бардык чыгарылыштарынын жарым октогу баалоолорун камсыздай турган жетиштүү шарттар табылат. Бул шарттар жеңил текшериле турган «функциянын белгилери жана функциянын жарым окто абсолюттук интегралданышы түрүндө» алынат. Ошондой эле матрицалардын квадраттык формалары колдонулат. Макалада С.Искандаровдун (1995) матрицалык салмактык жана кесүүчү функциялар методу жана Вольтерра-Стилтьес интегралы менен интегралдык барабарсыздыктар методу өнүктүрүлөт. Каралган системада теңдемелерди интегралдоо өсүүчү функция боюнча жүргүзүлөт жана А. Асановдун аныктамасы (2001) колдонулат. Ж.О. Толубаевдин кандидаттык диссертациясындагы (2016) тиешелүү жыйынтыктар жалпыланат. Сунушталган макаладагы баалоолорго окшош баалоолор Вольтерра тибиндеги интегро-дифференциалдык теңдемелер системасы үчүн С.Искандаров тарабынан (1995) каралган, ал эми Вольтерра-Стилтьес тибиндеги системалар үчүн эч ким чыгарылыштардын баалоолорун «асимптотикалык касиеттери белгилүү» скалярдык функциянын жардамы аркылуу сунуштаган эмес. Макалада алынган баалоолордун баалуулугу ушундайча аныкталат. Макаладагы теореманын шарттарын текшерүү кыйынчылык туудурбайт деп эсептейбиз.
  3. Sufficient conditions are established that make it possible to estimate all solutions of a system of linear integro-differential equations of the first order of Volterra-Stieltjes type on the semiaxis. These conditions are obtained in the form of «signs of the function and absolute integration of the function on the semiaxis», which is easily verified. Also used are square matrix shapes. The article develops the methods of S. Iskandarov (1995) of matrix weight functions and cutting functions, the method of integral inequalities with the Volterra-Stieltjes integral. In this system, the integration in the equations is performed over an increasing function and the definition of A. Asanov (2001) is used. The corresponding results of Zh.O. Tolubaev's Ph.D. thesis (2016) are generalized. Estimates similar to those in this paper were provided by S. Iskandarov (1995) for a system of Voltaire-type integro-differential equations, and no one has proposed estimates for Volterra-Stieltjes-type systems using the scalar function «known as asymptotic properties». This is how the value of the grades obtained in the article is determined. We believe that it is not difficult to verify the conditions of the theorem in the article
Keywords
  1. интегро-дифференциальные уравнения, система, приращения, условия, матрица, функции, ВольтерраСтилтьес, лемма, асимптотическая, симметричная.
  2. интегро-дифференциалдык теңдемелер, система, өсүүчү, шарттар, матрица, функциялар, ВольтерраСтилтьес, лемма, асимптотикалык, симметриялык.
  3. integro-differential equations, system, increments, conditions, matrix, functions, Volterra-Stilties, lemma, asymptotic, symmetric.
Authors info
  1. Байгесеков Абдибаит Мажитович, Баткенский государственный университет, Сулюктинский гуманитарно-экономический институт, г. Сулюкта, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, и.о. доцента.
  2. Байгесеков Абдибаит Мажитович, Баткен мамлекеттик университети, Сүлүктү гуманитардык-экономикалык институту, Сүлүктү шаары, Кыргыз Республикасы, Физика жана математика илимдеринин кандидаты, доценттин м.а.
  3. Abdibait Baygesekov, Batken State University, Sulyukta Institute of Humanities and Economics, Sulyukta, Kyrgyz Republic, candidate of physical and mathematical sciences, acting associate professor.
Pdf
DOI
  • DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
  • Citing
  • Байгесеков А.М. ОЦЕНК РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ТИПА ВОЛЬТЕРРА-СТИЛТЬЕСА НА ПОЛУОСИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2021. №. 8. C. 10-13