|
|
-
Бараталиев К.Б., Усарова Н.С., Жунусали кызы Д.
-
Бараталиев К.Б., Усарова Н.С., Жунусали кызы Д.
-
K.B. Barataliev, N.S. Usarova, Junusali kyzy D.
-
О СВЯЗИ МЕЖДУ РЯДАМИ ЛОРАНА, ФУРЬЕ И ТЕЙЛОРА
-
ЛОРАН, ФУРЬЕ, ТЕЙЛОР КАТАРЛАРЫНЫН ӨЗ АРА БАЙЛАНЫШТАРЫ
-
ON THE CONNECTION BETWEEN THE ROWS OF LAURENT, FOURIER AND TAYLOR
-
В данной статье рассматриваются связи между рядами Лорана, Фурье и Тейлора в различных функциональных пространствах. Функция, регулярная в кольце, содержащем единичной окружности, разлагается в ряд Лорана, который эквивалентен ряду Фурье. С помошью функции Гильберта строится оператор свертки и он переводит ряд Фурье каждой
функции из пространств Соболева в ряд Тейлора из пространств Харди. Далее, этот оператор отображает ряд Фурье
всякой периодической обобщенной функции в ряд Тейлора из пространств Харди, причем функции из последнего допускают
регулярное продолжение во внутренность единичного круга. Элементы пространства Харди состоят из суммы двух слагаемых, которые похожи на ряды Тейлора и Лорана, однако они не является таковыми, так как их коэффициенты определяются разными способами
-
Бул макалада ар кандай функционалдык мейкиндиктерде Лорандын, Фурьенин жана Тейлордүн катарларынын өз ара
байланыштары жөнүндө изилдөө иштери жүргүзүлөт. Бирдик айлананы камтыган шакекче областында берилген функция
регулярдуу болсо, анда ал функция Лорандын катарына ажырайт жана ал катар Фурьенин катарына эквиваленттүү. Гильберттин функциясынын жардамы менен свертка оператору тургузулат жана ал оператор Соболевдин мейкиндигиндеги
Фурьенин катарын Хардинин мейкининдигин Тейлордун катарына айлантат. Андан башкасы, ошол эле оператор ар кандай
мезгилдүү жалпыланган функциялардын теориясындагы Фурьенин катары Хардинин мейкининдеги Тейлордун катарына
айланат да, аны бирдик тегеректин ичине регулярдуу үландысын түзөт. Харди мейкиндигинин элементтери эки кошулуучулардын суммасынан турат; ал кошулуучулар Тейлордун жана Лорандын катарларына окшош, бирок алар аталган катарлардын өздөрү бөлө алышпайт, себеби алардын коэффициенттери ар башка ыкмалар аркылуу аныкталышкан.
-
This article discusses the relationships between the series of Laurent, Fourier and Taylor in various. functional spaces. A regular
function in a ring containing a unit circle is expanded in the Laurent series, which is equivalent to the Fourier series. Using the Hilbert
function, the convolution operator is constructed and it transfers the Fourier series of each function from Sobolev spaces to Taylor
series from Hardy spaces. Further, this operator maps the Fourier series of any periodic generalized function to the Taylor series from
Hardy spaces, and the functions from the latter admit regular extension into the interior of the unit circle. Elements of the Hardy space
consist of the sum of two terms, which are similar to the Taylor and Laurent series, but they are not so, since their coefficients are
determined in different ways.
-
регулярная функция, кольцо, проектор, носитель функции, периодическая функция, ряды, свертка.
-
регулярдык функция, шакекче област, проектор, функциянын ачкычы, функциянын мезгили, катарлар, свертка.
-
regular function, ring, projector, function carrier, periodic function, series, convolution.
-
Бараталиев Керим Бараталиевич, Кыргызский
национальный университет им.Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Усарова Нургул Самадовна, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, магистрант.
Жунусали кызы Динара, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, магистрант.
-
Бараталиев Керим Бараталиевич, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Усарова Нургул Самадовна, Ж.Баласагын атындагы
Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары,
Кыргыз Республикасы, магистрант.
Жунусали кызы Динара, Ж.Баласагын атындагы
Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары,
Кыргыз Республикасы, магистрант.
-
Kerim Barataliev, Kyrgyz national University by name
of Zh.Balasagyn, Bishkek,
Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical
sciences, professor.
Nurgul Usarova, Kyrgyz national University by name of
Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
undergraduate.
Junusali kyzy Dinara, Kyrgyz national University by
name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
undergraduate.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Бараталиев К.Б., Усарова Н.С., Жунусали кызы Д. О СВЯЗИ МЕЖДУ РЯДАМИ ЛОРАНА, ФУРЬЕ И ТЕЙЛОРА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 54-59
|
