|
|
-
Бекмаматов З.М.
-
Бекмаматов З.М.
-
Z.M. Bekmamatov
-
ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СОСТАВНОГО И ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПОВ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С МЛАДШИМИ ЧЛЕНАМИ
-
ТӨРТҮНЧҮ ТАРТИПТЕГИ КЕНЖЕ МҮЧӨЛҮҮ КУРАМА ЖАНА ГИПЕРБОЛАЛЫК ТИПТЕГИ ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН ЖАЛГАШТЫРУУ МАСЕЛЕСИ
-
CONJUGATION PROBLEM FOR EQUATIONS COMPOSITIE AND HYPERBOLIC FOURTH ORDER TYPES WITH JUNIOR MEMBERS
-
В статье методами теории уравнений смешанного и смешанно-составного типов исследуется задача сопряжения в
прямоугольной области для уравнения составного и гиперболического типов четвертого порядка. Задачу сопряжения можно
иллюстрировать как математической модели процессов, происходящих в неоднородных и кусочно-неоднородных средах при
сосредоточенных факторах. Наряду с уравнений в частных производных второго и третьего порядков, задача сопряжения
для уравнения четвертого порядка сравнительно мало исследованы. Поэтому, представляет интерес изучения корректность постановки задачи, количество условий склеиваний, а также выявления достаточных условий разрешимости, которые требуют особое внимание. Для решения задачи сопряжения потребовался использовать классические задачи Дирихле и
Гурса. Путем расщепления задачи на две вспомогательные самостоятельные задачи в соответствующих областях рассматриваемой области, задача эквивалентным образом редуцируются к интегральным уравнениям Фредгольма и Вольтерра
второго родов. Найдены достаточные условия существование и единственности решение задачи.
-
Берилген макалада аралаш жана аралаш-курама теңдемелер усулдары менен тик бурчтуу аймакта төртүнчү тартиптеги курама жана гиперболалык типтеги теңдемелер үчүн жалгаштыруу маселеси изилденген. Жалгаштыруу маселесин бир тектүү эмес жана бөлүкчө-биртектүү эмес чөйрөдөгү жыйналган факторлордун негизинде болуп өткөн жараяндардын математикалык модели катары сүрөттөөгө болот. Жекече туундулары менен берилген экинчи жана үчүнчү тартиптеги дифференциалдык теңдемелерге салыштырмалуу төртүнчү тартиптеги теңдемелер үчүн жалгаштыруу маселелери аз изилденген. Ошондуктан өзгөчө көңүл бурууну талап кылган маселенин коюлушунун корректүүлүгүн, жабыштыруу
шарттарынын санын, ошондой эле чечимдин жашашынын жетиштүү шарттарын аныктоону үйрөнүү кызыгууну туудурат. Жалгаштыруу маселесин чечүү үчүн Дирихленин жана Гурсанын классикалык маселелерин колдонуу талап кылынды.
Каралып жаткан аймакта маселени өз алдынча тиешелүү аймактардагы эки жардамчы маселелерге ажыратуу жолу
менен маселе теңдеш түрдө Фредгольмдун жана Вольтердин экинчи роддогу интегралдык теңдемелерине келтирилди. Маселенин чечиминин жашашынын жана жалгыздыгынын жетиштүү шарттары табылды.
-
In the article, by the methods of equations of mixed and mixed-composite types, the conjugation problem in a rectangular domain
for the equation of composite and hyperbolic types of the fourth order is investigated. The conjugation problem can be illustrated as a
mathematical model of processes occurring in inhomogeneous and piecewise inhomogeneous media with concentrated factors. Along
with second-order and third-order partial differential equations, the conjugation problem for a fourth-order equation has been studied
relatively little. Therefore, it is of interest to study the correctness of the problem statement, the number of bonding conditions, and
also to identify sufficient solvability conditions that require special attention. To solve the conjugation problem, it was required to use
the classical Dirichlet and Goursat problems. By splitting the problem into two auxiliary independent problems in the corresponding
areas of the region under consideration, the problem is equivalently reduced to the Fredholm and Voltaire integral equations of the
second kind. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution to the problem are found.
-
задача сопряжения, краевые условия, функция Грина, задача Гурса, функция Римана, задача Дирихле.
-
жалгаштыруу маселеси, четки шарттар, Гриндин функциясы, Гурсанын маселеси, Римандын функциясы, Дирихленин маселеси.
-
conjugation problem, boundary value problem, function of Green, Goursat problem, Riemann function, Dirichlets problem.
-
Бекмаматов Замирбек Молдошович, Баткенский
государственный университет, г.Баткен,
Кыргызская Республика, старший преподаватель.
-
Бекмаматов Замирбек Молдошович, Баткен
мамлекеттик университети, Баткен шаары,
Кыргыз Республикасы, ага окутуучу.
-
Zamirbek Bekmamatov, Batken state University,
Batken, Kyrgyz Republic, senior lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Бекмаматов З.М. ЗАДАЧА СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СОСТАВНОГО И ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПОВ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА С МЛАДШИМИ ЧЛЕНАМИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 27-34
|
