Научный журнал Кыргызстана

Канетов Б.Э., Жанакунова М.О., Абдыбачаев А.К.
Канетов Б.Э., Жанакунова М.О., Абдыбачаев А.К.
B.E. Kanetov, M.O. Janakunova, A.K. Abdybachaev

О НЕКОТОРЫХ ТИПАХ КОМПАКТНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
КОМПАКТУУ ЧАГЫЛДЫРУУЛАРДЫН АЙРЫМ ТИПТЕРИ ЖӨНҮНДӨ
ABOUT SOME TYPES OF COMPACT MAPPINGS

В последнее время в общей топологии интенсивно раз¬ви¬вается теория непрерывных отображений. Она посвя¬ще¬на распространению на отображения основных поня¬тий и утверждений, касающихся топологических и рав¬но¬мер¬ных пространств. Хорошо известно, что любое топо¬ло¬¬¬гическое пространство можно рассматривать как част¬ный случай непрерывного отображения, отож-деств¬ляя это пространство с отображением его в точку. При этом естественно возникает следующая задача: рас-прост¬ранить на отображения понятий и утверж¬дений, имею¬щихся для топологических пространств. В настоя-щей статье изучается - финально паракомпакт¬ные, силь¬но - финально паракомпактные и - вполне па¬ра¬-ком¬¬пактные отображения. Легко показывается, что лю-бое - финально паракомпактное, сильно - финально паракомпактное и - вполне паракомпактное простран-ст¬¬¬во можно рассматривать как частный случай -фи-наль¬но паракомпактного, сильно - финально параком-пакт¬¬ного и - вполне паракомпактного отображения, отож¬дествляя это пространство с отображением его в точку. Устанавливается различные характеристики -финально паракомпактных, сильно - финально параком¬пакт¬ных, - вполне паракомпактных и компактных отоб¬ра¬¬жений. В частности доказывается, что при - фи¬наль¬но паракомпактных, сильно -финально параком¬пакт¬ных и - вполне паракомпактных отображениях - финально паракомпактность, сильно - финально пара¬ком¬пакт¬ность и - вполне паракомпактность сохраня¬ется в сто¬ро¬ну прообраза.
Акыркы мезгилдерде жалпы топологияда үзгүл¬түк-сүз чагылдыруулардын теориясы тездик менен өнүгүү¬дө. Ал теория топологиялык мейкиндиктерге тиешелүү болгон негизги түшүнүктөрдүн жана натыйжалардын чагылды¬руу¬ларга жайылтылышына арналган. Белгилүү болгондой, каалагандай топологиялык мейкиндикти үзгүлтүксүз ча¬гыл¬дыруунун айрым учуру катары кароого болот, мында мейкиндик чекитке чагылдырылат. Ошондон улам төмөн¬кү¬дөй табигый маселе жаралат: топологиялык мейкин¬дик¬теги түшүнүктөрдү жана натыйжаларды чагылдыруу¬ларга жайылтуу. Бул илимий макалада - финалдуу пара¬ком¬пакттуу, күчтүү - финалдуу параком¬пактуу жана - толук паракомпактуу мейкиндиктер изил¬денет. Каала¬ган¬дай - финалдуу паракомпактуу, күчтүү - финалдуу па¬ра¬компактуу жана - толук паракомпак¬туу мейкин¬дик¬¬ти - финалдуу паракомпактуу, күчтүү - финалдуу па¬¬ра¬-компактуу жана -толук паракомпактуу чагылды¬руу¬¬-лар¬дын айрым учуру катары кароого болору көрсө¬түл¬гөн. - финалдуу паракомпактуу, күчтүү - финалдуу па¬ра¬-ком¬¬пактуу жана - толук паракомпактуу чагылдыруу-лар¬¬дын түрдүү касиеттери тургузулган. - финалдуу па-ра¬¬ком¬¬пактуу, күчтүү - финалдуу параком¬пактуу жана - то¬лук паракомпактуу мейкиндиктердин - финалдуу па¬¬ра¬¬компактуу, күчтүү - финалдуу пара¬компактуу жа-на - толук паракомпактуу чагылды¬рууларда кайра элес жа¬¬гы¬на сакталышы далилденген.
Recently, the theory of continuous mappings has been in-ten¬sively developed in general topology. It is devoted to exten-ding to the mappings basic concepts and statements concerning topological spaces. It is well known that any topological space can be considered as a special case of a continuous mapping, identifying this space with its mapping to a point. In this case, the following problem naturally arises: to extend to the mappings of concepts and statements that are available for topo¬lo¬gical spaces. In this article, we study - finally paracompact, strongly - finally paracompact, and - completely paracompact mappings. It is easily shown that any - finally pa¬racompact, strongly - finally paracompact, and -com¬pletely paracompact space can be considered as a special case of a - finally paracompact, strongly - finally paracompact, and - completely paracompact map identifying this space with its mapping to a point. Various characteristics of - fi¬nal¬ly paracompact, strongly - finally paracompact, - fully pa¬ra¬compact and compact mappings are established. In parti¬cu¬lar, it is proved that for - finally paracompact, strongly -finally paracompact, and - completely paracompact map¬pings, - finally paracompact, strongly - finally paracom¬pact, and - completely paracompact, is preserved in the di¬rec¬tion of the pre-image.

непрерывное отображение, откры¬тое покрытие, - финально паракомпактное отображе¬ние, сильно - финально паракомпактное отображение, - вполне паракомпактное отображение.
үзгүлтүксүз чагылдыруу, ачык жаб¬дуу, - финалдуу паракомпактуу чагылдыруу, күчтүү -фи¬налдуу паракомпактуу чагылдыруу, - толук параком¬пак¬туу чагылдыруу.
continuous mapping, open covering, -finally paracompact mapping, strongly - finally paracompact mapping, - completely paracompact mapping.

Канетов Бекболот Эменович, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, доктор физико-математических наук, профессор. Жанакунова Мээрим Орозбековна, Бишкекский гуманитарный университет имени К.Карасаева, г.Бишкек, Кыргызская Республика. Абдыбачаев Адилет Карыбекович, Кыргызский национальный университет имени Ж.Баласагына, г.Бишкек, Кыргызская Республика, преподаватель.
Канетов Бекболот Эменович, Ж.Баласагын атын- дагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы, физика-матема- тика илимдеринин доктору, профессор. Жанакунова Мээрим Орозбековна, К.Карасаев атындагы Бишкек гуманитардык университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы. Абдыбачаев Адилет Карыбекович, Ж.Баласагын атындагы Кыргыз улуттук университети, Бишкек шаары, Кыргыз Республикасы.
Bekbolot Kanetov, Kyrgyz national university by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, doctor of physical and mathematical sciences, professor. Meerim Janakunova, Bishkek humanitarian university by name of K.Karasaev, Bishkek, Kyrgyz Republic. Adilet Abdybachaev, Kyrgyz national university by name of J.Balasagyn, Bishkek, Kyrgyz Republic, lecturer.

Download

10.26104/NNTIK.2019.45.557

New issue

2024, №: 3

Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана

Journals

Contacts