|
|
-
Сабитова Г.С.
-
Сабитова Г.С.
-
G.S. Sabitova
-
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ
-
ҮН БУЛАКТАРЫН КАЛЫБЫНА КЕЛТИРҮҮ МИЛДЕТТЕРИНИН САНДЫК ЧЕЧИМ
-
NUMERICAL SOLUTION OF THE PROBLEM OF RESTORING SOUND SOURCES
-
Исследованием обратных задач определения правой части дифференциального уравнения, имеющей вид линейной ком-би¬нации точечных источников по измеренным в конечном числе точек функционалам от его решения, занимались уже давно. Такие задачи, оказывается, сводятся к решению нелинейных систем трансцендентных уравнений специального вида. В случае прямолинейной эквидистантной системы наблюдений (антенны), эти задачи редуцируются к обратным задачам для разностных уравнений и эффективно решаются методом, известным как метод Прони. В работе численно реализована математическая модель восстановления точечных звуковых источников. Численная реализация показала устойчивость ал¬го¬ритма Прони, используемого для решения обратной задачи. Показаны возможности восстановления звуковых источников без помех и при внесении шумов, приведены результаты экспериментов при различных погрешностях. Для реализации модели использована математическая система Maple.
-
Изилдөө кайтарым милдеттерди аныктоо оң жагында дифференциалдык теңдемелердин бар түрү тилкелик айка-лыш¬тары пункту булактарын боюнча ченелген түпкү ичинде түйүндөрүн функционалынан аны чечүү, алектенишкен буга чейин эчак. Мындай маселелер, көрсө, атайын түрдөгү трансценденттик теңдемелердин сызыктуу эмес системдеринин чечимине байланышат. Учурда түздөн-түз линей эквидистанттык байкоо системасын (антеннанын), бул милдеттер айырма теңдемелер үчүн артка карай коюлат жана Прони ыкмасы катары белгилүү ыкма менен натыйжалуу чечилет. Мында сандык жактан чекиттик үн булактарын калыбына келтирүүнүн математикалык модели жүзөгө ашырылган. Сандык ашыруу тескери маселени чечүү үчүн пайдаланылуучу каршылык Прони алгоритмин, көрсөттү. Тоскоолдуктарды жана ызы-чууларды киргизүүдө үн булактарын калыбына келтирүү мүмкүнчүлүгү көрсөтүлгөн, каталардын ар кандай деңгээлдеринде эксперименттердин натыйжалары келтирилген. Моделди ишке ашыруу үчүн, Maple математикалык системасы колдонулат.
-
The study of inverse problems of determining the right side of the differential equation, which has the form of a linear combination of point sources from the functionals of its solution measured in a finite number of points, has been engaged for a long time. Such problems, it turns out, are reduced to solving nonlinear systems of transcendental equations of a special kind. In the case of a rectilinear equidistant observing system (antenna), these problems are reduced to inverse problems for difference equations and are efficiently solved by a method known as the Prony method. The mathematical model of restoration of point sound sources is numerically realized in the work. A numerical implementation showed the stability of the Prony algorithm used to solve the inverse problem. Possibilities of restoration of sound sources without interference and when making noise are shown, results of experiments at various errors are presented. The mathematical system Maple was used to implement the model.
-
обратная задача, звуковые источники, восстановление, алгоритм Прони, математическая система Maple, численное решение.
-
тескери маселе, үн булактары, калыбына келтирүү, Прони алгоритми, Maple математикалык системасы, сандык чечим.
-
inverse problem, sound sources, restoration, the algorithm Prony, Maple mathematical system, numerical solution.
-
Сабитова Гульнара Сагындыковна, Башкирский
государственный университет, г.Стерлитамак,
Российская Федерация, кандидат физико-
математических наук, доцент.
-
Сабитова Гульнара Сагындыковна, Башкир
мамлекеттик университети, Стерлитамак шаары,
Россия Федерациясы, физика жана математика
илимдердин кандидаты, доцент.
-
Gulnara Sabitova, Bashkir state University,
Sterlitamak, Russian Federation, candidate of
physical and mathematical sciences, associate
professor.
Сабитова Г.С. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЗВУКОВЫХ ИСТОЧНИКОВ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 8. C. 12-16
|
