|
|
-
Чекеев А.А., Касымова А.Б., Торобаев А.Т.
-
Чекеев А.А., Касымова А.Б., Торобаев А.Т.
-
A.A. Chekeev, A.B. Kasymova, A.T. Torobaev
-
О СВОБОДНОЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУППЕ РАВНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА
-
БИР КАЛЫПТУУ МЕЙКИНДИКТИН ЭРКИН ТОПОЛОГИКАЛЫК ГРУППАСЫ ЖӨНҮНДӨ
-
ON THE FREE TOPOLOGICAL GROUP OF UNIFORM SPACE
-
Теория свободных топологических групп тихоновских пространств на сегодняшний день очень хорошо развита [8], в то же время теория свободных топологических групп равномерных пространств недостаточно исследована. В дан¬ной статье кратко дается история возникновения понятий свободной топологической группы тихоновского пространства (А.А. Марков [1]) и свободных топологических групп равномерного пространства в смысле T.Nakayama [4] и в смысле E.C. Nummela [11]. С 1982 года стояла проблема о соотношениях свободных топологических групп равномерных пространств в смысле T. Nakayama [4] и E.C. Nummela [11]. В данной статье эта проблем решается. Ока¬залось, что для любого равномерного пространства существует единственная, с точ¬ностью до топо¬ло¬ги¬че¬ского изоморфизма топологическая группа , что ее левая, правая и двусторонняя равномерности индуцируют на исходную равномерность и групповая топология на является сильнейшей групповой топологией.
-
Бүгүнкү күндө тихоновдук мейкиндиктердин эркин топологиялык группалар теориясы абдан жакшы өнүк-тү¬рүл¬гөн [8], ошол эле учурда бир калыптуу мейкиндиктердин эркин топологиялык группалар теориясы жети¬шерлик түрдө изилденген эмес. Сунушталган макалада тихонов мейкиндигинин эркин топологиялык группасы (А.А. Марков [1]) жана бир калыптуу мейкиндиктин T.Nakayama [4] маанисиндеги жана E.C.Nummela [11] маанисиндеги эркин то¬по¬ло¬гиялык группаларынын кыска пайда болуу тарыхы берилет. 1982-жылдан бери T.Nakayama [4] жана E.C.Nummela [11] маанисиндеги бир калыптуу мейкиндиктердин эркин топологиялык группаларынын катышы туралуу проблема турган. Сунушталган макалада бул проблема чечилет. Жыйынтыгында ар бир бир калыптуу мейкиндиги үчүн топологиялык изоморфизмге карата жалгыз топологиялык группасы жашап, анын сол, оң жана эки жактуу бир калыптуулуктары -ке баштапкы бир калыптуулугун жаратат жана - деги группалык топологиясы эң күч¬түү группалык топология болот.
-
This paper briefly describes the history of the emergence of the concepts of a free topological group of Tychonoff space (A. Markov [1]) and free topological groups of a uniform space in sense of T.Nakayama [4] and in the sense of E.C.Nummela [11]. Since 1982 there has been a problem with the relations of free topological groups of uniform spaces in the sense of T.Nakayama [4] and E.C. Nummela [11]. We offer a solution to this problem. It turned out that for any uniform space there exists a unique topological group, up to a topological isomorphism, that its left, right and two-sided uniformities induce on the original uniformity and the group topology on is the strongest group topology.
-
группа, свободная группа, топологическая группа, свободная топологическая группа, равно¬мер¬ность, групповая равномерность, гомоморфизм, непрерывный гомоморфизм.
-
группа, эркин группа, топологиялык группа, эркин топологиялык группа, бир калыптуулук, груп¬па¬лык бир калыптуулук, гомоморфизм, үзгүлтүксүз гомоморфизм.
-
group, free group, topological group, free topological group, uniformity, group uniformity, homomorphism, continuous homomorphism.
-
Чекеев Асылбек Асакеевич, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор.
Касымова Айназ Бейшенбековна, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
Торобаев Алтай Торобаевич, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, магистрант.
-
Чекеев Асылбек Асакеевич, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин доктору, профессор.
Касымова Айназ Бейшенбековна, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, аспирант.
Торобаев Алтай Торобаевич, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, магистрант.
-
Asylbek Chekeev, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor.
Ainaz Kasymova, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, postgraduate.
Altai Torobaev, Kyrgyz National University by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, undergraduate.
Чекеев А.А., Касымова А.Б., Торобаев А.Т. О СВОБОДНОЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ГРУППЕ РАВНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2019. №. 2. C. 3-7
|
