|
|
-
Сражидинов А.
-
Сражидинов А.
-
A. Srazhidinov
-
МЕТОД ПЕРЕХОДА ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СВЕРТКИ И НЕКОТОРЫЕ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
-
ТҮЙҮНДӨЛГӨН ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН ӨТМӨК МЕТОДУ ЖАНА АНЫН КЭЭ БИР КОЛДОНУШТАРЫ
-
TRANSITION METHOD FOR CONVOLUTION EQUATIONS AND SOME OF ITS APPLICATIONS
-
Методом перехода для уравнений свертки назван метод исследования уравнений свертки Вольтерра первого рода, предложенный автором ранее на существование и нахождение их приближенных решений в пространстве L2. В данной статье, пользуясь
этим методом: 1) Доказана известная теорема Титчмарша о свертке; 2) Установлена для уравнений свертки теорема, аналогичная фундаментальной теореме Гильберта-Шмидта для истокообразной функции по симметричныму ядрому. В частности,
доказано существование собственных значений и их вещественность. а также возможность разложить по собственным
функциям в ряд Фурье ядра и его модуля. Всё это можно использовать при построении приближенных решений названных уравнений
свертки. А также намечается возможность распространения результатов на обобщение теоремы Титчмарша о свёртке.
-
Аталган метод автор тарабынан мурдараак сунушталса да «Түйүндөлгөн теңдемелер үчүн өтмөк методу» деп эми аталууда. Автордун аталган баштапкы иштеринде Вольтерранын биринчи тектеги түйүндөлгөн теңдемелеринин L2 мейкиндигиндеги
чыгарылыштарын так жана жакындаштырып табууга багытталган.Каралып жаткан ишибизде аталган метотдун
жардамында: Түйүн жөнүндөгү Титчмарштын белгилүү теоремасы далилденди; Вольтерранын биринчи тектеги түйүн теңдемеси
үчүн Фредгольмдун биринчи тектеги симметриялуу ядролуу сызыктуу интегралдык теңдемелер теориясында фундаменталдык
мааниге ээ болгон теңдеменин ядросунан алынган истоксымал (истокообразная) функция жөнүндөгү Гильберт-Шмидтин теоремасынын аналогу далилденди. Ошондой эле, өзүмдүк маанилердин бар жана алардын чыныгы сандар экендиги. жана тиешелүү
өзүмдүк функцияларды аныктоочу теңдемелер так көргөзүлдү. Бул фактылардын дээрлик баарын түйүндүү теңдемелердин
чыгарылыштарын тигил же бул тактыкта табууга пайдаланса болот. Өтмөк методун колдонуп, Титчмарштын теоремасын
жалпылоого боло тургандыгы жөнүндө да айтылды
-
To store the herring, they called a method for studying the convolution equations of Volterra of the first kind proposed by the author on
the existence of a frame and finding approximate solutions in the space L2. This article shows that, using this method is it possible to prove
well-known Titchmarsh convolution theorem and also obtain the Hilbert-Schmidt fundamental theorem for convolution equations for a sourcelike function with a symmetric kernel of a linear Fredholm equations. The existence of eigenvalues and their realness, as well as the ability to
expand in eigenfunctions in a Fourier series are proved. All this can be used in constructing approximate solutions of the convolution equations,
and the possibility of extending the results to a generalization of the Titchmarsh convolution theorem
-
узел, уравнения, теорема Гильберта-Шмидта, аналог, функции, переход, факт, доказательство, источник
-
түйүн, теңдемелер, Гильберт-Шмидтин теоремасы, аналогу, функциялар, өтмөк, факты, далилдөө, булагы
-
knot, equations, Hilbert-Schmidt's theorem, analog, functions, transition, fact, proof, source.
-
Сражидинов Адил, Баткенский государственный
университет, Кызыл-Кийский гуманитарнопедагогический инситутут, г. Кызыл-Кыя,
Кыргызская Республика, кандидат физикоматематических наук, доцент.
-
Сражидинов Адил, Баткен мамлекеттик
университети, Кызыл-Кыя гуманитардыкпедагогикалык институту, Кызыл-Кыя шаары,
Кыргыз Республикасы, физика жана математика
илимдеринин кандидаты, доцент.
-
Adil Srazhidinov, Batken State University, Kyzyl-Kiya
Humanitarian-Pedagogical Institute, Kyzyl-Kiya,
Kyrgyz Republic, candidate of physical and
mathematical sciences, associate professor.
DOI:10.26104/IVK.2019.45.557
Сражидинов А. МЕТОД ПЕРЕХОДА ДЛЯ УРАВНЕНИЙ СВЕРТКИ И НЕКОТОРЫЕ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2021. №. 3. C. 14-22
|
