|
|
-
Мураталиева В.Т.
-
Мураталиева В.Т.
-
V.T. Muratalieva
-
АЛГОРИТМ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ВОЛЬТЕРРОВСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С АНАЛИТИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ
-
АНАЛИТИКАЛЫК ФУНКЦИЯЛУУ СЫЗЫКТУУ ВОЛЬТЕРРАЛЫК ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕЛЕР ҮЧҮН ДАРАЖАЛУУ КАТАРЛАР АЛГОРИТМИ
-
ALGORITHM OF POWER SERIES FOR LINEAR VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS WITH ANALYTICAL FUNCTIONS
-
В статье излагается классификация известных способов применения компьютеров для доказательства теорем в математике (логические методы, точные вычисления, алгебраические преобразования, доказательные вычисления). Предлагается новый алгоритм, не входящий в эту классификацию - представление данных задачи в виде, который делает очевидными выводы о наличии и свойствах решения. Для исследования линейных вольтерровских уравнений с аналитическими функциями используется методика степенных рядов. В статье построен и реализован на компьютере алгоритм, который по
заданному уравнению с интегральными слагаемыми представляет данные для определения существования решения и наличия
в нем произвольных постоянных. Построена программа на языке паскаль. Этот алгоритм вычисляет и показывает начальные существенно различные уравнения в соответствующей системе разностных уравнений для коэффициентов аналитической функции.
-
Макалада ошондой эле математикада теоремаларды далилдөө үчүн компьютерди колдонуунун ыкмаларын классификациялоо (логикалык ыкмалар, так эсептөөлөр, алгебралык өзгөртүүлөр, далил боло алуучу эсептөөлөр) баяндалат. Жаңы
түрүндө, ал классификациялоого кирбес алгоритм сунуш кылынат. Ал алгоритм чыгарылыштын бар болуусун жана касиеттерини талашсыз кылуу үчүн маселенин берилгендерин ыңгайлуу түрдө көрсөтөт. Аналитикалык функциялуу сызыктуу
вольтерралык теңдемелер үчүн даражалуу катарлар усулдугу колдонулат. Макалада алгоритм түзүлгөн жана компьютерде жүзөгө ашырылган, паскаль тилинде программа берилет. Көбөйтүндүлүү интегралдык кошулуучулары болгон берилген
теңдеме боюнча ал алгоритм чыгарылышынын жашоосун жана андагы каалаган турактуулар болуусун аныктоо үчүн маалыматты берет. Ал алгоритм аналитикалык функциянын коэффициенттери үчүн дал келген айырмалык теңдемелер системасынын олуттуу ар түрдүү баштапкы теңдемелерин көрсөтөт.
-
A classification of methods (logic methods, exact computations, algebraic transformations and validating computations) to apply
computers to prove theorems in mathematics is told in the paper. A new type of algorithms not of this classification is proposed in the
paper. Such algorithms present data of task in a form which is convenient to make evident conclusions on existence and properties of
solution. To investigate linear Volterra equations with analytical functions the method of power series is applied. An algorithm is
constructed in the paper and is implemented on a computer. Given an equation with power coefficients by integral summands, the
algorithm presents data to detect existence of solutions and occurrence of arbitrary constants in it. This algorithm presents initial,
sufficiently different equations of the corresponding system of difference equations for coefficients of analytical function.
-
степенной ряд, интегральное уравнение, линейное уравнение, уравнение типа Вольтерра, алгоритм, аналитическая функция.
-
даражалуу катар, интегралдык теңдеме, сызыктуу теңдеме, Вольтерра тибиндеги теңдеме, алгоритм, аналитикалык функция.
-
power series, integral equation, linear equation, Volterra equation, algorithm, analytical functions.
-
Мураталиева Венера Тологоновна,
Международный университет Кыргызстана,
г.Бишкек, Кыргызская Республика, кандидат
физико-математических наук, доцент.
-
Мураталиева Венера Төлөгөновна, Кыргызстан Эл
аралык университети, Бишкек шаары, Кыргыз
Республикасы, физика жана математика
илимдеринин кандидаты, доцент
-
Venera Muratalieva, International University of
Kyrgyzstan, Bishkek, Kyrgyz Republic, candidate
of physical-mathematical sciences, associate
professor.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Мураталиева В.Т. АЛГОРИТМ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ВОЛЬТЕРРОВСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С АНАЛИТИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 12. C. 60-63
|
