|
|
-
Аширбаева А.Ж., Садыкова Г.К.
-
Аширбаева А.Ж., Садыкова Г.К.
-
A.J. Ashirbaeva, G.K. Sadykova
-
РАЗВИТИЕ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА ДЛЯ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
-
КОШУМЧА АРГУМЕНТ КИЙИРҮҮ УСУЛУН СЫЗЫКТУУ ЭМЕС ЖЕКЕЧЕ ТУУНДУЛУУ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР СИСТЕМАСЫ ҮЧҮН ЖАЙЫЛТУУ
-
DEVELOPMENT OF THE METHOD OF ADDITIONAL ARGUMENT FOR A SYSTEM OF NON-LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
-
В работе рассматривается задача Коши для систем уравнений и для решения задачи используется развитая методика
дополнительного аргумента. Рассмотрена начальная задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Дается обзор ранее полученных результатов по рассматриваемому методу и на этом обоснована
степень актуальности исследуемой задачи. Был использован класс функций
l C
1
,...,
,
Lip(N|u,M|v,…). Начальные задачи для
систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных сведены к эквивалентным системам интегральных уравнений. Запись систем интегральных уравнений в виде одного векторного уравнения позволяет применить принцип
сжимающих отображений, откуда следует, что уравнение имеет одно и только одно решение. Полученные результаты
свидетельствуют о том, что метод дополнительного аргумента применим и для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка со многими переменными.
-
Теңдемелер системасы үчүн Коши маселеси каралган жана маселени чечүү үчүн кошумча аргумент өркүндөтүлгөн
методикасы колдонулган. Баштапкы маселе биринчи тартиптеги жеке туундулуу дифференциалдык теңдемелер системасы үчүн каралды. Каралып жаткан метод боюнча мурда алынган жыйынтыктардын натыйжасында изилденип жаткан
маселенин актуалдуулук деңгээли негизделген.
l C
1
,...,
Lip(N|u,M|v,…) функциялар классы колдонулду. Сызыктуу эмес жеке
туундулуу дифференциалдык тендемелер системасы үчүн баштапкы маселелер интегралдык теңдемелердин эквиваленттүү системасына келтирилген. Ал эми интегралдык теңдемелердин системасынын вектордук тендеме түрүндө жазылышы
кысып чагылтуулар принцибин колдонууга мүмкүндүк берет жана теңдеме жалгыз чечимге ээ экендиги келип чыгат. Алынган жыйынтыктар кошумча аргумент методу сызыктуу эмес биринчи тартиптеги жеке туундулуу көп өзгөрмөлүү дифференциалдык тендемелер системасын чечүү үчүн да колдонуларын күбөлөндүрөт.
-
In the work, the Cauchy problem for systems of equations is considered and a developed method of an additional argument is
used to solve the problem. A review of previously obtained results by the method under consideration is given and the degree of
relevance of the problem under study is justified on this. Was used the class of functions
l C
1
,...,
,
Lip(N|u,M|v,…). The initial problems for systems of nonlinear partial differential equations are reduced to equivalent systems of integral equations. Writing systems of
integral equations in the form of a single vector equation allows us to apply the principle of contraction mappings, which implies that
the equation has one and only one solution. The results obtained indicate that the additional argument method is also applicable to
solving a system of nonlinear partial differential equations of the first order with many variables.
-
дифференциальное уравнение, частные производные, нелинейное уравнение, метод, дополнительный аргумент, задача Коши, принцип, сжимающие отображения.
-
дифференциалдык тендемелер, жеке туунду, сызыктуу эмес теңдеме, ыкма, кошумча аргумент, Коши маселеси, принцип, кысып чагылтуулар.
-
differential equation, partial derivatives, nonlinear equation, method, additional argument, Cauchy problem, principle, compressive maps.
-
Аширбаева Айжаркын Жоробековна, Ошский
технологический университет им. М.М.
Адышева, г.Ош, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Садыкова Гульхан Курманбековна, Ошский
технологический университет им. М.М.
Адышева, г.Ош, Кыргызская Республика,
преподаватель.
-
Аширбаева Айжаркын Жоробековна, М.М. Адышев
атындагы Ош технологиялык университети, Ош
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Садыкова Гульхан Курманбековна, М.М. Адышев
атындагы Ош технологиялык университети, Ош
шаары, Кыргыз Республикасы, окутуучу.
-
Aijarkyn Ashirbaeva, Osh technological University by
name of M.Adyshev, Osh, Kyrgyz Republic, doctor
of physical and mathematical sciences, professor.
Gulkhan Sadykova, Osh technological University by
name of M.Adyshev, Osh, Kyrgyz Republic,
lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Аширбаева А.Ж., Садыкова Г.К. РАЗВИТИЕ МЕТОДА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО АРГУМЕНТА ДЛЯ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 35-39
|
