|
|
-
Кыдыралиев Т.Р.
-
Кыдыралиев Т.Р.
-
T.R. Kydyraliev
-
О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ РАЗРЕШИМОСТИ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
-
ЭКИНЧИ ТАРТИПТЕГИ АЙРЫМ ТУУНДУЛУУ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН КОШИ МАСЕЛЕСИНИН ЧЫГАРЫМДУУЛУГУНУН ЖЕТИШЭЭРЛИК ШАРТТАРЫ
-
ON SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF THE INITIAL PROBLEM OF A NONLINEAR INTEGRO-DIFFERENTIAL PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION
-
Проблема разрешимости начальной задачи для нели¬нейного интегро-дифференциального уравнения в частных производных все еще остается актуальной. Одним из методов исследования является метод преоб¬ра¬зования решений. В этом методе исходная начальная задача переводится к нелинейному интегральному урав¬не¬нию Вольтерра, причем оно является эквивалент¬ной первоначальной. К полученному уравнению применяется тополо-гический метод. В данной работе исследована проблема разрешимости задачи Коши для интегро-дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. Для исследования исходной начальной задачи выбрано специальное множество. Определено множество, в котором преобразованное нелинейное интегральное уравнение Вольтерра второго рода имеет единственное решение. При преобразовании решений использованы дифференцирования по параметру под знаком интеграла, а также случай, когда пределы ин¬те¬гра¬ла зависят от параметра. Получена структура ре¬ше¬ний в интегральном виде. В силу нелинейности на¬чаль¬ной задачи, найденные достаточные условия не гарантируют единственность полученных решений.
-
Айрым туундулуу сызыктуу эмес интегро-диф-фе¬рен¬циалдык теӊдеменин баштапкы маселенин чыга¬ры쬬дуулугу жөнүндөгү көйгөй мурдагыдай эле ак¬туал¬дуу болуп саналат. Изилдөө ыкмалардын бири чыгары¬лыш¬тарды өзгөртүү ыкмасы болот. Бул ыкма менен баш¬тапкы маселе сызыктуу эмес Вольтерра интеграл¬дык теӊдемесине которулат жана ал алгачкы маселеге эквиваленттүү болот. Алынган теӊдемеге топология¬лык ыкма колдонулат. Бул иште экинчи тартипте ай¬рым туундулуу сызыктуу эмес интегро-дифферен¬циал¬дык теӊдеменин баштапкы маселесинин чыгарымдуулук көйгөйү изилденген. Алгачкы маселени изилдөө үчүн атайын көптүк тандалып алынган. Келип чыккан сы-зык¬туу эмес экинчи түрдөгү Вольтерра интегралдык теӊдемеси жалгыз чыгарылышка ээ болоорлугу анык¬тал¬ган. Интеграл белгиси астындагы параметр боюнча дифференцирлөө, ошондой эле интегралдын пределдери параметрден көз каранды болгондогу учуру да колдо¬нул¬ган. Чыгарылыштардын түзүлүшү интегралдык түрдө алынган. Баштапкы маселенин сызыктуу эместигинен, табылган жетиштүү шарттар, жалпысынан, чыгары¬лыш¬тын жалгыздыгына кепилдик бербейт.
-
The problem of the solvability of the initial problem for a nonlinear integro-differential equation in partial deriva¬tives still remains relevant. One of the research methods is the decision transformation method. In this method, the initial initial problem is transferred to the nonlinear Volterra integral equation, and it is equivalent to the initial one. The topological method is applied to the resulting equation. In this paper, we study the problem of solvability of the Cauchy problem for nonlinear two-order integro-differential equa¬tions in partial derivatives. To study the initial initial prob¬lem, a special normalized space was chosen. A ball is defined in which the transformed nonlinear Volterra integral equa¬tion of the second kind has a unique solution. When con¬ver¬ting solutions, differentiations by parameter under the inte¬gral sign are used, as well as the case when the limits of the integral depend on the parameter. The structure of solutions in the integral form is obtained. By virtue of the nonlinearity of the initial problems, the found sufficient conditions, gene¬ral¬ly speaking, do not guarantee the uniqueness of the solu¬tions obtained.
-
интегро-дифференциальное ура⬬¬нение, задача Коши, условие разрешимости, дос¬та¬точ¬¬ные условия, принцип сжатых отображений, ин¬те¬гральное уравнение.
-
интегро-дифференциалдык теӊде¬ме, Коши маселеси, чыгарымдуулук проблема, жетиш¬түү шарттары, кысып чагылдыруулар, интегралдык теӊ¬деме.
-
integro-differential equation, Cauchy prob¬lem, solvability condition, sufficient conditions, com¬pres¬sed map principle, integral equation.
-
Кыдыралиев Торогелди Раимжанович, Кыргызский
национальный университет имени Ж.Баласагына,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, старший
преподаватель.
-
Кыдыралиев Торогелди Раимжанович, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, ага окутуучу.
-
Torogeldi Kydyraliev, Kyrgyz national university by
name of Zh.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic,
senior lecturer.
Кыдыралиев Т.Р. О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ РАЗРЕШИМОСТИ НАЧАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2018. №. 9. C. 3-6
|
