|
|
-
Каримов С., Абдилазизова А.А.
-
Каримов С., Абдилазизова А.А.
-
S. Karimov, A.A. Abdilazizova
-
АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ОСОБО КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ
-
СИНГУЛЯРДЫК КОЗГОЛГОН ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР СИСТЕМАСЫНЫН ЧЕЧИМДЕРИНИН ӨЗГӨЧӨ КРИТИКАЛЫК УЧУРДАГЫ АСИМПТОТИКАЛЫК БААЛАРЫ
-
ASYMPTOTIC ESTIMATE OF THE SOLUTION OF SINGULAR PERTURBED SYSTEM OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN PARTICULARLY CRITICAL CASE
-
В данной работе построены равномерные приближения решения сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений с любой степенью точностью в особо критическом случае. Рассматривается начальная задача Коши для сингулярно возмущенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случае смены устойчивости. Матрица нелинейной системы имеет комплексно сопряженные собственные значения. Исследовано задача для системы нелинейных сингулярно возмущенных уравнений второго порядка в особо критических случаях, когда собственные значения (матриц-коэффциентов при линейных неизвестных функциях), определяющие смены устойчивости в неограниченной области комплексной плоскости имеют нулей только на бесконечно удаленных точках. Доказывается близости решения возмущенной и невозмущенной задачи в окрестности особой критической точки. В окрестности особо критической точки определена область и на этой области получена оценка.
-
Бул жумушта сингулярдык козголгон дифференциалдык теңдемелер системасынын чечиминин бир калыпта жакындашуусу каалаган тактыкта өзгөчө учурда тургузулган. Туруктуулук шарты бузулган учурда сингулярдык козголгон кадимки дифференциалдык теңдемелер системасы үчүн Кошинин баштапкы маселеси каралган. Сызыктуу эмес системанын матрицасы комплекстик түйүндөш өздүк маанилерге ээ болот. Экинчи тартиптеги сызыктуу эмес сингулярдык козголгон теңдеменин өзгөчө критикалык учурдагы маселеси изилденген, мында туруктуулук шартын аныктоочу өздүк маанилер (матрица коэффициенттери сызыктуу белгисиз функция болгон учурда) комплекстик тегиздикте чектелбеген аймактын чексиз алыстатылган чекитинде гана нөлгө ээ болот. Өзгөчө критикалык чекиттин чекебелинде козголгон жана козголбогон маселелердин чечимдеринин жакындыгы далилденген. Өзгөчө критикалык чекиттин чекебелине сингулярдык аймак аныкталган жана ал аймак үчүн баалоо алынган.
-
In this article uniform approximations are constructed for solving singularly-perturbed system of differential equations with any degree of accuracy in a special critical case.Initially problem of Cauchy for singular perturbed system of ordinary differential equations in the case of change of stability is considered. The matrix of a nonlinear system has complex conjugate eigenvalues. The problem is investigated for a system of nonlinear singularly perturbed second-order equations in especially critical cases when the eigenvalues (matrix coefficients for linear unknown functions) that determine stability changes in an unbounded region of the complex plane have zeros only at infinitely distant points. The proximity of the solution of perturbed and nonperturbed problems in neighborhood of singular critical point is proved. In the vicinity of a particularly critical point, a region is defined and an estimate is obtained on this region.
-
матрица, уравнения, аналитическая функция, криволинейный четырехугольник, сингулярно возмущенная система, начальное условие Коши, собственные значения матрицы, решение, асимптотическая, критический случай, равномерные приближения.
-
матрица, теңдеме, аналитикалык фунция, ийри сызыктуу төрт бурчтук, сингулярдык козголгон система, Кошинин баштапкы шарты, матрицанын өздүк маанилери, чечим, асимптотикалык, өзгөчө учур, бир калыпта жакындашуу.
-
matrix, equations, analytic function, curved quadrilateral, singularly perturbed system, initial Cauchy problem, solution, eigenvalues of a matrix, asymptotic, critical case, uniform approximations.
-
Каримов Салы, Ошский государственный
университет, г.Ош, Кыргыз Республика, доктор
физико -математических наук, профессор.
Абдилазизова Акбермет Абдижалиловна, Ошский
государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика, старший преподаватель.
-
Каримов Салы, Ош мамлекеттик университети, Ош
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Абдилазизова Акбермет Абдижалиловна, Ош
мамлекеттик университети, Ош шаары, Кыргыз
Республикасы, ага окутуучу.
-
Saly Karimov, Osh state university, Osh, Kyrgyz
Republic, doctor of physical and mathematical
sciences, professor.
Akbermet Abdilazizova, Osh state university, Osh,
Kyrgyz Republic, senior lecturer.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Каримов С., Абдилазизова А.А. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ОСОБО КРИТИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 6. C. 9-16
|
