|
|
-
Каракеев Т.Т., Бугубаева Ж.Т.
-
Каракеев Т.Т., Бугубаева Ж.Т.
-
T.T. Karakeev, Zh.T. Bugubaeva
-
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ТРЕТЬЕГО РОДА С НЕВОЗРАСТАЮЩЕЙ ФУНКЦИЕЙ
-
ВОЛЬТЕРРАНЫН ҮЧҮНЧҮ ТҮРДӨГҮ ӨСПӨӨЧҮ ФУНКЦИЯЛУУ СЫЗЫКТУУ ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕСИН РЕГУЛЯРИЗАЦИЯЛОО
-
REGULARIZATION OF VOLTERRA LINEAR INTEGRAL EQUATIONS OF THE THIRD KIND WITH THE NON - INCREASING FUNCTION
-
В статье рассматривается линейное интегральное уравнение Вольтерра третьего рода с оператором умножения на
непрерывную невозрастающую функцию. Предполагается, решение уравнения существует и принадлежит пространству
непрерывных функций. На основе построенного интегрального уравнения, которое эквивалентно в смысле разрешимости
исходному уравнению разработан метод регуляризации. Доказана теорема о равномерной сходимости решения регуляризованного уравнения к точному решению исходного уравнения Вольтерра третьего рода в шаре. Установлены условия, обеспечивающие единственность решения интегральных уравнений Вольтерра третьего рода в шаре. Построенный метод регуляризации обобщает известные методы Лаврентьевского типа теории регуляризации. Полученные результаты могут
быть использованы для построения численного решения линейных интегральных уравнений Вольтерра третьего рода.
-
Макалада үзгүлтүксүз өспөөчү функцияга көбөйтүү оператору менен берилген Вольтерранын сызыктуу интегралдык
теңдемеси каралат. Теңдеменин чыгарылышы жашайт жана ал үзгүлтүксүз функциялардын мейкиндигине тиешелүү деп
божомолдонот. Берилген теңдеменин чыгарылышына эквиваленттүү болуп түзүлгөн интегралдык теңдеменин негизинде
регуляризация методу иштелип чыкты. Регуляризацияланган теңдеменин чыгарылышынын берилген теңдеменин чыгарылышына шарда бир калыпта жыйналышы боюнча теорема далилденди. Вольтерранын үчүнчү түрдөгү интегралдык теңдемелеринин чыгарылыштарынын жалгыздыгын камсыз кылуучу шарттар белгиленди. Регуляризациянын түзүлгөн методу регуляризация теориясынын Лаврентьев тибиндеги белгилүү методдорун жалпылайт. Алынган натыйжаларды Вольтерранын үчүнчү түрдөгү сызыктуу интегралдык тендемелеринин сандык чыгарылыштарын түзүү үчүн колдонууга болот.
-
In article, the Volterra linear integral equation of the third kind with the functional of multiplication to continuous non-increasing
function is considered. It is supposed, the equation solution exists and belongs to space of continuous functions. On the basis of the
constructed integral equation which is equivalent in sense of resolvability to an input equation the regularization method is developed.
The theorem about a solution uniform convergence of the regularized equations to the exact solution of Volterra input equation of the
third kind in a full-sphere is proved. The conditions ensuring uniqueness of a solution of Volterra integral equations of the third kind
in a full-sphere are established. The constructed method of a regularisation generalises known methods of Lavrentevsky type of the
theory of a regularisation. The received outcomes can be used for construction of a numerical solution of Volterra linear integral
equations of the third kind
-
уравнение, интегральное уравнение, уравнение Вольтерра, невозрастающая функция, регуляризация, единственность решения, малый параметр.
-
теңдеме, интегралдык теңдеме, Вольтерранын теңдемеси, өспөөчү функция, регуляризациялоо, чыгарылыштын жалгыздыгы, кичине параметр.
-
equation, integral equation, Volterra equation, non-increasing function, regularization, uniqueness of the solution, small parameter.
-
Каракеев Таалайбек Тултемирович, Кыргызский
национальный университет им.Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Бугубаева Жумгалбубу Тукеновна, Кыргызский
национальный университет им. Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, старший
преподаватель
-
Каракеев Таалайбек Тултемирович, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Бугубаева Жумгалбубу Тукеновна, Ж.Баласагын
атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек
шаары, Кыргыз Республикасы, ага окутуучу.
-
Taalaybek Karakeev, Kyrgyz National University by
name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
doctor of physical and mathematical sciences,
professor.
Zhumgalbubu Bugubaeva, Kyrgyz National University
by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
senior lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Каракеев Т.Т., Бугубаева Ж.Т. РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ТРЕТЬЕГО РОДА С НЕВОЗРАСТАЮЩЕЙ ФУНКЦИЕЙ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2020. №. 2. C. 3-10
|
