|
|
-
Каденова Б.А., Абсатарова У.С., Маматов А.А.
-
Каденова Б.А., Абсатарова У.С., Маматов А.А.
-
B.A. Kadenova, U.S. Absatarova, A.A. Mamatov
-
НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ
-
ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРГЕ АЛЫП КЕЛҮҮЧҮ КЭЭ БИР ФИЗИКАЛЫК МАСЕЛЕЛЕР
-
SOME PHYSICAL PROBLEMS LEADING TO A DIFFERENTIAL EQUATION
-
В этой статье рассмотрены некоторые физические проблемы, связанные с методом математического моде-ли¬рвବния для исследования дифференциальных уравнений. Задачи Дирихле, будучи, несомненно, наиболее важными, тем не менее не являются единственной употребительной краевой задачей для уравнения Лапласа и других уравнений эллиптического типа. Среди других таких задач часто встречается так называемая задача Неймана, т.е. задача нахождения-очевидно, с точностью до произвольного пос-тоян¬ного слагаемого-гармонической функции по извест-ным значениям ее нормальной производной на границе об-лас¬ти, которые должны удовлетворять необходимые ус-ло¬вия. Эту задачу можно, аналогично задаче Дирихле, пе-р嬬вести на язык интегральных уравнений, представив, од-на¬ко, определяемую функцию как потенциал простого слоя с неизвестной полтностью µ, что, если восполь-зоваться к уравнению Фредгольма второго рода. Как видим, метод ин¬¬тегральных уравнений дает здесь превосходные резуль¬та¬ты
-
Бул макалада кээ бир физикалык маселелерди мате-ма¬тикалык моделдөө ыкмасын колдонуу менен дифферен-циал¬дык теңдемелерди изилдөөгө байланышкан кээ бир ф謬¬зикалык проблемалар каралган. Дирихленин маселеси өзү¬нүн өтө маа¬ни¬лүү¬лүгүнө карабастан Лаплас теңдеме-си¬не жана башка типтеги теңдемелер үчүн бирден бир чек¬тик маселе боло албайт. Дирихле маселеси – бул чек-тик шарттуу четки маселе чектик шарттуусу болуу ме-нен алда канча маанилүү, ал эми турук¬туу процесстер үчүн башкача айтканда, убакыт¬тан көз каранды болбогон учурда термелүү жана диффузия теңдемелер – элипс¬тик тең¬демесин же ар кандай потенциалдар үчүн Лаплас теңде¬месин берет. Ал эми башка проблемалар арасын¬да ор¬ток деп аталган башкача айтканда, зарыл болгон шарт¬тарга жооп бериши керек аймактын чек арасы бо¬юн¬ча негиз¬сиз туруктуу Нейман маселеси орун алат. Эгер¬де Фредгольмдун экинчи роддогу теңдемесинен белгисиз µ тыгыздыктагы жө¬нөкөй катмар үчүн потен-циал катары аныкталган функция болсо, анда Дирихленин маселесине ана¬логиялуу инте¬грал¬дык теңдеме менен бере алабыз. Де¬мек, көрүнүп тургандай интегралдык теңдемер методу на¬тыйжалуу жыйынты¬кты бере алат.
-
In this article, we consider some physical problems asso-cia¬ted with the method of mathematical modeling for the study of diffe¬ren¬tial equations. The Dirichlet problems, being un¬doub¬-tedly the most important, nevertheless do not appear to be the only marginal boundary value problem for the Laplace equa¬tion and for other equations of elliptic type. Among other such problems, the so-called Neumann problem is often en¬count¬ered; the problem of finding is obvious, up to an arbitrary constant term, a harmonic function from the known values of its normal derivative at the boundary of the domain, which must satisfy the necessary condition. This prob¬lem can, analy¬tic to the Dirichlet problem, be translated into the language of integral equations, however, we can define the function as the potential of a simple layer with unknown accuracy μ, which, if we take advantage of the Fredholm equation of the second kind. As we see, the method of integral equations gives excel¬lent results here.
-
задачи Дирихле, дифференциальных уравнений, уравнения эллиптического типа, потенциал, про¬изводные функций, физические процессы, тепловая среда.
-
Дирихленин маселелери, дифферен¬циал¬дык теңдеме, келти¬рилген четки маселелер, функция¬лар¬дын туундусу, физика¬лык процесстер, жылуулук чөй¬рө
-
dirichlet problems, differential equations, equa¬tions of elliptic type, potential, function, physical proces¬ses, thermal environment.
-
Каденова Батмакан Ажимаматовна, Ошский
государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика, кандидат физико-математических
наук, доцент.
Абсатарова Уулкан Сансызбаевна, Ошский
государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика, магистрант.
Маматов Айдарали Абдиллаевич, Ошский
государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика, магистрант.
-
Каденова Батмакан Ажимаматовна, Ош мамлекеттик университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин кандидаты, доцент.
Абсатарова Уулкан Сансызбаевна, Ош мамлекеттик университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы, магистрант.
Маматов Айдарали Абдиллаевич, Ош мамлекеттик университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы, магистрант.
-
Batmakan Kadenova, Osh state university, Osh, Kyrgyz
Republic, candidate of physical and mathematical
sciences, associate professor.
Uulkan Absatarova, Osh state university, Osh, Kyrgyz
Republic, undergraduate.
Aidarali Mamatov, Osh state university, Osh, Kyrgyz
Republic, undergraduate.
Каденова Б.А., Абсатарова У.С., Маматов А.А. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ПРИВОДЯЩИЕ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2018. №. 5. C. 3-6
|
