|
|
-
Урдалетова А.Б., Кыдыралиев С.К., Керимкулова Э.Дж.
-
Урдалетова А.Б., Кыдыралиев С.К., Керимкулова Э.Дж.
-
A.B. Urdaletova, S.K. Kydyraliev, E.Dj. Kerimkulova
-
ТРЕУГОЛЬНИКИ НА ЯЗЫКЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
-
АНАЛИТИКАЛЫК ГЕОМЕТРИЯ ТИЛИНДЕГИ ҮЧ БУРЧТУКТАР
-
TRIANGLES IN THE LANGUAGE OF ANALYTIC GEOMETRY
-
Эффективность и универсальность методов ана¬л謬тической геометрии оценили многие выдающиеся ма¬те¬матики. Эти методы плодотворно применяются во многих естественных науках и в технике, что очень упростило решение значительного количества научных проблем, а также задач из окружающей действитель¬нос¬ти. В числе тех, кто сделал значительный вклад в развитие аналитической геометрии, значатся выдаю¬щие¬ся ученые Ньютон, Клеро, Эйлер, Лагранж и многие другие. К сожаленью, школьная математика практи¬че¬ски не заметила эти выдающееся достижение. Не¬смот¬ря на 400 лет прошедших с момента появления аналитической геометрии, она фактически отсут¬ст¬вует в курсе школьной математики, хотя новый подход проще и плодотворней чисто геометрического. В дан¬ной работе мы показываем, как можно доказать ряд ш-ироко известных фактов, которые активно исполь-зую¬тся в курсе геометрии при исследовании треуголь¬ни¬ков с помощью методов аналитической геометрии. Материалы статьи могут улучшить процесс препода¬ва¬ния математики в вузах и школах.
-
Көптөгөн көрүнүктүү математиктер күчтүү жана өнүккөн аналитикалык геометриянын ыкмала-рын жогору баалашкан. Бул ыкмалар техникада жана илимде ийгиликтүү колдонулат. Аларды колдонуу көп¬тө¬гөн табигый илим жана техника проблемаларын че¬чүү жолдорун жөнөкөйлөттү. Аналитикалык гео¬мет¬рияны өнүктүрүүгө өзүнүн маанилүү салымын кош¬кон адамдар арасында белгилүү окумуштуулар Ньютон, Клеро, Эйлер, Лагранж жана көптөгөн башкалар бар. Тилекке каршы мектептик математика, дээрлик, бул ук-муштуу жетишкендикти байкаган жок. Ана¬ли¬ти¬ка-лык геометрия пайда болгондон бери 400 жыл өтсө да, жаңы ыкма математиканы мектепте окутууда дээр¬лик колдонулбай келе атат. Бул эмгекте биз анали¬ти¬ка¬лык геометриянын ыкмаларын колдонуп үч бурч¬тук¬тар¬га тиешелүү, көп колдонулган касиеттерди далил¬дей¬биз. Макаланын материалдары жогорку окуу жай¬лар¬да жана мектептерде математиканы окутууну жак-шыртууга жардам бере алат.
-
The effectiveness and versatility of the methods of analytical geometry have been evaluated by many outstanding mathematicians. These methods are fruitfully applied in many natural sciences and in engineering, which greatly simplified the solution of a significant number of scientific problems, as well as problems from the surrounding reality. Among those who made a significant contribution to the development of analytic geometry are the eminent scientists Newton, Klero, Euler, Lagrange, and many others. Unfortunately, the school mathematics hardly noticed these outstanding achievements. Despite the 400 years that have passed since the advent of Analytical Geometry, it is virtually absent from the course of school mathematics, although the new approach is simpler and more fruitful than purely geometric. In this paper, we show how it is possible to prove a number of well-known facts that are actively used in the course of geometry in the study of triangles using the methods of analytical geometry. Article materials can improve the process of teaching mathematics in universities and schools.
-
аналитическая геометрия, пря¬мо¬угольная система координат, уравнение прямой, ме¬диана треугольника, высота треугольника, биссек¬т¬ри¬са треугольника, среднее арифметическое значение, пло¬щадь треугольника.
-
аналитикалык геометрия, тик бурчтуу координаттар системасы, түз сызык теңде¬ме, үч бурчтук медианасы, үч бурчтук бийиктиги, үч бурчтук биссектриса, орточо мааниси, үч бурчтуктун аянты.
-
analytical geometry, rectangular coordi¬nate system, equation of a straight line, median of a triangle, height of a triangle, bisector of a triangle, arithmetic mean, area of a triangle.
-
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна, Кыргызско-Турецкий университет «Манас»,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, профессор.
Кыдыралиев Сыргак Капарович, Американский Университет Центральной Азии, г.Бишкек,
Кыргызская Республика, кандидат физико-математических наук, профессор.
Керимкулова Эльмира Джарбановна, Американский Университет Центральной
Азии, г.Бишкек, Кыргызская Республика, преподаватель.
-
Урдалетова Анаркуль Бурганаковна, Кыргыз-Түрк Манас университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика -математика илимдеринин кандидаты, профессору.
Кыдыралиев Сыргак Капарович, Борбордук Азиядагы Америка Университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-математика илимдеринин кандидаты, профессору.
Керимкулова Элмира Джарбановна, Борбордук Азиядагы Америка Университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, окутуучу.
-
Anarkul Urdaletova, Kyrgyz-Turkish University «Manas», Bishkek, Kyrgyz Republic,
candidate of physical and mathematical sciences, professor.
Syrgak Kydyraliev, American University of Central Asia, Bishkek. Kyrgyz Republic,
candidate of physical and mathematical science, professor.
Elmira Kerimkulova, American University of Central Asia, Bishkek, KR, lecturer.
Урдалетова А.Б., Кыдыралиев С.К., Керимкулова Э.Дж. ТРЕУГОЛЬНИКИ НА ЯЗЫКЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. Известия ВУЗов Кыргызстана. 2018. №. 6. C. 3-16
|
