|
|
-
Назаркулова Б., Кененбаева Г.М., Өмүрзакова Г.К.
-
Назаркулова Б., Кененбаева Г.М., Өмүрзакова Г.К.
-
B. Nazarkulova, G.M. Kenenbaeva, G.K. Omurzakova
-
АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА
-
ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУСУ ЭКИНЧИ ТАРТИПТЕ БОЛГОН ТЕҢДЕМЕНИН АСИМПТОТИКАЛЫК ЧЫГАРЫЛЫШЫ
-
ASYMPTOTIC SOLUTION OF THE QUOTIENT EQUATION DERIVATIVES OF THE SECOND ORDER
-
В данной статье строится асимптотическое решение линейного уравнения в частных производных второго порядка
с начальными и краевыми условиями. Получены соответствующие дифференциальные уравнения членов ряда по степеням
малого параметра. Найдены решения вырожденной задачи из неоднородного дифференциального уравнения первого порядка
и функции типа пограничного слоя из однородного дифференциального уравнения второго порядка. Учитывая предположения для данных функций, входящих в рассматриваемой задачи, решения найденных дифференциальных уравнений с начальными и краевыми условиями оценены. Доказана теорема об квадратичной интегральной оценке остаточного члена при 𝜀 →
0. Для доказательства ограниченность интегралов воспользуемся преобразованным уравнением остаточного члена и проинтегрируем по t и по x в ограниченной области. Левую часть полученного выражения проинтегрируем по частям, а к правой
части - используем элементарные неравенства. Следовательно, при 𝜀 → 0 теорема доказана.
-
Бул макалада баштапкы жана четки шарттары менен берилген экинчи тартиптеги айрым туундулуу сызыктуу теңдеменин асимптотикалык чыгарылышы тургузулат. Кичине параметрдин даражасы боюнча катардын мүчөлөрүнүн тиешелүү дифференциалдык теңдемелери алынды. Келтирилген маселенин чыгарылышы бир тектүү эмес биринчи тартиптеги
дифференциалдык теңдемеден жана четки катмар тибиндеги функция бир тектүү экинчи тартиптеги дифференциалдык
теңдемеден табылды. Каралган маселеде берилген функцияларга коюлган божомолдуу шарттарды эске алып, баштапкы
жана четки шарттар менен бирге табылган дифференциалдык теңдемелердин чыгарылыштары бааланышты. Калдык мүчөнүн 𝜀 → 0 да квадраттык интегралынын бааланышы жөнүндө теорема далилденди. Интегралдын чектелгендигин далилдеш үчүн өзгөртүлүп жазылган калдык мүчөнүн теңдемесин пайдаланып жана t, x тер боюнча чектелген областа интегралдайбыз. Алынган туюнтманын сол жагын бөлүктөп интегралдоо ыкмасы менен интегралдайбыз, ал эми оң жагына элементардык барабарсыздыктарды колдонобуз. Жыйынтыгында, 𝜀 → 0 учурунда теорема далилденет.
-
In this paper, we construct an asymptotic solution of a linear partial differential equation of the second order with initial and
boundary conditions. The corresponding differential equations of the terms of the series in powers of a small parameter are obtained.
The solutions of the degenerate problem from the inhomogeneous first-order differential equation and the functions of the type of the
boundary layer from the homogeneous second-order differential equation are found. A quadratic integral estimate for the remainder
term is proved for → 0. To prove the boundedness of the integrals, we use the transformed equation of the remainder term and
integrate over t and over x in a bounded domain. We integrate the left side of the obtained expression in parts, and use the elementary
inequalities to the right side. Therefore, the theorem is proved for ε → 0.
-
асимптотическое решение, линейное уравнение,члены ряда, пограничный слой, оценка, остаточный член, ограниченность интегралов.
-
асимптотикалык чыгарылыш, сызыктуу теңдеме, катардын мүчөлөрү, четки катмар, баалоо, калдык мүчө, интегралдардын чектелгендиги.
-
asymptotic solution, linear equation, terms of a series, boundary layer, estimate, remainder term, boundedness of integrals.
-
Назаркулова Бурулжан, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат
физико-математических наук, доцент.
Кененбаева Гулай Мекишовна, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Омурзакова Гулнара, Кыргызский национальный
университет им. Ж.Баласагына, г.Бишкек,
Кыргызская Республика, преподаватель.
-
Назаркулова Бурулжан, Ж.Баласагын атындагы
Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары,
Кыргыз Республикасы, физика жана математика
илимдеринин кандидаты, доцент.
Кененбаева Гулай Мекишовна, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Өмүрзакова Гулнара, Ж.Баласагын атындагы
Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары,
Кыргыз Республикасы, окутуучу.
-
Burulgan Nazarkulova, Kyrgyz national University by
name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
candidate of physical-mathematical sciences,
assistant professor.
Gulai Kenenbaeva, Kyrgyz national University by name
of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor
of physical and mathematical sciences, professor.
Gulnara Omurzakova, Kyrgyz national University by
name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Назаркулова Б., Кененбаева Г.М., Өмүрзакова Г.К. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 64-68
|
