|
|
-
Бараталиев К.Б., Асанкулова А.С.
-
Бараталиев К.Б., Асанкулова А.С.
-
K.B. Barataliev, A.S. Asankulova
-
НОРМАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ПО НЕТЕРУ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО РОДА В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ
-
НЕТЕР ТИБИНДЕГИ ҮЧҮНЧҮ ТҮРДӨГҮ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРДИН КОМПЛЕКСТИК ОБЛАСТТА КАДИМКИ ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫ
-
NOETHER NORMAL SOLVABILITY OF INTEGRAL EQUATIONS OF THE THIRD KIND IN THE COMPLEX DOMAIN
-
В этой статье рассматривается линейное интегральное уравнение третьего рода в комплексной области вида (1),
которое рассматривается как граничное условие краевой задачи Гильберта, являющейся непосредственным обобщением
классической граничной задачи Дирихле. Свою краевую задачу Гильберт сводит к задаче решения сингулярного интегрального уравнения с ядром Гильберта в вещественной области. В 1921 году для этого уравнения Нетер впервые доказал свои
знаменитые теоремы. Это сингулярное уравнение с ядром Гильберта легко сводится к сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши и для него Нетер также доказал свои теоремы спустя около десяти лет и оно оказалось эквивалентным
краевой задаче Римана в теории аналитических функций. На основании этих утверждений доказаны справедливость теорем
Нетера для рассматриваемого интегрального уравнения третьего рода (1).
-
Бул макалада комплекстик өзгөрүлмөдөгү үчүнчү түрдөгү сызыктуу интегралдык теңдеме изилдөөгө алынат жана ал
Гильберттин проблемасынын чектүү шарты катарында каралат. Бул маселе Дирихленин классикалык маселесинин түздөн
түз уландысы. Гильберт өзүнүн маселесин ядросу Гильберттики болгон сингулярдык интегралдык теңдемеге алып келет да,
алардын эквиваленттүүлүгүн көрөт. Ошол эле учурда сингулярдык теңдеме үчүн Нетер өзүнүн даназалуу теоремаларын
далилдейт. Гильберттин бул теңдемеси Кошинин ядросу менен каралган сингулярдык интегралдык теңдемеге оңой өтө
алат жана ал Римандын маселесине эквиваленттүү экендиги далилденет. Акыркылардын экөөндө тең Нетердин теоремалары далилденген болот. Ушулардын негизиде макалада каралып жаткан теңдеме үчүн Нетердин теоремалары далилденет.
-
This article discusses we consider a linear integral equation of the third kind in a complex domain of the form (1), which is
considered as the boundary condition of the Hilbert boundary value problem, which is a direct generalization of the classical Dirichlet
boundary value problem. Hilbert reduces his boundary-value problem to the problem of solving a singular integral equation with a
Hilbert kernel in the real domain. In 1921, Neter first proved his famous theorems for this equation. This singular equation with a
Hilbert kernel can easily be reduced to a singular integral equation with a Cauchy kernel, and for it Noether also proved his theorems
after about ten years and it turned out to be equivalent to the Riemann boundary value problem in the theory of analytic functions.
Based on these statements, the validity of Noether's theorems for the considered integral equation of the third kind (1) is proved.
-
нормальная разрешимость, Фредгольмовость, Нетеровость, ядро Коши, ядро Гильберта, Хаусдорфовость, интегральные уравнения, сингулярные уравнения, граничные условия, краевая задача.
-
кадимки чыгарылыш, Фредгольмдой, Нетердей, Кошинин ядросу, Гильберттин ядросу, Хаусдорфдой, интегралдык теңдеме,сингулярдык теңдеме, чектин шарты, чектүү маселе.
-
normal solvability, Fredholm property, Noether property, Cauchy kernel, Hilbert kernel, Hausdorff property, integral equations, singular equations, boundary conditions, boundary value problem.
-
Бараталиев Керим Бараталиевич, Кыргызский
национальный университет им.Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Асанкулова Айпери Сатылгановна, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика.
-
Бараталиев Керим Бараталиевич, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Асанкулова Айпери Сатылгановна, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы.
-
Kerim Barataliev, Kyrgyz national University by name
of Zh.Balasagyn, Bishkek,
Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical
sciences, professor.
Aiperi Asankulova, Kyrgyz national University by name
of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Бараталиев К.Б., Асанкулова А.С. НОРМАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ПО НЕТЕРУ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕТЬЕГО РОДА В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 77-81
|
