|
|
-
Каримов С.К., Анарбаева Г.М.
-
Каримов С.К., Анарбаева Г.М.
-
S.K. Karimov, G.M. Anarbaeva
-
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЁННОЙ ЗАДАЧИ
-
СИНГУЛЯРДЫК КОЗГОЛГОН МАСЕЛЕНИН ЧЕЧИМИН ИЗИЛДӨӨ
-
INVESTIGATION OF THE SOLUTION OF A SINGULARLY PERTURBED TASKS
-
В работе исследуется решение сингулярно-возмущенных задач в случае смены условия устойчивости. А также рассматриваются случаи критической точки, то есть конечные точки время задержки. В настоящей работе будут исследованы до сих пор неразрешенные задачи. Решение изучается в нерегулярном случае – подинтегральная функция имеет особые точки, которые расположены на границах области. Доказывается, что решение рассматриваемой задачи ограничено. Строится асимптотические разложения решения рассматриваемой задачи. Авторскими методами доказываются, что решение возмущенной задачи остаётся близким к решению невозмущенной задачи в рассматриваемом интервале при достаточно малых значениях малого параметра. Результаты по исследованию асимптотики решения сингулярно-возмущенных задач, и их приложений могут быть применены в теории нелинейных колебаний, при решении стационарных и нестационарных задач теории полупроводниковых приборов, в различных отраслях работ радиотехники физической и технической акустики, в гидро и аэродинамике и др.
-
Бул жумушта сингулярдык козголгон маселенин чечими туруктуулук шарты өзгөргөн учурда изилденет. Ошону менен бирге критикалык чекит болгон учур да, башкача айтканда, чечимдин кармалуусунун чектүү чекиттери да каралат. Бул жумушта ушул мезгилге чейин чечилбеген маселелер изилденет. Чечим регулярдуу эмес учурда каралат, тактап айтканда, интеграл астындагы функция аймактын чек арасында өзгөчө чекиттерге ээ болгон учурда изилденет. Каралуучу маселенин чечими чектелген экендиги далилиденет. Изилденүүчү маселенин чечиминин асимптотикалык ажыралмасы тургузулат. Кичине параметрдин жетишээрлик кичине болгон маанилеринде козголгон маселенин чечими козголбогон маселенин чечимине жакын боло тургандыгы автордук методдор менен далилденген. Сингулярдык козголгон маселелердин чечимдеринин асимптотикасын изилдөөнүн жыйынтыктары жана натыйжалары сызыктуу эмес термелүүлөр, жарым өткөргүчтүү приборлор теориясындагы стационардуу жана стационардуу эмес маселелерди чечүү, физикалык жана техникалык акустикадагы радиотехниканын түрдүү тармагындагы жумуштарда, гидро жана аэродинамикада ж.б. багыттагы маселелерде колдонулат.
-
In this work we have studied solution of singularly perturbed problems in case of change in the stability condition. Cases of a critical point were considered, that are the end points of delay times. In this paper we have investigated unresolved problems. Solution was studied in the irregular case which has singular points located on the boundaries of the region. Solution of the problem under bounded consideration was proved. Asymptotic expansions of the problem solution under consideration have been constructed. The author's methods prove that the solution of the perturbed problem remains close to the solution of the unperturbed problem in the considered interval for sufficiently small values of the small parameter. Results of this study of the asymptotic solution of singularly perturbed problems and their applications can be applied in the theory of nonlinear oscillations, in solving stationary and non-stationary problems in the theory of semiconductor devices, in various fields of radio engineering of physical and technical acoustics, in hydro and aerodynamics, etc.
-
сингулярно возмущенная система, малый параметр, нерегулярный случай, собственные значения, аналитическая функция, задача, оценка, интеграл, решение, функция, равенство, отрезок, путь интегрирования.
-
сингулярдык козголгон маселе, кичине параметр, регулярдык эмес учур, өздүк маанилер, аналитикалык функция, маселе, баалоо, интеграл, чечим, функция, барабардык, кесинди, интегралдоо жолу.
-
small parameter, singularly perturbed system, irregular case, eigenvalues, analytic function, problem, estimation, integral, solution, function, equality, segment, path integration.
-
Каримов Салы, Ошский государственный
университет, г.Ош, Кыргыз Республика, доктор
физико-математических наук, профессор.
Анарбаева Гулжамал Маматовна, Ошский
государственный университет, г.Ош, Кыргызская
Республика, кандидат физико-математических
наук.
-
Каримов Салы, Ош мамлекеттик университети, Ош
шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана
математика илимдеринин доктору, профессор.
Анарбаева Гулжамал Маматовна, Ош мамлекеттик
университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы,
физика жана математика илимдеринин кандидаты.
-
Saly Karimov, Osh state university, Osh, Kyrgyz
Republic, doctor of physical and mathematical
sciences, professor
Guljamal Anarbaeva, Osh state university, Osh, Kyrgyz
Republic, candidate of physical and mathematical
sciences.
DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
Каримов С.К., Анарбаева Г.М. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЁННОЙ ЗАДАЧИ. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2019. №. 6. C. 21-32
|
