|
|
-
Чекеев А.А., Абдраимова М.А., Касымова А.Б., Бекболот кызы А.
-
Чекеев А.А., Абдраимова М.А., Касымова А.Б., Бекболот кызы А.
-
A.A. Chekeev, M.A. Abdraimova, A.B. Kasymova, Bekbolot kyzy A.
-
ОБ ОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ РАВНОМЕРНО СОВЕРШЕННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
-
БИР КАЛЫПТУУ ЖЕТИК ЧАГЫЛДЫРУУЛАРДЫН МҮНӨЗДӨМӨСҮ ЖӨНҮНДӨ
-
ON CHARACTERIZATION OF UNIFORMLY PERFECT MAPPINGS
-
Известно, что основными принципами функцио-наль¬ного анализа являются теорема о замкнутом гра¬фике, теорема об открытом отображении и принцип равномерной ограниченности. Содержание теоремы «о замкнутом графике» является то, что линейное ото¬бра¬жение между Банаховыми пространствами непре¬рывно тогда и только тогда, когда график этого ото¬бра¬жения является замкнутым подпространством про¬изведения исходных Банаховых пространств. Эта теорема получила различные топологические обобще¬ния и одним из важных свойств явилось то, что непре¬рыв-ное отображение Хаусдорфовых топологических про¬странств имеет замкнутый график и прообраз всегда гомеоморфен графику. В данной статье доказано необходимое и достаточное условие, когда для равно¬мер¬ного непрерывного отображения равномерных про¬странств прообраз равномерно гомеоморфен графику отображения. С помощью этого результата посред¬ст¬вом графика отображений получена характеристика рав¬номерно совершенных отображений.
-
Белгилүү болгондой, функционалдык анализдин не¬гизги принциптеры болуп туюк график жөнүндөгү тео¬рема, ачык чагылдыруу жөнүндөгү теорема жана бир калыпта чектелгендик принциби эсептелинет. «Туюк график жөнүндө» теоремасынын мазмуну болуп Банах мейкиндиктеринин сызыктуу чагылдыруусунун үзгүл-түксүз болушунун зарыл жана жетиштүү шарты бул чагылдыруунун графиги берилген Банах мейкиндикте¬ри¬нин көбөйтүндүсүндө туюк көптүк болушу болуп эсеп¬те¬линет. Бул теорема ар тараптуу топологиялык жал¬пы¬лоолорго ээ болгон жана аларда эң маанилүү касиет болуп Хаусдорфдук топологиялык мейкиндик¬тердин үз¬гүл-түксүз чагылдыруусу туюк графикке ээ болушу жана прообраз ар дайым графикке гомеоморф¬туу болушу ка¬сиет¬тери орун алышы болгон. Бул мака-лада бир калып¬туу мейкиндиктеринин бир калыптуу чыгылдыруусу үчүн прообраз графикке бир калыпта гомеоморф¬туу¬лу¬гун зарыл жана жетиштүү шарты да¬лилденет. Бул жый¬ынтыктын негизинде чагылдыруу¬лардын графигин пайдаланып бир калыпта жетик ча¬гылдыруулардын мүнөздөмөсү алынды.
-
It is known, the basic principles of functional analysis are the theorem on a closed graph, the theorem on open map¬ping and the uniform boundedness principle. The content of the “closed graph” theorem is a linear mapping between Banach spaces is continuous if and only if the graph of this mapping is a closed subspace of the product of the original Banach spaces. This theorem has various topological gene¬ralizations and one of the important properties is the conti¬nuous mapping of Hausdorff topological spaces has a closed graph and the preimage is always homeomorphic to the graph. In this paper, a necessary and sufficient condition is proved, when for a uniform continuous mapping of uniform spaces, the preimage is uniformly homeomorphic to the map¬ping graphics. Using this result, a characterization of uni¬formly perfect mappings is obtained by means of a graph of mappings.
-
непрерывное отображение, рав¬номерно непрерывное отображение, совершенное ото¬бражение, равномерно совершенные отображения, гра¬фик отображения, гомеоморфизм, равномерный гомео-морфизм, Самюэлевская компактификация, произведе¬ние равномерностей.
-
: үзгүлтүксүз чагылдыруу, бир ка¬лып¬та үзгүлтүксүз чагылдыруу, жетик чагылдыруу, бир калыпта жетик чагылдыруу, чагылдыруунун гра¬фи¬ги, гомеоморфизм, бир калыптуу гомеоморфизм, Са¬мю-эль компактификациясы, бир калыптуулуктардын кө¬бө¬¬түн¬дүсү.
-
continuous mapping, uniformly continuous mapping, perfect mapping, uniformly perfect mappings, map¬ping graph, homeomorphism, uniform homeomorphism, Samuel compactification, product of uniformities.
-
Чекеев Асылбек Асакеевич, Кыргызский националь-ный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор ф.-м. наук, профессор.
Абдраимова Махабат Асанбековна, Кыргызский национальный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, доцент.
Касымова Айназ Бейшенбековна, Кыргызский национальный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, аспирант.
Бекболот кызы Аида, Кыргызский национальный университет им.Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, магистрант.
-
Чекеев Асылбек Асакеевич, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин доктору, профессор.
Абдраимова Махабат Асанбековна, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин кандидаты, доцент.
Касымова Айназ Бейшенбековна, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, аспирант.
Бекболот кызы Аида, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, магистрант.
-
Asylbek Chekeev, Kyrgyz national university by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor.
Makhabat Abdraimova, Kyrgyz national university by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate of physical and mathematical sciences, associate professor.
Ainaz Kasymova, Kyrgyz national university by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, postgraduate.
Bekbolot kyzy Aida, Kyrgyz national university by name of Zh. Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, master's degree.
10.26104/NNTIK.2019.45.557
Чекеев А.А., Абдраимова М.А., Касымова А.Б., Бекболот кызы А. ОБ ОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ РАВНОМЕРНО СОВЕРШЕННЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 3. C. 30-34
|
