Научный журнал Кыргызстана

Канетов Б., Байджуранова А., Жолдошбек кызы Г.
Канетов Б., Байджуранова А., Жолдошбек кызы Г.
B. Kanetov, A. Baidzhuranova, Joldoshbek kyzy G.

О (СИЛЬНО)  - ФИНАЛЬНО ПАРАКОМПАКТНЫХ И РАВНОМЕРНО  - ФИНАЛЬНО ПАРАКОМПАКТНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
(КҮЧТҮҮ)  - ФИНАЛДУУ ПАРАКОМПАКТУУ ЖАНА БИР КАЛЫПТУУ  - ФИНАЛДУУ ПАРАКОМПАКТУУ МЕЙКИНДИКТЕР ЖӨНҮНДӨ
ABOUT (STRONG)  - FINALLY PARACOMPACT AND UNIFORMLY  - FINALLY PARACOMPACT SPACES

Хорошо известно, что паракомпакты играют важную роль в общей топологии. Последнее время интенсивно развивается теория типа компактности пространств. В равномерной топологии существует различные версии равномерной паракомпактности равномерных пространств. Например, равномерная R - паракомпактность в смысле М.Райса [9], равномерная B - паракомпактность в смысле А.Борубаева [2], равномерная F - паракомпактность в смысле З.Фролика [7], равномерная P - паракомпактность в смысле Б.Пасынкова [8], равномерная A - паракомпактность в смысле Л.Апариной [1]. В данной статье исследуется (сильно)  - финально паракомпактные и равномерно  - финально паракомпактные пространства. Изучена связь (сильно)  - финально паракомпактных пространств с другими топологическими свойствами, например, компактными, локально компактными пространствами. Установлены характеристики (сильно)  - финально паракомпактных пространств при помощи  - отображений и в частности при  0  из этой характеристики следует теорема В И. Пономарева о финально паракомпактных пространств. Даны характеристики равномерно  - финально паракомпактных пространств в духе Тамано. Показаны, что (сильно)  - финально паракомпактность и равномерно  - финально паракомпактность наследуется замкнутыми подпространствами, также показаны, что произведение компактного равномерного пространства на (сильно)  - финально паракомпактного (соответственно, равномерно  - финально паракомпактного) пространства (сильно)  - финально паракомпактного (соответственно, равномерно  - финально паракомпактного) и полнота всякого равномерно  - финально паракомпактного равномерного пространства.
Белгилүү болгондой жалпы топологияда паракомпактуу мейкиндиктер негизги ролду ойношот. Бир калыптуу топологияда бир калыптуу мейкиндиктердин бир калыптуу паракомпактуулугунун түрдүү версиялары бар. Мисалы, М. Райстын маанисиндеги бир калыптуу R - паракомпактуулук [9], А. Бөрүбаевдин маанисиндеги бир калыптуу B - паракомпактуулук [2], З. Фроликтин маанисиндеги бир калыптуу F - паракомпактуулук [7], Б. Пасынковдун маанисиндеги бир калыптуу P - паракомпактуулук [8], Л. Апаринанын маанисиндеги бир калыптуу A - паракомпактуулук [1]. Бул илимий макалада (күчтүү)  - финалдуу паракомпактуу жана бир калыптуу  - финалдуу паракомпактуу мейкиндиктер изилденет. (күчтүү)  - финалдуу паракомпактуу мейкиндиктердин башка топологиялык касиеттери: мисалы, компактуу, локалдуу компактуу мейкиндиктер менен болгон байланыштары изилденген. (күчтүү)  - финалдуу паракомпактуу мейкиндиктердин  - чагылдыруулар аркылуу мүнөздөмөлөрү тургузулган жана айрым  0  болгон учурда бул мүнөздөмөдөн В.И. Пономоревдун финалдуу компактуу мейкиндиктер жөнүндөгү теоремасы келип чыгышы белгиленген. Бир калыптуу  - финалдуу паракомпактуу мейкиндиктердин Тамано духундагы мүнөздөмөсү берилген. (күчтүү)  - финалдуу паракомпактуу жана бир калыптуу  - финалдуу паракомпактуулук касиет туюк камтылган мейкиндиктерге берилиши, ошондой эле, компактуу мейкиндиктин (күчтүү)  - финалдуу паракомпактуу (бир калыптуу  - финалдуу паракомпактуу) мейкиндикке болгон көбөйтүндүсү (күчтүү)  - финалдуу паракомпактуу (бир калыптуу  - финалдуу паракомпактуу) болуусу жана каалагандай  - финалдуу паракомпактуу бир калыптуу мейкиндиктин толуктугу көрсөтүлгөн.
It is well known that paracompactness play an important role in General Topology. Recently, a theory of compact space type has been intensively developed. In the uniform topology, there are different versions of the uniform paracompactness of uniform spaces. For example, uniform R - paracompactness in the sense of M.D. Rice [9], uniform B - paracompactness in the sense of A.A. Borubaev [2], uniform F - paracompactness in the sense of Z. Frolic [7], uniform P - paracompactness in the sense of B.A. Pasynkov [8], uniform A -paracompactness in the sense of L.V. Aparina [1]. In this article, we study (strong)  - finally paracompact and uniformly  - finally paracompact spaces. The connection of (strong)  - finally paracompact spaces with other topological properties, for example, compact, locally compact spaces.The connection of (strong)  - finally paracompact spaces is studied with other topological properties, for example, compact, locally compact spaces.The characteristics of (strong)  - finally paracompact spaces by means of  - mappings are established, and, in particular  0  , the theorem of V.I. Ponomarev on finally paracompact spaces follows from this characteristic.The characteristics of uniformly  - finally paracompact spaces are given in the spirit of Tamano.It is shown that (strong)  - finally paracompactness and uniformly  - finally paracompactness is inherited by closed subspaces, it is also shown that the product of a compact uniform space into (strong)  - finally paracompact (respectively, uniformly  - finally paracompact) space (strong)  - finally paracompact (respectively , uniformly  - finally paracompact) and the completeness of any uniformly  - finally paracompact uniform space.

(сильно)  - финально паракомпактность, равномерно  - финально паракомпактность, конечно аддитивное открытое покрытие,  - локально конечное покрытие, финально компактность,  - отображение.
(күчтүү)  - финалдуу паракомпактуулук, бир калыптуу  - финалдуу паракомпактуулук, чектүү аддитивдүү ачык жабдуу,  - локалдуу чектүү жабдуу, финалдуу компактуулук,  - чагылдыруу.
(strongly)  - finally paracompactness, uniformly  - finally paracompactness, finitely additive open covering,  - locally open covering, finally compactness,  - mapping.

Канетов Бекболот Эменович, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика. Байджуранова Анара, Международная высшая школа медицины, г.Бишкек, Кыргызская Республика. Жолдошбек кызы Гульзат, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика.
Канетов Бекболот, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы. Байджуранова Анара, Эл аралык жогорку медициналык мектеби, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы. Жолдошбек кызы Гульзат, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы.
Bekbolot Kanetov, Kyrgyz national university by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic. Anara Baidzhuranova International higher school of Medicine, Bishkek, Kyrgyz Republic. Joldoshbek kyzy Gulzat, Kyrgyz national university by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic.

Download

DOI:10.26104/IVK.2019.45.557

New issue

2023, №: 3

Известия ВУЗов Кыргызстана

Journals

Contacts