|
|
-
Аблабеков Б.С., Муканбетова А.Т.
-
Аблабеков Б.С., Муканбетова А.Т.
-
B. Ablabekov, A. Mukanbetova
-
О РАЗРЕШИМОСТИ РЕШЕНИЙ СМЕШАННОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ
-
КИЧИ ПАРАМЕТРЛҮҮ ПСЕВДОПАРАБОЛАЛЫК ТЕНДЕМЕ ҮЧҮН АРАЛАШ ТҮРДӨГҮ ЧЕКТИК МАСЕЛЕНИН ЧЫГАРЫМДУУЛУГУ ЖӨНҮНДӨ
-
ON SOLVABILITY OF SOLUTIONS TO A MIXED INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A PSEUDOPARABOLIC EQUATIONS WITH SMALL PARAMETER
-
При исследовании обратных задач математической физики важную роль играет знание решений соответствующей прямой
(в данном случае начально- краевой задачи со смешанными граничными условиями) задачи. В статье рассматривается начальнокраевая задачи со смешанными граничными условиями для псевдопараболического уравнения с малым параметром. Доказаны теоремы существования и единственности классического решения рассматриваемой задачи. Для доказательства существования и
единственности решения поставленной задачи применяется метод Фурье. В пространстве непрерывно-дифференцируемых функций получено и обосновано решение и представлено в виде ряда. Показано сходимость решения начально-краевой задачи для возмущенного псевдопараболического уравнения к решению соответствующей задачи для уравнения теплопроводности, когда малый
параметр стремится к нулю.
-
Математикалык физиканын тескери маселелерин изилдөөдө тиешелүү түз маселенин (биздин учурда аралаш түрдөгү чектик) айкын чыгарылышын жана анын касиеттерин колдонуу абдан керек. Бул иште кичи параметрлүү псевдопараболалык тендеме үчүн аралаш түрдөгү, б.а. чектин бир учундада биринчи түрдөгү, ал эми экинчи учунда экинчи түрдөгү чектик маселе каралган. Бул чектик маселенин классикалык чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы тууралуу теорема далилденген. Чыгарылыштын жашашы жана жалгыздыгын далилдеш үчүн алгач, дүүлүккөн псевдопараболалык тендеме үчүн коюлган маселени
Фурьенин ыкмасы колдонулган. Чыгарылыш үзгүлтүксүз дифференцирленүүчү функциялардын мейкиндикте негизделген жана
анын түзүлүшү катар түрүндө алынган.Мындан тышкары, кичи параметр нөлгө умтулганда псевдопараболалык тендеме үчүн
аралаш түрдөгү чектик маселесинин чыгарылышы жылуулук өткөргүчтүн тендемеси үчүн тиешелүү маселенин чыгарылышына
умтулушу көрсөтүлгөн.
-
In the study of inverse problems of mathematical physics, an important role is played by the knowledge of the solutions of the corresponding direct (in this case, the initial-boundary value problem with mixed boundary conditions) problem. The article considers an initialboundary value problem with mixed boundary conditions for a pseudoparabolic equation with a small parameter. Existence and uniqueness
theorems for the classical solution of the problem under consideration are proved. The Fourier method is used to prove the existence and
uniqueness of a solution to the problem posed. In the space of continuously differentiable functions, a solution is obtained, substantiated, and
presented as a series. The convergence of the solution of the initial-boundary value problem for the perturbed pseudoparabolic equation to
the solution of the corresponding problem for the heat equation is shown when the small parameter tends to zero.
-
псевдопараболическое уравнение, начально-краевая задача, классическое решение, метод Фурье, малый параметр.
-
псевдопараболалык тендеме, чектик маселе, классикалык чыгарылыш, Фурьенин ыкмасы, кичи параметр.
-
pseudoparabolic equation, boundary value problem, classic solution, Fourier method, small parameter
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Кыргызский
национальный университет имени Ж. Баласагына,
г. Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Муканбетова Айзат Темирбековна, Кыргызский
национальный университет имени Ж. Баласагына,
г. Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Ж. Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети,
Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физикаматематика илимдеринин доктору, профессор.
Муканбетова Айзат Темирбековна, Ж. Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, аспирант.
-
Baktybai Ablabekov, Kyrgyz National University
by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz
Republic, doctor of physiсal and mathematical
sciences, professor.
Aizat Mukanbetova, Kyrgyz National University
by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz
Republic, postgraduate student.
DOI:10.26104/IVK.2019.45.557
Аблабеков Б.С., Муканбетова А.Т. О РАЗРЕШИМОСТИ РЕШЕНИЙ СМЕШАННОЙ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2021. №. 5. C. 3-9
|
