|
|
-
Канетова Д.Э.
-
Канетова Д.Э.
-
D. Kanetova
-
-ПАРАКОМПАКТНЫЕ РАСШИРЕНИЯ
-
-ПАРАКОМПАКТУУ КЕҢЕЙҮҮЛӨР
-
-PARACOMPACT EXTENSIONS
-
Построение разного типа расширений топологических пространств является основной темой теоретико-множественной
топологии. М. Стоун отмечал, что одной из интересных и трудных проблем общей топологии является изучение всех расширений
данного топологического пространства. Исходя из общей проблемы М. Стоуна, Б. Банашевский систематизировал общие задачи
теории расширений. П.С. Александровым была поставлена проблема классификации компактных расширений и сформированы
различные общие задачи о расширениях топологических пространств. А.А. Борубаевым при помощи равномерности построены
множества всех паракомпактных, сильно паракомпактных, линделёфовых и полные по Дьедонне расширений тихоновских
пространств, однако не изученным оказался расширения всех 𝜇 -паракомпактных расширений. В настоящей статье при помощи
равномерных структур строится множества всех 𝜇 -паракомпактных расширений.
-
Топологиялык мейкиндиктердин түрдүү типтеги кеңейүүлөрүн тургузуу теориялык-көптүктүк топологиянын негизги маселеси болуп саналат. М. Стоун жалпы топологиядагы эң кызыктуу жана кыйын көйгөйлөрдөн болуп берилген топологиялык мейкиндиктеги бардык кеңейүүлөрдү изилдөө деп белгилеген. М. Стоундун койгон жалпы көйгөйлөрүнүн негизинде Б. Банашевский кеңейүүлөр теориясынын жалпы маселелерин системалаштырган. П.С. Александров тарабынан компактуу кеңейүүлөрдүн классификациялоо көйгөйү жана топологиялык мейкиндиктердин кеңейүүлөрү жөнүндөгү түрдүү жалпы маселелери коюлган. А.А.
Бөрүбаев тарабынан тихоновдук мейкиндиктердин бир калыптуу структуралардын жардамы менен бардык паракомпактуу, күчтүү паракомпактуу, линделёфтук жана Дьедонне боюнча толук кеңейүүлөрүнүн көптүгү тургузулган, бирок бардык 𝜇 -паракомпактуу кеңейүүлөрдү тургузуу изилденген эмес. Бул илимий макалада бардык 𝜇 -паракомпактуу кеңейүүлөрдүн көптүгү тургузулган.
-
One of the central theme in general topology is the theme related to various types of extensions of topological spaces. M. Stone noted
that one of the interesting and difficult problems of general topology is the study of all extensions of a given topological spaces. Based on the
general problem of M. Stone, B. Banashevsky systematized the general problems of the theory of extensions. P.S. Aleksandfoff posed the
problem of classifying compact extensions and formulated various general problems on extensions of topological spaces. A.A. Borubaev,
using uniformity, constructed the sets of all paracompact, strongly paracompact, Lindelof and Dieudonne complete extensions of Tychonoff
spaces. However, the set of all 𝜇 -paracompact extensions of a space has not been studied. In this paper, using uniform structures, we
construct the sets of all 𝜇 -paracompact extensions.
-
𝜇 - паракомпактные расширение, 𝜇 - полнота, 𝜇 - полнота по Дьедонне, 𝜇 -предпаракомпактность, предуниверсальность.
-
𝜇 - паракомпактуу кеңейүү, 𝜇 -толуктуулук, Дьедонне боюнча 𝜇 -толуктуулук, 𝜇 - предпаракомпактуулук, предуниверсалдуулук.
-
𝜇 -paracompact extensions, 𝜇 -completeness, Dieudonne 𝜇 -completeness, 𝜇 -preparacompactness, preuniversality.
-
Канетова Динара Эменовна, ЦентральноАзиатский международный медицинский
университет, г.Жалал-Абад, КР, кандидат
физико-математических наук.
-
Канетова Динара Эменовна, Борбордук Азия эл
аралык медициналык университети, Жалал-Абад
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин кандидаты.
-
Dinara Kanetova, Central Asian International Medical
University, Jalal-Abad, Kyrgyz Republic, candidate
of physical and mathematical sciences.
Канетова Д.Э. -ПАРАКОМПАКТНЫЕ РАСШИРЕНИЯ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2023. №. 4. C. 13-17
|
