|
|
-
Аблабеков Б.С., Арипова А.Т.
-
Аблабеков Б.С., Арипова А.Т.
-
B.S. Ablabekov, A.T. Aripova
-
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕННОГО ИСТОЧНИКА В УРАВНЕНИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ
-
ИЛЕШКЭЭКТИКТИН ТЕҢДЕМЕСИНДЕГИ УБАКЫТТАН КӨЗ КАРАНДЫ БОЛГОН БУЛАКТЫН ФУНКЦИЯСЫН АНЫКТОО ТЕСКЕРИ МАСЕЛЕСИ
-
INVERSE PROBLEM OF DETERMINING THE TIME SOURCE IN THE VISCOALITY EQUATION
-
В статье рассматривается обратная задача для урав¬нения вязкоупругости третьего порядка. Для ре¬ше¬ния обратной задачи сначала сведем ее к эквивалентной обратной задаче для интегро-дифференциального пара¬бо¬лического уравнения, затем исследуем полученную обратную задачу. В пространстве Гёльдера доказаны тео¬ремы о существованиии и единственностии реше¬ния обратной задачи. Для доказательства существова-ния и единственности решения поставленной обратной задачи используя фундаментальное решение рассмат¬ри¬ваемого интегро-дифференциального параболиче¬ского оператора и дополнительную информацию, све¬дем обратную задачу к замнутой системе линейных ин¬те¬гральных уравнений типа Вольтерра второго рода. К полученной системе применив метод операторных урав¬нений Вольтерра, докажем теорему о сущест-во¬ва¬нии и единственности решения обратной задачи. Из по¬лу¬ченной системы интегральных уравнений в прос¬т¬ранстве Гёльдера можно получить оценку устойчи¬во¬с¬ти решения обратной задачи
-
Макалада үчүнчү тартиптеги илешкээктиктин тең¬демеси үчүн убакыттан көз каранды болгон бу-лак¬тын функциясын аныктоо тескери маселеси каралган. Берилген маселени чыгаруу үчүн алгач аны эквивалент¬түү интегро-дифференциалдык параболалык теңдеме үчүн тескери маселесине алып келип, анан алынган ма¬се¬лени изилдейбиз. Гёльдер мейкиндигинде тескери ма¬се¬ле¬нин чыгарылышынын жашашы жана жалгыздыгы жөнүндө теорема далилденген. Коюлган маселенин чы¬га¬рылышынын жашашын жана жалгыздыгын далил¬деш үчүн, каралып жаткан интегро-дифференциалдык параболалык оператордун фундаменталдык чыгары¬лы¬шын жана кошумча информацияны пайдаланып, ка¬рал¬ган тескери маселени Вольтеррдин экинчи түрүндөгү тең¬демелер системасына алып келебиз. Алынган сис¬те¬мага Вольтеррдин оператордук ыкмасын колдонуп тес¬ке-ри маселенин чыгарылышынын жашашы жана жал-гыз¬дыгын далилдейбиз. Алынган интегралдык теңде-ме¬лер системасынан Гёлдердин мейкиндигинде каралып жат¬кан тескери маселенин чыгарылышынын турук¬туу¬лугу келип чыгат.
-
The article considers the inverse problem for the equa¬tion of viscoelasticity of the third order. To solve the inverse problem, we first reduce it to an equivalent inverse problem for an integrodifferential parabolic equation, then we inves¬ti¬gate the resulting inverse problem. Theorem on the exis¬tence and uniqueness of the solution of the inverse problem are proved in Hölder space. To prove the existence and uni¬que¬ness of the solution of the inverse problem using the fun¬da¬mental solution of the considered integrodifferential parabolic operator and additional information, we reduce the inverse problem to a closed-loop system of Volterra type second integral equations of the second kind. Applying the method of Volterra operator equations to the resulting sys¬tem, we prove theorems on the existence and uniqueness of the solution of the inverse problem. From the obtained sys¬tem of integral equations in a Hölder space, it is possible to obtain an estimate of the stability of the solution of the inverse problem
-
уравнение вязкоупругости, об¬рат¬ная задача, интегро-дифференциальное параболи¬че¬ское уравнение, фундаментальное решение, функция источника, метод операторных уравнений Вольтерра.
-
: илешкээктик теңдемеси, тескери маселе, интегро-дифференциалдык параболалык тең¬деме, фундаменталдык чыгарылыш, булак функциясы, Вольтеррдин оператордук ыкмасы
-
viscoelasticity equation, inverse problem, integro-differential parabolic equation, fundamental solu¬tion, source function, Volterra operator equations method.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор.
Арипова Айнагул Тилековна, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, магистрант кафедры прикладной математики, информатики и компьютерных технологий.
-
Аблабеков Бактыбай Сапарбекович, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин доктору профессор.
Арипова Айнагул Тилековна, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, Колдонмо математика, информатика жана компьютердик технологиялар кафедрасы, магистрант.
-
Baktybai Ablabekov, Kyrgyz national university by name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physicomathematical sciences, professor. Ainagul Aripova, Kyrgyz national university by name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, Department of applied mathematics, informatics and computer technology, undergraduate.
Аблабеков Б.С., Арипова А.Т. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕННОГО ИСТОЧНИКА В УРАВНЕНИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 2. C. 8-13
|
