|
|
-
Аблабеков Б.С., Муканбетова А.Т.
-
Аблабеков Б.С., Муканбетова А.Т.
-
B.S. Ablabekov, A.T. Mukanbetova
-
О РАЗРЕШИМОСТИ РЕШЕНИЙ ВТОРОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ
-
КИЧИ ПАРАМЕТРЛҮҮ ПСЕВДОПАРАБОЛАЛЫК ТЕНДЕМЕ ҮЧҮН ЭКИНЧИ ТҮРДӨГҮ ЧЕКТИК МАСЕЛЕНИН ЧЫГАРЫМДУУЛУГУ ЖӨНҮНДӨ
-
ON SOLVABILITY OF SOLUTIONS OF THE SECOND INITIAL-BOUNDARY PROBLEM FOR PSEUDOPARABOLIC EQUATIONS WITH A SMALL PARAMETER
-
При исследовании обратных задач математи-че¬ской физики важную роль играет знание решений соот¬вет¬ствующей прямой (в данном случае второй на¬чаль¬но-краевой) задачи. В статье рассматривается вторая начально-краевой задачи для псевдопараболи¬ческого ура⬬нения с малым параметром. Доказаны теоремы су¬ще¬ствования и единственности классиче¬ского решения второй начально-краевой задачи. Для доказательства существования и единственности решения постав-лен¬ной задачи сначала исходная задача преобразована к эк¬ви¬валентной задаче, где начальные и граничные данные будет равны нулю. Затем применен метод Фурье. В про¬стран¬стве непрерывно-дифферен¬цируемых функций по¬лу¬чено и обосновано решение и представлено в виде ряда. Показано сходимость реше¬ния начально-краевой задачи для возмущенного псевдо¬па¬ра¬болического уравнения к ре¬ше¬нию соответству¬ющей задачи для уравнения теп¬лпроводности, когда малый параметр стремится к ну¬лю.
-
Математикалык физиканын тескери маселелерин изилдөөдө тиешелүү түз маселенин (биздин учурда экин¬чи түрдөгү чектик) айкын чыгарылышын жана анын ка¬сиет¬терин билүү абдан зор ролду ойнойт. Мака¬лада ки¬чи параметрлүү псевдопараболалык тендеме үчүн экин¬чи түрдөгү чектик маселе каралган. Экинчи түрдөгү чек¬тик маселесинин классикалык чыгарылы¬шынын жа¬ша¬шы жана жалгыздыгы тууралуу теорема далилден¬ген. Чыгарылыштын жашашы жана жалгыз¬дыгын да-лил¬деш үчүн алгач, дүүлүккөн псевдопарабо¬лалык тенде¬ме үчүн коюлган маселени эквиваленттүү маселеге өз¬гөр¬түп, андан кийин Фурьенин ыкмасы колдонулган. Чы¬га¬рылыш үзгүлтүксүз дифференцир-ленүүчү мейкин¬дик¬те негизделген жана анын түзүлүшү катар түрүндө алын¬ган. Мындан тышкары, кичи пара¬метр нөлгө ум¬ту묬ганда псевдопараболалык тендеме үчүн экинчи түр¬дөгү чектик маселесинин чыгарылышы жылуулук өт¬көр¬-гүчтүн тендемеси үчүн тиешелүү маселенин чыга¬ры-лышына умтулушу көрсөтүлгөн.
-
In the study of inverse problems of mathematical physics, an important role is played by the knowledge of the solutions of the corresponding direct (in this case, the second initial-boundary) problem. In this paper, we consider the se¬cond initial-boundary value problem for a pseu¬doparabolic equation with a small parameter. The theorems of existence and uniqueness of the classical solution of the second initial-boundary value problem are proved. To prove the existence and uniqueness of the solution of the problem posed, the original problem is first converted to an equivalent problem, where the initial and boundary data will be zero. Then ap¬plied the Fourier method. In the space of continuously diffe¬ren¬tiable functions, a solution is obtained, justified, and presented in the form of a series. The convergence of the so¬lu¬tion of the initial-boundary problem for a perturbed pseu¬do¬pa¬ra¬bolic equation to the solution of the corresponding problem for the heat equation, when a small parameter tends to zero, is shown.
-
псевдопараболическое уравнение, начально - краевая задача, классическое решение, метод Фурье, малый параметр.
-
псевдопараболалык тендеме, экин¬чи түрдөгү чектик маселе, классикалык чыгары¬лыш, Фурье¬нин ыкмасы, кичи параметр.
-
pseudoparabolic equation, boundary value problem, classic solution, Fourier method, small parameter.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Кыргызский национальный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор.
Муканбетова Айзат Темирбековна, Кыргызский национальный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, кафедра Прикладной математики, информатики и компьютерных технологий, аспирант.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Ж.Баласагын атындагы улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин доктору, профессор.
Муканбетова Айзат Темирбековна, Ж.Баласагын атындагы улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, Колдонмо математика, информатика жана компьютердик технологиялар кафедрасы, аспирант.
-
Baktybai Ablabekov, Kyrgyz national university by name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, Doctor of physicomathematical sciences, professor.
Aizat Mykanbetova, Kyrgyz national university by name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, Department of Applied mathematics, informatics and computer technology, postgraduate student.
10.26104/NNTIK.2019.45.557
Аблабеков Б.С., Муканбетова А.Т. О РАЗРЕШИМОСТИ РЕШЕНИЙ ВТОРОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 3. C. 41-47
|
