|
|
-
Саадабаев А., Солтонкулова Ж.М.
-
Саадабаев А., Солтонкулова Ж.М.
-
A. Saadabaev, J.M. Soltonkulova
-
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА
-
БИРИНЧИ ТҮРДӨГҮ ВОЛЬТЕРРДИН ИНТЕГРАЛДЫК ТЕӉДЕМЕСИНИН ЖАКЫНДАШТЫРЫЛГАН ЧЫГАРЫЛЫШЫ
-
APPROXIMATE SOLUTION OF THE INTEGRAL EQUATION VOLTERRA FIRST KIND
-
Решение интегрального уравнения первого рода Вольтерра принадлежит к некорректно поставленным задачам [1,2,3]. Регуляризующий оператор для решения интегрального уравнения Вольтерра первого рода построена в работах [4,5], при условии, что точное решение имеет непрерывную производную. В данной работе для решения интегрального урав¬нения Вольтерра первого рода построена регуляризующий оператор в случае, когда точное решение не дифферен¬ци-руема, а является непрерывной функцией на сегменте [0,1]. Для нелинейного уравнения регуляризующий оператор по¬строе-ны в [7]. Доказана сходимость приближенного решения к точному решению по норме пространства С[0,1] – непрерывных функций. Получена оценка между точным и приближенным решениям. Доказана скорость сходимости приближенного решения к точному решению по норме С[0,1].
-
Биринчи түрдөгү Вольтеррдин интегралдык теӊдемесинин чыгарылышы корректүү эмес коюлган маселелерге жа-тат [1,2,3]. Биринчи түрдөгү Вольтеррдин интегралдык теӊдемесинин чыгарылышы үчүн калыптандыруучу оператор, так чыгарылышы үзгүлтүксүз туундуга ээ деген шарттын негизинде [4,5] эмгектеринде туругузулган. Бул макалада биринчи түрдөгү Вольтеррдин интегралдык теӊдемесинин чыгарылышы үчүн калыптандыруучу оператор тургузулган, качан так чыгарылышы дифференцирленбеген, башкача айтканда [0,1] сегментинде үзгүлтүксүз функция болгон учурда. Сы¬зыктуу эмес теӊдеме үчүн калыптандыруучу оператор [7]де тургузулган. С[0,1] – үзгүлтүксүз функциялар мей¬кин¬ди-ги¬нин нормасы боюнча жакындаштырылган чыгарылыштын так чыгарылышка жыйналуусу далилденген. Жакындаш¬ты-рыл¬ган жана так чыгарылыштын ортосундагы баалоо алынган.
-
Solving an integral equation of the first kind of Volterra belongs to incorrectly posed problems [1,2,3]. The regularizing ope¬ra-tor for solving the Volterra integral equation of the first kind was constructed in [4, 5], provided that the exact solution has a con¬ti¬nu-ous derivative. In this paper, for solving the Volterra integral equation of the first kind, a regularizing operator is constructed in the case when the exact solution is not differentiable, but is a continuous function on the [0,1] segment. For a nonlinear equation, the regularizing operator was constructed in [7]. The convergence of the approximate solution to the exact solution in the norm of the C[0,1] space of continuous functions is proved. The estimate between exact and approximate solutions is obtained. The rate of con¬ver-gence of the approximate solution to the exact solution in the norm C [0, 1] is proved.
-
интегральное уравнение, уравнение Вольтерра, сингулярно-возмущенное уравнение, ядро, резоль¬вен¬та, уравнение первого рода.
-
интегралдык теӊдеме, Вольтеррдин теӊдемеси, сингулярдуу-козголуучу теӊдеме, ядро, резольвента, биринчи түрдөгү теӊдеме.
-
integral equation, Volterra equation, singularly perturbed equation, core, resolvent, equation of the first kind.
-
Саадабаев Аскербек, Кыргызский национальный университет им. Ж.Баласагына, г.Бишкек,
Кыргызская Республика, доктор физико -математических наук, профессор.
Солтонкулова Жамила Мурзабековна, Кыргызский государственный университет им. И.Арабаева,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, и.о. доцента.
-
Саадабаев Аскербек, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин доктору, профессор.
Солтонкулова Жамила Мурзабековна, И.Арабаев атындагы Кыргыз мамлекеттик университети,
Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана математика илимдеринин кандидаты, доценттин м.а.
-
Askerbek Saad abaev, Kyrgyz national university by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor.
Jamila Soltonkulova , Kyrgyz national university by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
candidate of physical and mathematical sciences, associate professor.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Саадабаев А., Солтонкулова Ж.М. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 5. C. 23-28
|
