|
|
-
Алтыбаев Н.И.
-
Алтыбаев Н.И.
-
N. Altybaev
-
О РАВНОМЕРНОМ АНАЛОГЕ СЧЕТНО ПАРАКОМПАКТНЫХ ПРОСТРАНСТВ
-
САНАКТУУ ПАРАКОМПАКТУУ МЕЙКИНДИКТЕРДИН БИР КАЛЫПТУУ АНАЛОГУ ЖӨНҮНДӨ
-
ABOUT UNIFORMLY ANALOGUE OF COUNTABLE PARACOMPACT SPACES
-
В общей топологии к важнейшим свойствам типа паракомпактности относятся счетно паракомпактные пространства.
Счетно паракомпактные пространства обобшают паракомпактные пространства. Одной из интересных задач равномерной топологии является нахождения равномерных аналогов типа паракомпактности. Существуют различные версии счетной равномерной паракомпактности равномерных пространств. Здесь мы предлагаем новую версию счетной равномерной паракомпактности.
В настоящей статье вводится и исследуются счетно равномерно 𝑃 – паракомпактные пространства. В частности, решается
задача: каковы те равномерные пространства, которые для любого счетного открытого покрытия 𝜔 обладают равномерно непрерывным 𝜔 – отображением на некоторое метризуемое пространство? Кроме того, доказывается равномерный аналог теоремы Даукера о счетной паракомпактности произведение счетно паракомпактного пространства на компактное пространство,
устанавливается сохранение счетной равномерной 𝑃 – паракомпактности в сторону образа при сильно равномерно открытых
отображениях, устанавливается счетно равномерно 𝑃 – паракомпактность всякого метризуемого равномерного пространства.
-
Жалпы топологияда паракомпактуу типтердин маанилүү касиеттерине санактуу паракомпактуу мейкиндиктер кирет. Санактуу паракомпактуу мейкиндиктер паракомпактуу мейкиндиктерди жалпылайт. Бир калыптуу топологиянын кызыктуу маселелеринен болуп санактуу паракомпактуу типтердин бир калыптуу аналогдорун табуу болуп саналат. Бир калыптуу мейкиндиктердин санактуу бир калыптуу паракомпактуулугунун ар түрдүү түрлөрү бар. Мында санактуу паракомпактуулуктун жаңы түрү сунушталат. Бул илимий макалада санактуу бир калыптуу 𝑃 – паракомпактуу мейкиндиктер киргизилет жана изилденет.
Кайсыл бир калыптуу мейкиндиктер каалагандай санактуу 𝜔 – жабдуу үчүн кандайдыр метризацияланган мейкиндикке чагылдырган бир калыптуу 𝜔 – чагылдырууга ээ болот? делген көйгөй чечилет. Мындан башка Даукердин санактуу паракомпактуу мейкиндик менен компактуу мейкиндиктин көбөйтүндүсү санактуу паракомпактуу мейкинтик болот делген теоремасынын бир калыптуу аналогу далилденет, күчтүү бир калыптуу ачык чагылдырууда санактуу бир калыптуу 𝑃 – паракомпактуулук элес жагына
сакталуусу тургузулат, каалагандай метризацияланган бир калыптуу мейкиндиктин санактуу бир калыптуу 𝑃 – паракомпактуулугу тургузулат.
-
The most important properties of the paracompact – type are countably paracompact spaces in general topology. Countably paracompact spaces generalize paracompact spaces. One of the interesting problems of uniform topology is finding uniform analogues uniform paracompactness. There are various versions of the countable uniform paracompactness of uniform spaces. Here we propose a new version of
countable uniform paracompactness. In this paper we introduce and study countably uniformly 𝑃 – paracompact spaces. In particular, the
problem is solved: what are uniform spaces which for any countably open coverings 𝜔 – admit a uniformly continuous 𝜔 – mappings to
some metrizable spaces? In addition, a uniform analogue of Dowker’s theorem on countable paracompactness of the product of a countably
paracompact space by a compact space is proved, the preservation of countable uniformly 𝑃 – paracompactness towards the image under
strongly uniformly open mappings is established, and the countably uniformly 𝑃 – paracompactness of any metrizable uniform space is
established.
-
счетное открытое покрытие, счетная равномерная 𝑃 – паракомпактность, 𝜔 – отображение.
-
санактуу ачык жабдуу, санактуу бир калыптуу 𝑃 – паракомпактуулук, 𝜔 – чагылдыруу
-
countably open covering, countably uniformly 𝑃 – paracompactness, 𝜔 – mapping.
-
Алтыбаев Нургазы Исмаилович, Национальная
академия наук Кыргызской Республики,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
-
Алтыбаев Нургазы Исмаилович, Кыргыз
Республикасынын Улуттук илимдер академиясы,
Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, аспирант.
-
Nurgazy Altybaev, National Academy
of Sciences of the Kyrgyz Republic, Bishkek,
Kyrgyz Republic, postgraduate.
10.26104/NNTIK.2023.17.75.001
Алтыбаев Н.И. О РАВНОМЕРНОМ АНАЛОГЕ СЧЕТНО ПАРАКОМПАКТНЫХ ПРОСТРАНСТВ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2023. №. 3. C. 3-6
|
