|
|
-
Урдалетова А.Б., Малайбек кызы Н.
-
Урдалетова А.Б., Малайбек кызы Н.
-
A.B. Urdaletova, Malaybek kyzy N.
-
ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ РЕШЕНИЙ ОДНОГО КЛАССА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
-
БИР ТҮР ФУНКЦИОНАЛДЫК ПАРАБОЛАЛЫК КВАЗИСЫЗЫКТУУ ТЕҢДЕМЕЛЕРДИН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫ ҮЧҮН МАКСИМУМ ПРИНЦИБИ
-
MAXIMUM PRINCIPLE FOR SOLUTIONS OF A CLASS OF FUNCTIONAL QUASILINEAR PARABOLIC EQUATIONS
-
В данной работе рассматривается первая начально-краевая задача для некоторого класса квазилинейных уравнений в частных производных параболического типа в ограниченной области. Неизвестная функция в уравнениях зависит от более чем двух переменных. Нелинейность уравнения обусловлена интегральным множителем, стоящим при старшей производной от неизвестной функции. Подинтегральная функция зависит от квадрата градиента неизвестной функции. Изучаются уравнения второго порядка, так как они чаще встречаются в практических приложениях. Вводятся понятия ограниченных обобщенных решений уравнения и ограниченных обобщенных решений задачи. Для ограниченных обобщенных решений таких уравнений доказана априорная энергетическая оценка. Показано, что для ограниченных обобщенных решений этого класса уравнений, при некоторых условиях гладкости, имеет место принцип максимума.
-
Бул макалада чектелген областа жекече туундулардагы квазисызыктуу параболалык типтеги теңдемелердин айрым бир классы үчүн биринчи түр аралаш маселе каралат. Теңдемелердеги белгисиз функция экиден көп аргументтен көз каран¬ды. Теңдеменин сызыктуу эместиги белгисиз функциянын жогорку тартиптеги туундусунун алдында жайгашкан ин¬те¬грал¬дык көбөйтүүчү менен шартталат. Интегралдын астында турган функция белгисиз функциянын градиентинин квад¬ра¬тынан көз каранды. Белгилүү болгондой, адатта, практикалык колдонууларда экинчи тартиптеги теңдемелер көбүрөөк кезиккендигинен, макалада экинчи тартиптеги теңдемелер каралган. Макалада, тандалган функционалдык мейкиндик¬тер¬де, теңдеменин жана маселенин чектелген жалпыланган чыгарылыштарынын аныкта-малары киргизилет. Чектелген жал¬пы¬ланган чыгарылыштары үчүн априордук энергетикалык барабарсыздык далилденген. Чектелген жалпыланган чыгары¬лыш¬¬тар үчүн, ал чыгарылыштардын жана белгилүү функциялардын айрым жылмакайлык шарттарында да, максимум принциби орун алгандыгы көрсөтүлөт.
-
In this paper, we consider the first initial-boundary-value problem for a certain class of quasilinear partial differential equations of parabolic type in a bounded domain. An unknown function in equations depends on more than two variables. The nonlinearity of the equation is due to the integral factor standing at the highest derivative of the unknown function. The integrand depends on the square of the gradient of the unknown function. We study second-order equations, which are more often found in practical applications. The concepts of bounded generalized solutions of the equation and bounded generalized solutions of the problem are introduced. For bounded generalized solutions of such equations, an a priori energy estimate is proved. It is shown that for bounded generalized solutions of this class of equations, under certain smoothness conditions, the maximum principle holds.
-
уравнение, параболическое уравнение, функциональное квазисистемное, обобщенный вывод, принцип максимума, задача, второй порядок
-
теңдеме, параболалык теңдеме, фунционалдык квазисызыктуу, жалпыланган чыгарылыш, максимум принциби.
-
equation, parabolic equation, functional quasi-system, generalized conclusion, maximum principle, problem, second order.
-
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна, Кыргызско-
Турецкий университет «Манас», г.Бишкек,
Кыргызская Республика, кандидат физико-
математических наук, профессор.
Малайбек кызы Наргиза, Кыргызско-Турецкий
университет «Манас», г.Бишкек, Кыргызская
Республика магистрант.
-
Урдалетова Анаркүл Бурганаковна, Кыргыз-Түрк
«Манас» университети, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, физико жана математика илим-
деринин кандидаты, профессор.
Малайбек кызы Наргиза, Кыргыз-Түрк «Манас»
университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, магистрант.
-
Anarkul Urdaletova, Kyrgyz-Turkish «Manas»
University, Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate of
physical and mathematical sciences, professor.
Malaybek kyzy Nargiza, Kyrgyz-Turkish «Manas»
University, Bishkek, Kyrgyz Republic, undergraduate
Урдалетова А.Б., Малайбек кызы Н. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ДЛЯ РЕШЕНИЙ ОДНОГО КЛАССА ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 9. C. 15-19
|
