|
|
-
Чекеев А.А., Касымова А.Б., Алмазбеков Ч.А.
-
Чекеев А.А., Касымова А.Б., Алмазбеков Ч.А.
-
A.A. Chekeev, A.B. Kasymova, Ch.A. Almazbekov
-
АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ХЬЮИТТА В КАТЕГОРИИ ZUnif
-
ХЬЮИТТ ТЕОРЕМАСЫНЫН ZUnif КАТЕГОРИЯСЫНДАГЫ АНАЛОГУ
-
ANALOGUE OF THE HEWITT THEOREM IN ZUnif CATEGORY
-
Характеризация тихоновских пространств по средствам кольца всех (ограниченных) непрерывных функций ис¬то¬рически является важной и актуальной задачей. Компактность характеризуется тем, что в кольце всех (огра¬ни¬чен¬ных) непрерывных функций каждый максимальный идеал фиксирован. Псевдокомпактность равносильна тому, что всякая функция ограниченна или всякий максимальный идеал является максимальным -идевлом. Отметим так же теорему Стоуна о том, что Стоун-Чеховская компактификация тихоновского пространства совпадает с пространством максимальных идеалов кольца всех (ограниченных) функций Стоуновской топологии. - компактные тихоновские пространства, определенные E. Hewitt [1] занимают центральное место в общей топологии. E. Hewitt доказал, что -компактность является алгебраическим свойством, т.е. тихоновское пространство -ком¬пакт¬но тогда и только тогда, когда всякий максимальный -идеал в кольце фиксирован. В данной статье этот фундаментальный результат распространяется на более широкую категорию .
-
Тихонов мейкиндиктерин баардык (чектелген) функциялар алкагынын жардамы менен мүнөздөө тарыхый маа¬ни¬лүү жана актуалдуу маселе болуп эсептелинет. Компактуулук баардык (чектелген) үзгүлтүксүз функциялар ал¬ка¬гын¬да ар бир максималдуу идеал бекитилгендиги менен мүнөздөлөт. Псевдокомпактуулук анда ар бир үзгүлтүксүз функция чектелгендиги менен же ар бир максималдуу идеал максималдуу - идеал болгондугу менен мүнөздөлөт. Стоун-Чех компактификациясы баардык (чектелген) функциялар алкагынын Стоун топологиясындагы максималдык идеалдар мейкиндиги менен дал келери жөнүндө Стоундун теоремасын айта кетсек болот. E. Hewitt [1] аныктаган - компактуу тихоновдук мейкиндиктер жалпы топологияда борбордук орунга ээ. E. Hewitt - компактуулук ал¬геб¬ра¬лык касиет экенин далилдеген, башкача айтканда - компактуу болушу үчүн алкаганда ар бир мак¬си¬ма묬дуу - идеал бекитилген болушу зарыл жана жетиштүү. Сунушталган макалада бул фундаменталдуу жый¬ын¬тык ке¬ңирээк болгон категориясына таркатылат.
-
Characterization of Tikhonov spaces by means of the ring of all (bounded) continuous functions is historically an important and urgent task. Compactness is characterized by the fact that in the ring of all (bounded) continuous functions, each maximal ideal is fixed. Pseudocompactness is equivalent to the fact that every function is bounded, or every maximal ideal is a - maximal ideal. We also note Stone's theorem that the Stone-Čeсh compactification of Tikhonov space coincides with the space of maximal ideals of the ring of all (bounded) functions with the Stone topology. - compact Tychonoff spaces introduced by E. Hewitt [1] occupy a central place in the general topology. E. Hewitt proved that - compactness is an algebraic property, i.e. Tychonoff space is - compact if and only if every maximal - ideal in a ring is fixed. In this paper, this fun¬damental result extends to a wider category.
-
- компактное пространство, - компакт, кольцо, идеал, максимальный идеал, - фильтр, - ультрафильтр, - отображение, - функция.
-
- компактуу мейкиндик, - компакт, алкак, идеал, максималдуу идеал, - фильтр, - ультрафильтр, -чагылдыруу, -функция.
-
- compact space, - compactum, ring, ideal, maximal ideal, - filter, - ultrafilter, - mapping, - function.
-
Чекеев Асылбек Асакеевич, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор.
Касымова Айназ Бейшенбековна, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
Алмазбеков Чакибек Алмазбекович, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, магистрант.
-
Чекеев Асылбек Асакеевич, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин доктору, профессор.
Касымова Айназ Бейшенбековна, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, аспирант.
Алмазбеков Чакибек Алмазбекович, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, магистрант.
-
Asylbek Chekeev, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor.
Ainaz Kasymova, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, postgraduate.
Chakibek Almazbekov, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, undergraduate.
Чекеев А.А., Касымова А.Б., Алмазбеков Ч.А. АНАЛОГ ТЕОРЕМЫ ХЬЮИТТА В КАТЕГОРИИ ZUnif. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 2. C. 14-20
|
