New issue

2023, №: 6

More

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Paper
Authors
  1. Асанов А., Чоюбеков С.М.
  2. Асанов А., Чоюбеков С.М.
  3. A. Asanov, S.М. Choybekov
Title
  1. О РЕШЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ НЕКЛАССИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА
  2. ВОЛЬТЕРРАНЫН БИРИНЧИ ТИПТЕГИ СЫЗЫКТУУ КЛАССИКАЛЫК ЭМЕС ИНТЕГРАЛДЫК ТЕҢДЕМЕСИНИН ЧЫГАРЫЛЫШЫ ЖӨНҮНДӨ
  3. ON THE SOLUTION OF LINEAR NON-CLASSICAL INTEGRAL EQUATIONS OF FIRST KINDER VOLTERRA
Abstract
  1. Интегральные уравнения относятся к разделу математики, важным для приложений – к ним приводится большое число задач самых разных разделов физики, техники и многих наук. В связи с этим в последние годы теория интегральных уравнений бурно развивается благодаря трудам многих исследователей. С развитием современных компьютерных технологий появляется возможность моделировать самые сложные процессы и реализации численных решений. Многие задачи такого рода сводятся к интегральным уравнениям. На первый план выдвигается качественное исследование решений этих задач. Однако, уравнения с двумя переменными пределами интегрирования, которые называют неклассическими мало изучены. Это объясняется трудностями в построении резольвенты и в составлении соотношения для нее, так как еще не получено аналитическое представление в общем виде за исключением некоторых модельных случаев. Поэтому такого исследования решений являются актуальными.
  2. Интегралдык теңдемелер математиканын негизги бөлүмүнө - анын ичинде физика, техника жана башка көптөгөн илимдерге ар тараптуу колдонулган бөлүмүнө кирет. Бул жагынан алганда, акыркы жылдары көптөгөн изилдөөчүлөрдүн аракеттери менен интегралдык теңдемелердин теориясы дүркүрөп өсүүдө. Заманбап компьютердик технологиялардын өнүгүүсү менен сандык чечимдерди реализациялоо жана татаал процесстерди моделдештирүү мүмкүнчүлүгү түзүлдү. Мындай типтеги көптөгөн маселелер интегралдык теңдемелерге келтирилет. Биринчи планга интегралдык теңдемелер чечимдерин сапаттуу изилдөө коюлат. Бирок, пределы боюнча интегралдануучу эки өзгөрүлмөлүү классикалык эмес теңдемелер өтө аз изилденген. Бул анын резольвентасын тургузуунун татаалдыгы менен, ошондой эле кайсы бир моделдик учурларын эске албаганда жалпы типтеги аналитакалык көрүнүшү жазылбаганы менен түшүндүрүлөт. Ошондуктан чечимди ушундай изилдөөлөр актуалдуу деп эсептелинет.
  3. Integral equations belong to the branch of mathematics, which is important for applications — a large number of problems of various branches of physics, engineering, and many sciences are given to them. In this regard, in recent years, the theory of integral equations has been developing rapidly thanks to the work of many researchers. With the development of modern computer technologies, it becomes possible to model the most complex processes and implement numerical solutions. And many problems of this kind are reduced to integral equations. The qualitative research of solutions to these problems is put at the forefront. However, equations with two variable limits of integration, which are called non-classical, have been little studied. This is due to the difficulties in constructing the resolvent and in constructing a relation for it, because The analytical representation in general form has not yet been obtained except for some model cases. Therefore, studies of approximate solutions are relevant.
Keywords
  1. интегральное уравнения, возрастающая, непрерывные, условия, переменные, приближенные решения, пространство, метод, неклассические.
  2. интегралдык тендемелер, өсүүчү, үзгүлтүксүз, шарт, өзгөрүлмөлөр, жакындаштырылган чечим, мейкиндик, усул, классикалык эмес.
  3. integral equation, increasing, continuous, conditions, variables, approximate solutions, space, method, non-classical.
Authors info
  1. Асанов Авыт, Кыргызско-Турецкий университет «Манас», г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук. Чоюбеков Сапарбек Мийзамбекович, Ошский государственный университет, г.Ош, Кыргызская Республика, старший преподаватель.
  2. Асанов Авыт, Кыргыз-Түрк «Манас» университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика жана мататематика илимдеринин доктору. Чоюбеков Сапарбек Мийзамбекович, Ош мамлекеттик университети, Ош шаары, Кыргыз Республикасы, ага окутуучу.
  3. Avyt Asa nov Kyrg yz-Turkish Manas University, Bish kek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences. Saparbek Choybekov, Osh state University, Osh, Kyrgyz Republic, senior lecturer.
Pdf
DOI
  • DOI:10.26104/NNTIK.2019.45.557
  • Citing
  • Асанов А., Чоюбеков С.М. О РЕШЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ НЕКЛАССИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА ПЕРВОГО РОДА. Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана. 2020. №. 1. C. 3-8