|
|
-
Орозов М.О.
-
Орозов М.О.
-
M.O. Orozov
-
АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ТОЧКОЙ ПОВОРОТА
-
БУРУЛУУ ЧЕКИТИНЕ ЭЭ БОЛГОН БИРИНЧИ ЧЕКТИК МАСЕЛЕНИН АСИМПТОТИКАЛЫК ЧЫГАРЫЛЫШЫ
-
ASYMPTOTIC SOLUTION OF THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH A TURNING POINT
-
В статье построено полное асимптотическое разложение решения двухточечной краевой задачи на отрезке для сингулярно возмущенного, линейного, неоднородного двучленного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
с точкой поворота на левом границе отрезка. Асимптотическое разложение решения построено новым подходом, так как
напрямую применять классический метод пограничных функций для рассматриваемой задачи невозможно. Методом сращивания Ван-Дайка можно построить асимптотическое разложение рассматриваемой задачи, но вычисления сравнительно
сложные и появляется дополнительная задача для оценки остаточного члена разложения. В предложенной нами методе
создается условие для применения принципа максимума при оценке остаточного члена. В статье, при оценке остаточного
члена асимптотического разложения, применяя принцип максимума, получена точная асимптотическая оценка. Построенное разложение является асимптотическим в смысле Эрдей.
-
Макалада кесиндинин сол чек-арасында бурулуу чекиттине ээ болгон сингулярдык козголгон экинчи тартиптеги, сызыктуу, бир тектүү эмес эки мүчөлүү кадимки дифференциалдык теңдеме үчүн кесиндиде эки чекиттүү чектик маселенин
чечиминин толук асимптотикалык ажыралмасы тургузулду. Асимптотикалык ажыралма жаңы ыкма менен тургузулду,
себеби каралып жаткан бисингулярдуу маселеге түздөн-түз классикалык чек аралык функциялар методун колдонууга болбойт. Ал эми Ван-Дайктын жалгаштыруу методу менен тургузууга болот, бирок эсептөөлөр өтө татаал болуп, калдык
мүчөнү баалоодо дагы кошумча маселе пайда болот. Биз сунуштап жаткан ыкмада калдык мүчөнү баалоодо максимум
принцибин колдонууга шарт түзүлөт. Макалада асимптотикалык ажыралманын калдык мүчөсүн баалоодо максимум принцибин колдонулуп так баа алынды. Тургузулган ажыралма Эрдейдин аныктамасы боюнча асимптотикалык катар боло
алат.
-
In paper full asymptotic expansion of solution of the first boundary value problem on the segment for singular perturbed, linear,
non homogeneous, ordinary differential equation of the second order with turning point at the boundary of the segment is constructed.
The asymptotic expansion of the solution is constructed by a new approach, since it is impossible to directly apply the classical method
of boundary functions for the problem under consideration. Using the Van Dyke splicing method, one can construct an asymptotic
expansion of the problem under consideration, but the calculations are relatively complicated and an additional problem appears for
estimating the remainder of the expansion. In our proposed method, a condition is created for applying the maximum principle in
estimating the remainder term. In the article, when estimating the remainder term of the asymptotic expansion, applying the maximum
principle, an exact asymptotic estimate is obtained. The resulting solutions are asymptotic in the sense of Erdelyi.
-
асимптотика, малый параметр, точка поворота, дифференциальное уравнение, бисингулярная задача, первая краевая задача, асимптотическое решение, асимптотическое разложение.
-
асимптотика, кичине параметр, бурулуу чекити, дифференциалдык теңдеме, бисингулярдык маселе, биринчи чектик маселе, асимптотикалык чыгарылыш, асимптотикалык ажыралма.
-
asymptotics, small parameter, turning point, differential equation, bisingularly problem, first boundary value problem, asymptotic solution, asymptotic expansion.
-
Орозов Максатбек Омурбекович, Ошский
государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика, аспирант.
-
Орозов Максатбек Омурбекович, Ош мамлекеттик
университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы,
аспирант.
-
Maksatbek Orozov, Osh state University, Osh, Kyrgyz
Republic, postgraduate student.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Орозов М.О. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ТОЧКОЙ ПОВОРОТА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 91-95
|
