|
|
-
Канетова Д.Э.
-
Канетова Д.Э.
-
D. Kanetova
-
О РАВНОМЕРНО ПАРАКОМПАКТНЫХ И ПОЛНЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ
-
ИР КАЛЫПТУУ ПАРАКОМПАКТУУ ЖАНА ТОЛУК ЧАГЫЛДЫРУУЛАР ЖӨНҮНДӨ
-
ABOUT UNIFORMLY PARACOMPACT AND COMPLETE MAPPINGS
-
Известно, что каждое равномерное пространство можно рассматривать как простейшее равномерно непрерывное отображение этого равномерного пространства в одноточечное равномерное пространство. Метод перенесения результатов с пространств на отображения является универсальным. Многие понятия и утверждения теории равномерных пространств и равномерно непрерывных отображений были перенесены со случая пространств на случай равномерно непрерывных отображений.
Поэтому задача распространения равномерно паракомпактных и полных пространств и их некоторых утверждений на отображения является актуальной. В настоящей статье вводятся и исследуются равномерно паракомпактные отображения. В частности доказывается, что при таких отображениях равномерная паракомпактность в смысле Б.А. Пасынкова сохраняется в
сторону прообраза. Также, на отображения переносится фундаментальный результат, о том, что тихоновское пространство
компактно тогда и только тогда, когда для всякой равномерности, согласующейся с топологией данного пространства, равномерное пространство с этой равномерности является полным.
-
Ар бир бир калыптуу мейкиндикти бул бир калыптуу мейкиндикти бир чекиттүү бир калыптуу мейкиндикке болгон эң
жөнөкөй бир калыптуу чагылдыруу катары кароого мүмкүн экени белгилүү. Натыйжаларды мейкиндиктерден чагылдырууларга
жайылтуу ыкмасы универсалдуу болуп саналат. Бир калыптуу мейкиндиктердин жана бир калыптуу үзгүлтүксүз чагылдыруулардын теориясындагы көптөгөн түшүнүктөр жана натыйжалар мейкиндик учурунан бир калыптуу үзгүлтүксүз чагылдыруу учуруна жайылтылган. Ошондуктан бир калыптуу паракомпактуу жана толук мейкиндиктерди жана алардын айрым натыйжаларын
чагылдырууларга жайылтуу маселеси актуалдуу. Бул илимий макалада бир калыптуу паракомпактуу чагылдыруулар киргизилип
изилденет. Мындай чагылдырууларда Пасынковдун маанисиндеги бир калыптуу паракомпактуулук кайра элес жагына сакталуусу
далилденет. Ошондой эле тихоновдук мейкиндик компактуу болот качан гана каралып жаткан топологиялык мейкиндиктин топологиясын пайда кылган каалагандай бир калыптуулук менен бир калыптуу мейкиндик толук болгондо гана делген фундаменталдуу натыйжа чагылдырууларга жайылтылган.
-
It is known that every uniform space can be considered as the simplest uniformly continuous mapping of this uniform space into onepoint uniform space. The method of transferring results from spaces to mapping is universal. Many concepts and statements of the theory of
uniform spaces and uniformly continuous mappings were transferred from the case of spaces to the case of uniformly continuous mappings.
Therefore, the problem of extending uniformly paracompact spaces and this certain statements to mappings is relevant. In this paper, uniformly paracompact mappings are introduced and studied. In particular, it is proved that under such mappings, uniform paracompactness in
the sense of Pasynkov is preserved to the preimage. Also, the fundamental result is transferred to mappings, that a Tychonoff Space is
compact if and only if uniform space with the uniformity induced by the topology is complete.
-
равномерно непрерывные отображения, равномерно паракомпактные отображения, полные отображения, покрытия.
-
бир калыптуу үзгүлтүксүз чагылдыруулар, бир калыптуу паракомпактуу чагылдыруулар, толук чагылдыруулар, жабдуулар.
-
uniformly continuous mappings, uniform paracompact mappings, complete mappings, coverings.
Авторлор жөнүндө маалымат
-
Канетова Динара Эменовна, Центрально-Азиатский
международный медицинский университет,
г.Жалал-Абад, Кыргызская Республика, кандидат
физико-математических наук.
-
Канетова Динара Эменовна, Борбордук Азия эл
аралык медициналык университети, Жалал-Абад
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин кандидаты.
-
Dinara Kanetova, Central Asian International Medical
University, Jalal-Abad, Kyrgyz Republic, candidate
of physical and mathematical sciences.
10.26104/NNTIK.2023.55.15.004
Канетова Д.Э. О РАВНОМЕРНО ПАРАКОМПАКТНЫХ И ПОЛНЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2023. №. 7. C. 19-23
|
