|
|
-
Асанов А., Камбарова А.Д.
-
Асанов А., Камбарова А.Д.
-
A.Asanov, A.D. Kambarova
-
ВЫБОР ПАРАМЕТРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА НА ОСИ
-
САН ОГУНДА ВОЛЬТЕРРАНЫН БИРИНЧИ ТҮРДӨГҮ ЭКИ СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕРИНИН СИСТЕМАСЫНЫН ЧЫГАРЫЛЫШЫН РЕГУЛЯРИЗАЦИЯЛОО ПАРАМЕТРИН ТАНДОО
-
THE CHOICE OF THE REGULARIZATION PARAMETER THE SOLUTION OF A CLASS OF SYSTEMS OF TWO LINEAR INTEGRAL VOLTERRA EQUATION OF THE FIRST KIND ON THE AXIS
-
В данной работе методом предложенным М.Иманалиевым и А. Асановым выбран параметр регуляризации решения
систем двух линейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода на оси. Для решения систем двух линейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода на оси построен регуляризирующий оператор по М.М. Лаврентьеву и доказана
теорема единственности. Предложенные методы и полученные в ней результаты могут быть использованы при дальнейшем развитии теории интегральных уравнений в классах некорректных задач, для численного решения систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода на оси, возникающих в физике (теория волн на поверхности жидкостей, задачи спектроскопии, кристаллографии, акустики, анализа и диагностики плазмы и т.д.), геофизике (задачи гравиметрии, кинематические задачи сейсмики), механике (колебания конструкций), материаловедении (исследование вязкоупругости, ползучести и т. д.), теории управления (оптимальное управление процессами колебания и теплопередач, задача оптимальной линейной фильтрации). Развиваются новые направления, связанные с применением интегральных уравнений, в том числе некоторые раздели биологии (задача о распространении эпидемии), иконика (восстановление искаженного изображения), экономической науки (динамические модели микро- макроэкономики, задачи оптимизации распределения рабочих мест между
отраслями).
-
Бул макалада М.Иманалиев жана А.Асановдун сунушталган методу менен сан огунда Вольтерранын биринчи түрдөгү
эки сызыктуу интегральдык теңдемелеринин системасынын чыгарылышын регуляризациялоо параметри тандалган. Вольтерранын биринчи түрдөгү эки сызыктуу интегральдык теңдемелеринин системасын чыгаруу үчүн М.М. Лаврентьев боюнча регуляризациялоочу оператор тургузулган жана тендемелер системасынын чечимдери үчүн жалгыздык теоремасы
далилденген. Сунушталган методдор жана анда алынган жыйынтыктар интегралдык теңдемелер теориясынын андан ары
өнүгүүсүндө ийкемдүүлүк теориясында, физикада(суюктуктардын бетиндеги толкундардын теориясы, спектроскопиянын
маселелери, кристаллография, акустика, плазманын диагностикасы ж.б.), геофизикада (гравиметриянын маселелери,
сейсмиканын кинематикалык маселелери), механикада (конструкциянын термелүүсү), материал таануу(илешкектин
ийкемдүүлүгүн изилдөө, сойлоочулук ж.б.), башкаруу теориясында (жылуулук берүү жана термелүү процесси менен оптималдык башкаруу, оптималдык сызыктуу фильтирлөөнүн маселелери) кеңири таралган. Интегралдык теңдемелердин колдонулуштары менен байланышкан, жаңы тармактар өнүгүүдө, айта кетсек биологиянын кээ бир бөлүмдөрү (эпидемиянын
таралуусу жөнүндөгү маселе), иконика (бузулган сүрөттөрдү калыбына келтирүү), экономикалык илимдер (микро жана
макроэкономиканын динамикалык моделдери, жумушчу орундарын бөлүштүрүүнү оптималдаштыруу маселелери).
-
In this work, by the method proposed by M.Imanaliev and A.Asanov, we selected the regularization parameter for solving systems
of two linear Volterra integral equations of the first kind on the axis. To solve the systems of two linear Volterra integral equations of
the first kind, a regularizing operator is constructed on the axis according to M.M. Lavrentiev proved the uniqueness theorem. The
proposed methods and the results obtained in it can be used in the further development of the theory of integral equations in classes of
ill-posed problems, for the numerical solution of systems of Volterra integral equations of the first kind on the axis arising in physics
(theory of waves on the surface of liquids, problems of spectroscopy, crystallography, acoustics, plasma analysis and diagnostics, etc.),
geophysics (gravimetry problems, kinematic seismic problems), mechanics (structural vibrations), materials science (viscoelasticity
research, creep ie, etc.), control theory (optimal control of the processes of vibration and heat transfer, the problem of optimal linear
filtration). New directions are being developed related to the application of integral equations, including some sections of biology (the
problem of spreading the epidemic), iconics (restoration of a distorted image), economic science (dynamic models of microeconomics,
tasks of optimizing the distribution of jobs between sectors).
-
регуляризация, выбор параметра, решение, система, линейное, два уравнения, интегральное, доказано, теорема.
-
регуляризациялоо, параметрин тандоо, чыгарылыш, система, сызыктуу, эки теңдеме, интегралдык, далилденген, теорема.
-
regularization, parameter selection, solution, system, linear, two equations, integral, proved, theorem.
-
Асанов Авыт, Кыргызско-Турецкий университет
«Манас», г.Бишкек, Кыргызская Республика,
профессор.
Камбарова А.Д., Ошский государственный
университет, г.Ош, Кыргызская Республика,
преподаватель.
-
Асанов Авыт, Кыргыз-Түрк Манас университети,
Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы,
профессор.
Камбарова А.Д., Ош мамлекеттик университети, Ош
шаары, Кыргыз Республикасы, окутуучу.
-
Avyt Asanov, Kyrgyz-Turkish University «Manas»,
Bishkek, Kyrgyz Republic, professor.
Aisalkyn Kambarova, Osh state University, Osh,
Kyrgyz Republic, lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Асанов А., Камбарова А.Д. ВЫБОР ПАРАМЕТРА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА НА ОСИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2020. №. 7. C. 3-8
|
